Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

MATHEMATICS FOR BUSINESS GICI BUSINESS SCHOOL MUFID NILMADA SESSION VIII.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "MATHEMATICS FOR BUSINESS GICI BUSINESS SCHOOL MUFID NILMADA SESSION VIII."— Transcript presentasi:

1 MATHEMATICS FOR BUSINESS GICI BUSINESS SCHOOL MUFID NILMADA SESSION VIII

2 KALKULUS adalah Konsep Matematika yang mempelajari analisis tingkat perubahan dari suatu fungsi. Kalkulus terbagi 2 : Differensial : Mempelajari tingkat perubahan rata- rata atau tingkat perubahan seketika dari suatu fungsi. Integral : Mempelajari pencarian nilai fungsi asal bila diketahui nilai perubahannya dan juga penentuan luas bidang dibawah kurva yang dibatasi oleh sumbu X.

3 Terapan Kalkulus dalam Ekonomi & Bisnis biasanya untuk : 1)Membandingkan perubahan dari keseimbang- an lama ke suatu keseimbangan baru (“Analisis Statis Komparatif”). 2)Mencari nilai max dan min. 3)Fungsi Biaya, Fungsi Penerimaan, pengaruh pajak, dan model2 persediaan.

4 Perubahan Persentase jumlah yang diminta oleh konsumen sebagai akibat adanya perubahan persentase pada harga barang itu sendiri Fungsi Permintaan : Q dx = f(P x ) E hd : Elastisitas harga dari permintaan barang Elastisitas Permintaan

5

6 P Q E hd > 1 Elastis

7 Elastisitas Permintaan P Q E hd = 1 Uniter 45 °

8 Elastisitas Permintaan P Q E hd < 1 Inelastis

9 Elastisitas Permintaan P Q E hd = ∞ Elastis Sempurna

10 Elastisitas Permintaan P Q E hd = 0 Inelastis Sempurna

11 Contoh 1 Jika fungsi Permintaan suatu barang ditunjukkan oleh Q = 150 – 3P, Berapakah Elastisitas permintaannya jika tingkat harga P = 40, P = 25, dan P = 10?

12 Penyelesaian Jika P = 40, maka Q = 30 dan dQ/dP = -3 Jika P = 25, maka Q = 75 dan dQ/dP = -3 Jika P = 10, maka Q = 120 dan dQ/dP = -3

13 http://www.docstoc.com/docs/25007075 /Matematika-Keuangan-ANUITAS- BIASA

14 Elastisitas Penawaran Perubahan Persentase jumlah yang ditawarkan oleh produsen sebagai akibat adanya perubahan persentase pada harga barang itu sendiri Fungsi Penawaran : Q sx = f(P x ) E hs : Elastisitas harga dari penawaran barang

15 Elastisitas Penawaran

16 P Q E hs > 1 Elastis

17 Elastisitas Penawaran P Q E hs = 1 Uniter 45 °

18 Elastisitas Penawaran P Q E hs < 1 Inelastis

19 Elastisitas Penawaran P Q E hs = ∞ Elastis Sempurna

20 Elastisitas Penawaran P Q E hs = 0 Inelastis Sempurna

21 A)Biaya Total : TC = f(Q) B)Biaya Rata-rata : AC = TC/Q = f(Q)/Q C)Biaya Marginal: MC= d(TC)/dQ = f '(Q) Dimana : TC = Total Cost Q = Jumlah Produk yang dihasilkan AC = Average Cost MC= Marginal Cost Biaya Total, Rata-rata, Marginal

22 Contoh Jika diketahui fungsi biaya total dari suatu perusahaan adalah TC = 0,2 Q 2 + 500Q + 8000 (a)Carilah fungsi Biaya Rata-rata! (b)Berapakah jumlah produk yang dihasilkan agar biaya rata-rata minimum? (c)Berapa nilai biaya rata-rata minimum tersebut?

23 Penyelesaian (a)Fungsi Biaya Rata-rata : AC = TC/Q AC = (0,2 Q2 + 500Q + 8000)/Q AC = 0,2 Q + 500 + 8000/Q (a)d(AC)/dQ = 0,2 – 8000Q -2 = 0 0,2 = 8000/Q 2 Q 2 = 8000/0,2 = 40000 Q = 200 (a)AC min = [ 0,2 (200) 2 + 500(200) + 8000]/200 = 116000/200 = 580

24 Contoh Jika suatu perusahaan Manufaktur ingin menghasilkan suatu produk, dimana fungsi biaya total telah diketahui adalah TC = 0,1Q 3 - 18Q 2 + 1700Q + 34000 (a)Carilah fungsi Biaya Marginal! (b)Berapakah jumlah produk yang dihasilkan agar biaya marginal minimum? (c)Berapakah nilai Biaya Marginal tersebut?

25 Penyelesaian (a)Fungsi biaya marginal diperoleh dari derivatif pertama fungsi biaya total : MC = d(TC)/dQ = 0,3Q 2 – 36Q + 1700 (b)Mencari jumlah Produk minimum dengan mencari derivatif pertama dari MC sama dengan nol : d(MC)/dQ = 0,6Q – 36 = 0 0,6Q = 36 Q = 60 (a)Untuk mendapatkan MC min, substitusikan Q = 60 ke dalam persamaan MC : MC min = 0,3(60) 2 – 36(60) + 1700 = 620

26 Penerimaan Total, Rata-rata, Marginal A)Total: TR = P.Q = f(Q).Q B)Rata-rata : AR = TR/Q = P.Q/Q = P C)Marginal: MR= d(TR)/dQ = f '(Q) Dimana : TR = Total Revenue Q = Jumlah Produk yang dihasilkan AR = Average Revenue MR= Marginal Revenue

27 Contoh Jika diketahui fungsi permintaan adalah : P = 18 – 3Q Hitunglah Penerimaan Total Maksimum. Dan Gambarkanlah Kurva AR, MR, dan TR!

28 Laba Maksimum Profit = Total Revenue – Total Cost atau Profit = TR – TC

29 Contoh Jika diketahui fungsi permintaan dari suatu perusahaan : P = 557 – 0,2Q dan fungsi biaya total adalah : TC = 0,05Q 3 – 0,2Q 2 + 17Q +7000, maka : (a)Hitunglah jumlah produk yg harus dijual agar laba maksimum! (b)Berapakah laba maks dan harga jual/unit? (c)Hitunglah TC dan TR?


Download ppt "MATHEMATICS FOR BUSINESS GICI BUSINESS SCHOOL MUFID NILMADA SESSION VIII."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google