Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Contoh-contoh persoalan di dalam Matematika Komputasi:  Berapa banyak kemungkinan jumlah password yang dapat dibuat dari 8 karakter?  Bagaimana nomor.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Contoh-contoh persoalan di dalam Matematika Komputasi:  Berapa banyak kemungkinan jumlah password yang dapat dibuat dari 8 karakter?  Bagaimana nomor."— Transcript presentasi:

1

2 Contoh-contoh persoalan di dalam Matematika Komputasi:  Berapa banyak kemungkinan jumlah password yang dapat dibuat dari 8 karakter?  Bagaimana nomor ISBN sebuah buku divalidasi?  Berapa banyak string biner yang panjangnya 8 bit yang mempunyai bit 1 sejumlah ganjil?  Bagaimana menentukan lintasan terpendek dari satu kota a ke kota b?  Buktikan bahwa perangko senilai n (n  8) rupiah dapat menggunakan hanya perangko 3 rupiah dan 5 rupiah saja  Diberikan dua buah algoritma untuk menyelesaian sebuah persoalan, algoritma mana yang terbaik?

3  Bagaimana rangkaian logika untuk membuat peraga digital yang disusun oleh 7 buah batang (bar)?  Dapatkah kita melalui semua jalan di sebuah kompleks perubahan tepat hanya sekali dan kembali lagi ke tempat semula?  “Makanan murah tidak enak”, “makanan enak tidak murah”. Apakah kedua pernyataan tersebut menyatakan hal yang sama?

4 Mengapa Mempelajari Matematika Komputasi? Ada beberapa alasan: 1. Mengajarkan mahasiswa untuk berpikir secara matematis  mengerti argumen matematika  mampu membuat argumen matematika. Contoh: Jumlah derajat semua simpul pada suatu graf adalah genap, yaitu dua kali jumlah sisi pada graf tersebut. Akibatnya, untuk sembarang graf G, banyaknya simpul berderajat ganjil selau genap.

5 2. Mempelajari fakta-fakta matematika dan cara menerapkannya. Contoh: (Travelling Salesman Problem) Bagaimana seorang sales harus mengunjungi setiap kota hanya tepat satu kali dan harus kembali ke kota semula

6 2. Matematika komputasi memberikan landasan matematis untuk kuliah-kuliah lain di informatika.  algoritma, struktur data, basis data, otomata dan teori bahasa formal, jaringan komputer, keamanan komputer, sistem operasi, teknik kompilasi, dsb.  Matematika komputasi adalah matematika yang khas informatika  Matematika-nya orang Informatika !

7 Definisi  Himpunan (set) adalah kumpulan objek- objek yang berbeda.  Objek di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau anggota.  HMIF adalah contoh sebuah himpunan, di dalamnya berisi anggota berupa mahasiswa. Tiap mahasiswa berbeda satu sama lain.

8 HIMPUNAN

9 9

10 A = {2, 3, 5, 7, 11} A = {x | x < 12; x bilangan prima}

11 11 3  A9  A3  A9  A

12

13 Kardinalitas n(A) atau | A | | A | = 5

14 14 Himpunan kosong (null set)  K = { }  K = ⌀

15 irisan U BA A ∩ BA ∩ B

16 gabungan U BA A ∪ BA ∪ B

17 selisih U AB

18 beda-setangkup

19 Komplemen U A A = { x | x ∈ U, x ∉ A}

20 Himpunan Bagian (Subset) U B A A ⊆ BA ⊆ B

21 21 Teorema Subset A ⊆ AA ⊆ A ⌀ ⊆ A⌀ ⊆ A  Jika A ⊆ B dan B ⊆ C  maka A ⊆ C

22 22 A ⊆ BA ⊂ BA ⊆ BA ⊂ B

23 23 A = {1, 2, 3} B = {1, 2, 3, 4, 5} A  C dan C  B Tentukan semua kemungkinan himpunan C

24 24 Himpunan yang Sama A = {8, 2, 4, 8, 2, 2, 6} B = {x | x adalah empat bilangan genap positif pertama }

25 25 Himpunan yang ekivalen A = {a, b, c} B = { sm*sh, cherrybelle, JKT48 }

26 26 DISJOINT ( A // B ) A = {a, b, c} B = { sm*sh, cherrybelle, JKT48 }

27 27 Cartesian Product A = {a, b, c} B = { sm*sh, cherrybelle, JKT48 }

28 28 Tentukan A U = {1, 2, 3, 4, …, 10} A = {a | a/3 ∈ P, a<10}

29 U A A = { x | x ∈ U, x ∉ A}

30 30 A = {sm*sh, Super Junior, Shinee} B = {Cherrybelle, AKB48, SNSD} Tentukan |A ∪ B|

31 U A |A ∪ B| = |A| + |B| B

32 32 A = {sm*sh, Hitz, Chibby, JKT48} B = {JKT48, Chibby, AKB48, SNSD} Tentukan |A ∪ B|

33 U A |A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B| B


Download ppt "Contoh-contoh persoalan di dalam Matematika Komputasi:  Berapa banyak kemungkinan jumlah password yang dapat dibuat dari 8 karakter?  Bagaimana nomor."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google