Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

PENGANTAR Arti fisis diferensial: laju perubahan sebuah peubah terhadap peubah lain. Contoh: Menyatakan laju perubahan posisi x terhadap waktu t.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "PENGANTAR Arti fisis diferensial: laju perubahan sebuah peubah terhadap peubah lain. Contoh: Menyatakan laju perubahan posisi x terhadap waktu t."— Transcript presentasi:

1 PENGANTAR Arti fisis diferensial: laju perubahan sebuah peubah terhadap peubah lain. Contoh: Menyatakan laju perubahan posisi x terhadap waktu t.

2 PENGANTAR Persamaan diferensial dapat menjadi 2 kelompok besar: Persamaan Diferensial Biasa (PDB) Persamaan Diferensial Parsial (PDP) PDB: persamaan diferensial yang hanya mempunyai 1 peubah bebas. Peubah bebas biasanya disimbolkan x

3 PENGANTAR Contoh: Peubah bebas contoh di atas adalah x sedangkan peubah terikat y, atau ditulis y = g ( x )

4 PENGANTAR PDP: persamaan diferensial yang mempunyai lebih dari 1 peubah bebas. Turunan fungsi terhadap setiap peubah bebas dilakukan secara parsial. Contoh: Peubah bebas adalah x dan y, peubah terikatnya u, sehingga ditulis u = g ( x, y )

5 PENGANTAR Penyelesaian PDB secara numerik berarti menghitung nilai fungsi di Dengan h adalah step setiap iterasi. Terdapat beberapa metode numerik yang sering digunakan untuk menghitung solusi PDB, dari metode yang paling dasar – teliti: Metode Euler Metode Heun Metode Deret Taylor Metode Runge-Kutta

6 METODE HEUN Merupakan modifikasi dari metode Euler. Metode ini memperkirakan dua turunan pada interval, yaitu pada ujung awal dan akhir. Kedua turunan tesebut kemudian diratakan untuk mendapatkan perkiraan kemiringan yang lebih baik.

7 METODE EULER y x y = g(x); y’=f(x,y) y4y4 y3y3 y2y2 y1y1 x 1 =a x 2 x 3 b= x 4 y 1 = g(a)

8 METODE EULER Rumus:

9 METODE HEUN yryr y x y = f(x) y r+1 Euler Heun xrxr x r+1 h/2 h

10 METODE HEUN Rumus:

11 METODE HEUN Hitung y (0.5) dengan metode Heun ( h = 0.25), y (0) = 1,

12 METODE HEUN

13

14

15 TUGAS


Download ppt "PENGANTAR Arti fisis diferensial: laju perubahan sebuah peubah terhadap peubah lain. Contoh: Menyatakan laju perubahan posisi x terhadap waktu t."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google