Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

MATHEMATICS FOR BUSINESS GICI BUSINESS SCHOOL MUFID NILMADA SESSION VIII.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "MATHEMATICS FOR BUSINESS GICI BUSINESS SCHOOL MUFID NILMADA SESSION VIII."— Transcript presentasi:

1 MATHEMATICS FOR BUSINESS GICI BUSINESS SCHOOL MUFID NILMADA SESSION VIII

2 KALKULUS adalah Konsep Matematika yang mempelajari analisis tingkat perubahan dari suatu fungsi. Kalkulus terbagi 2 : Differensial : Mempelajari tingkat perubahan rata- rata atau tingkat perubahan seketika dari suatu fungsi. Integral : Mempelajari pencarian nilai fungsi asal bila diketahui nilai perubahannya dan juga penentuan luas bidang dibawah kurva yang dibatasi oleh sumbu X.

3 Terapan Kalkulus dalam Ekonomi & Bisnis biasanya untuk : 1)Membandingkan perubahan dari keseimbang- an lama ke suatu keseimbangan baru (“Analisis Statis Komparatif”). 2)Mencari nilai max dan min. 3)Fungsi Biaya, Fungsi Penerimaan, pengaruh pajak, dan model2 persediaan.

4 Perubahan Persentase jumlah yang diminta oleh konsumen sebagai akibat adanya perubahan persentase pada harga barang itu sendiri Fungsi Permintaan : Q dx = f(P x ) E hd : Elastisitas harga dari permintaan barang Elastisitas Permintaan

5

6 P Q E hd > 1 Elastis

7 Elastisitas Permintaan P Q E hd = 1 Uniter 45 °

8 Elastisitas Permintaan P Q E hd < 1 Inelastis

9 Elastisitas Permintaan P Q E hd = ∞ Elastis Sempurna

10 Elastisitas Permintaan P Q E hd = 0 Inelastis Sempurna

11 Contoh 1 Jika fungsi Permintaan suatu barang ditunjukkan oleh Q = 150 – 3P, Berapakah Elastisitas permintaannya jika tingkat harga P = 40, P = 25, dan P = 10?

12 Penyelesaian Jika P = 40, maka Q = 30 dan dQ/dP = -3 Jika P = 25, maka Q = 75 dan dQ/dP = -3 Jika P = 10, maka Q = 120 dan dQ/dP = -3

13 /Matematika-Keuangan-ANUITAS- BIASA

14 Elastisitas Penawaran Perubahan Persentase jumlah yang ditawarkan oleh produsen sebagai akibat adanya perubahan persentase pada harga barang itu sendiri Fungsi Penawaran : Q sx = f(P x ) E hs : Elastisitas harga dari penawaran barang

15 Elastisitas Penawaran

16 P Q E hs > 1 Elastis

17 Elastisitas Penawaran P Q E hs = 1 Uniter 45 °

18 Elastisitas Penawaran P Q E hs < 1 Inelastis

19 Elastisitas Penawaran P Q E hs = ∞ Elastis Sempurna

20 Elastisitas Penawaran P Q E hs = 0 Inelastis Sempurna

21 A)Biaya Total : TC = f(Q) B)Biaya Rata-rata : AC = TC/Q = f(Q)/Q C)Biaya Marginal: MC= d(TC)/dQ = f '(Q) Dimana : TC = Total Cost Q = Jumlah Produk yang dihasilkan AC = Average Cost MC= Marginal Cost Biaya Total, Rata-rata, Marginal

22 Contoh Jika diketahui fungsi biaya total dari suatu perusahaan adalah TC = 0,2 Q Q (a)Carilah fungsi Biaya Rata-rata! (b)Berapakah jumlah produk yang dihasilkan agar biaya rata-rata minimum? (c)Berapa nilai biaya rata-rata minimum tersebut?

23 Penyelesaian (a)Fungsi Biaya Rata-rata : AC = TC/Q AC = (0,2 Q Q )/Q AC = 0,2 Q /Q (a)d(AC)/dQ = 0,2 – 8000Q -2 = 0 0,2 = 8000/Q 2 Q 2 = 8000/0,2 = Q = 200 (a)AC min = [ 0,2 (200) (200) ]/200 = /200 = 580

24 Contoh Jika suatu perusahaan Manufaktur ingin menghasilkan suatu produk, dimana fungsi biaya total telah diketahui adalah TC = 0,1Q Q Q (a)Carilah fungsi Biaya Marginal! (b)Berapakah jumlah produk yang dihasilkan agar biaya marginal minimum? (c)Berapakah nilai Biaya Marginal tersebut?

25 Penyelesaian (a)Fungsi biaya marginal diperoleh dari derivatif pertama fungsi biaya total : MC = d(TC)/dQ = 0,3Q 2 – 36Q (b)Mencari jumlah Produk minimum dengan mencari derivatif pertama dari MC sama dengan nol : d(MC)/dQ = 0,6Q – 36 = 0 0,6Q = 36 Q = 60 (a)Untuk mendapatkan MC min, substitusikan Q = 60 ke dalam persamaan MC : MC min = 0,3(60) 2 – 36(60) = 620

26 Penerimaan Total, Rata-rata, Marginal A)Total: TR = P.Q = f(Q).Q B)Rata-rata : AR = TR/Q = P.Q/Q = P C)Marginal: MR= d(TR)/dQ = f '(Q) Dimana : TR = Total Revenue Q = Jumlah Produk yang dihasilkan AR = Average Revenue MR= Marginal Revenue

27 Contoh Jika diketahui fungsi permintaan adalah : P = 18 – 3Q Hitunglah Penerimaan Total Maksimum. Dan Gambarkanlah Kurva AR, MR, dan TR!

28 Laba Maksimum Profit = Total Revenue – Total Cost atau Profit = TR – TC

29 Contoh Jika diketahui fungsi permintaan dari suatu perusahaan : P = 557 – 0,2Q dan fungsi biaya total adalah : TC = 0,05Q 3 – 0,2Q Q +7000, maka : (a)Hitunglah jumlah produk yg harus dijual agar laba maksimum! (b)Berapakah laba maks dan harga jual/unit? (c)Hitunglah TC dan TR?


Download ppt "MATHEMATICS FOR BUSINESS GICI BUSINESS SCHOOL MUFID NILMADA SESSION VIII."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google