Teori Matematika terhadap materi teori bahasa dan automata

Presentasi berjudul: "Teori Matematika terhadap materi teori bahasa dan automata"— Transcript presentasi:

1 Teori Matematika terhadap materi teori bahasa dan automata
Pertemuan 1 Mahasiswa mampu menjelaskan Kedudukan Teori Bahasa Automata pada ilmu Komputer

2 Materi Pengenalan bahasa dan Automata Himpunan Fungsi Relasi Graph
Konsep Bahasa dan Automata Hirarki Chomsky

3 Pengenalan bahasa dan Automata
Teori bahasa dan automata merupakan bagian ilmu komputer berupa model dam gagasan yang mendasari mengenasi komputasi. Automata adalah mesin abstrak yang dapat mengenali (recognize), menerima (accept), atau membangkitkan (generate) sebuah kalimat dalam bahasa tertentu.

4 Beberapa Pengertian Dasar

5 Operasi dasar String

6 Operasi dasar string

7 Himpunan Himpunan adalah sebuah kumpulan dari elemen Dapat ditulis

8 himpunan C = { a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k } C = { a, b, …, k }
S = { 2, 4, 6, … } S = { j : j > 0, and j = 2k for some k>0 } S = { j : j is nonnegative and even } finite set infinite set

9 A = { 1, 2, 3, 4, 5 } 1 2 3 4 5 A U 6 7 8 9 10 Himpunan Universal : semua element yang mungkin U = { 1 , … , 10 }

10 Operasi himpunan A = { 1, 2, 3 } B = { 2, 3, 4, 5} Union
A U B = { 1, 2, 3, 4, 5 } Intersection A B = { 2, 3 } Difference A - B = { 1 } B - A = { 4, 5 } A B 2 4 1 3 5 U 2 3 1 Venn diagrams

11 A A Complement Universal set = {1, …, 7}
4 A A 6 3 1 2 5 7 A = A

12 { even integers } = { odd integers }
1 odd even 5 6 2 4 3 7

13 DeMorgan’s Laws A U B = A B U A B = A U B U

14 Empty, Null Set: = { } S U = S S = S = S - S = U = Universal Set

15 Subset A = { 1, 2, 3} B = { 1, 2, 3, 4, 5 } A B U Proper Subset: A B U

16 Disjoint Sets A = { 1, 2, 3 } B = { 5, 6} A B = U A B

17 Set Cardinality For finite sets A = { 2, 5, 7 } |A| = 3
(panjang himpunan)

18 Himpunan bagian Himpunan bagian adalah sebuah bagian himpunan Dari sebuah himpunan S = { a, b, c } 2S = { , {a}, {b}, {c}, {a, b}, {a, c}, {b, c}, {a, b, c} } Observation: | 2S | = 2|S| ( 8 = 23 )

19 Cartesian Product A = { 2, 4 } B = { 2, 3, 5 }
A X B = { (2, 2), (2, 3), (2, 5), ( 4, 2), (4, 3), (4, 5) } |A X B| = |A| |B|

20 FUNCTIONS domain range 4 A B f(1) = a a 1 2 b c 3 5 f : A -> B
Jika A = domain maka f adalah fungsi

21 RELATIONS R = {(x1, y1), (x2, y2), (x3, y3), …} xi R yi
Jika R = ‘>’: 2 > 1, 3 > 2, 3 > 1

22 Graph 2 6 e 2 b 1 3 d a 6 5 c

23 Walk a b c d e (e, d), (d, c), (c, a)

24 Path a b c d e

25 Cycle e base b 3 1 d a 2 c

26 Trees root parent leaf child

27 root Level 0 Level 1 Height 3 leaf Level 2 Level 3

28 Binary Trees

29 Batasan Aturan Produksi
HIRARKI CHOMSKY Penggolongan Hirarky Chomsky Bahasa Mesin Otomata Batasan Aturan Produksi Regular / Tipe 3 Finite State Automata (FSA) meliputi Deterministic Finite Automata (DFA)& Non- deterministic Finite Automata (NFA) α adalah sebuah simbol variabel β maksimal memiliki sebuah smbol varibel yang bila ada terletak di posisi paling kanan Bebas Konteks / Context Free! Tipe 2 Push Down Automata (PDA) Context Sensitive/ Tipe 1 Linier Bounded Automata │α│≤│β│ Unrestricted / Phase Structure / Natural Language / Tipe 0 Mesin Turing tidak ada batasan