Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Ring Kuosen dari Ring Polinomial. Polinomial irredusibel dalam suatu ring polinomial dapat dianalogikan dengan bilangan prima. Di samping itu dalam himpunan.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Ring Kuosen dari Ring Polinomial. Polinomial irredusibel dalam suatu ring polinomial dapat dianalogikan dengan bilangan prima. Di samping itu dalam himpunan."— Transcript presentasi:

1 Ring Kuosen dari Ring Polinomial

2 Polinomial irredusibel dalam suatu ring polinomial dapat dianalogikan dengan bilangan prima. Di samping itu dalam himpunan bilangan Z setiap ideal merupakan ideal utama (m). Dalam bab ini akan dibahas untuk kelas ring manakah dari koefisien-koefisien dari polinomial yang berada dalam A sehingga setiap ideal dalam A[x] merupakan ideal utama? Sifat yang tertulis dalam teorema ini sangat penting dalam pembahasan selanjutnya.

3 Teorema XVI.1 Jika diketahui F field maka setiap ideal dalam F[x] merupakan ideal utama. Contoh XVI.1 Diketahui ring R[x] dan ideal (x 2 + 1) = { f(x) (x 2 + 1) │ f(x) dalam R[x] } Akan ditentukan sifat-sifat dari R[x] / (x 2 + 1).

4 Teorema XVI.2 Jika F field dan polinomial p(x) irredusibel dalam F[x] maka ring kuosen F[x] / ( p(x) ) merupakan field. Teorema XVI.3 (Teorema fundamental dari homomorfisma ring) Jika diketahui f : A → B homomorfisma ring dengan peta f(A) dan inti K maka ring kuosen A/K isomorfisma dengan f(A).

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18 Latihan

19

20 TERIMA KASIH


Download ppt "Ring Kuosen dari Ring Polinomial. Polinomial irredusibel dalam suatu ring polinomial dapat dianalogikan dengan bilangan prima. Di samping itu dalam himpunan."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google