Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

DIFERENSIAL. DAFTAR DIFERENSIAL BAKU 14. 13. 12. 11. 10. 9. 8. No 7. 6. 5. 4. 3. 2. 1. No.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "DIFERENSIAL. DAFTAR DIFERENSIAL BAKU 14. 13. 12. 11. 10. 9. 8. No 7. 6. 5. 4. 3. 2. 1. No."— Transcript presentasi:

1 DIFERENSIAL

2 DAFTAR DIFERENSIAL BAKU No No.

3 Koefisien diferensial untuk sinh x dan cosh x dapat diperoleh dengan :

4 Contoh :

5 Fungsi dari suatu fungsi : Cos x adalah fungsi x karena harga sin x bergantung pada harga sudut x. cos (3x-6) adalah fungsi dari (3x-6) dan (3x-6) adalah fungsi dari x Dapat dikatakan bahwa : - cos (3x-6) adalah fungsi dari (3x-6) - cos (3x-6) adalah fungsi dari fungsi x Jadi cos (3x-6) adalah fungsi dari suatu fungsi x dan secara umum ungkapan ini sering dikatakan sebagai fungsi dari suatu fungsi. Dengan demikian ln cos 3y adalah fungsi dari fungsi … y

6 u = 4x +3 Contoh :  Diferensiasikan y = sin (4x +3) terhadap x! Misal :  Diferensiasikan ! Penyelesaian :

7 Jika y = f(u) dan u = F(x) dengan F = fungsi x maka, Diferensial dari y = ln F yaitu : Sehingga diferensial dari y = ln cos x adalah :

8 Contoh : diferensiasikan fungsi berikut ini !

9 PERKALIAN Jika y = uv dengan u dan v adalah fungsi x, maka Contoh : Jika y = x 3 sin 5x, maka y’ = …

10  Jika y = x 2 ln sinh x, maka y’ = …  Jika y = ln e 5x (3x+1), maka y’ = …

11 PEMBAGIAN Jika y = u/v dengan u dan v adalah fungsi x, maka Contoh :

12 Tentukanlah turunan dari :

13 Koefisien Diferensial dari tan x dan tanh x

14 Diferensiasi Logaritmik Jika ada lebih dari dua fungsi dengan berbagai susunan atas atau bawah, koefisien diferensial lebih baik dicari melalui diferensiasi logaritmik. Jika terdapat kasus y=,dengan u,v, dan w, juga y adalah fungsi x. Cara penyelesaian : 1. Mengambil logaritmanya dengan bilangan dasar e. ln y = ln u + ln v +ln w 2. Masing-masing ruas didiferensialkan terhadap x. 3. Kemudian diperoleh hasil

15 Contoh :

16

17 Fungsi Implisit Jika y =x 2 +2y+1 terdefinisi sepenuhnya oleh x dan y disebut sebagai fungsi eksplisit dari x. Fungsi implisit : - 2xy + cos y = 4 - x 2 + y 2 = 49 Contoh : Penyelesaian :

18

19

20 Persamaan Parametrik y = sin 3t, x = cos 5t t = parameter x, y = persamaan parametrik Contoh : Penyelesaian :

21


Download ppt "DIFERENSIAL. DAFTAR DIFERENSIAL BAKU 14. 13. 12. 11. 10. 9. 8. No 7. 6. 5. 4. 3. 2. 1. No."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google