Pertemuan 3 FINITE AUTOMATA

Presentasi berjudul: "Pertemuan 3 FINITE AUTOMATA"— Transcript presentasi:

1 Pertemuan 3 FINITE AUTOMATA
Matakuliah : T0162/Teori Bahasa dan Automata Tahun : 2005 Versi : 1/0 Pertemuan 3 FINITE AUTOMATA

2 << TIK-99 >> << TIK-99>>
Learning Outcomes Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu : << TIK-99 >> << TIK-99>>

3 Outline Materi Materi 1 Materi 2 Materi 3 Materi 4 Materi 5

4 • Non-Deterministic Finite Automaton • Push Down Automata
FINITE AUTOMATA Sistem Finite State : • Finite Automaton • Non-Deterministic Finite Automaton • Push Down Automata • Turing Machine • Linear Bounded Automata

5 Contoh Finite State System :
FINITE AUTOMATA Contoh Finite State System : System Elevator Switching circuit Program text editor Contoh : Manusia (m), serigala (w), kambing (g), sayur (c) menyeberang sungai : Keadaan awal : MWGC ---  Keadaan akhir :  --- MWGC

6 FINITE AUTOMATA

7 FINITE AUTOMATON (FA) : (Deterministic Finite Automaton - DFA)
FINITE AUTOMATA FINITE AUTOMATON (FA) : (Deterministic Finite Automaton - DFA) Model matematis Input Output Discrete Konfigurasi internal disebut “State” Transisi antar state atas simbol input

8 Hanya satu transisi sari suatu state dengan suatu simbol tertentu
FINITE AUTOMATA Hanya satu transisi sari suatu state dengan suatu simbol tertentu q0 : Start state qf : Final State (satu atau lebih) Directed Graph menggambarkan FA disebut “Transition Diagram”.

9 FA menerima string dimana jumlah ‘0’, dan jumlah ‘1’-nya genap
FINITE AUTOMATA Contoh : FA menerima string dimana jumlah ‘0’, dan jumlah ‘1’-nya genap

10 Final state : q0 {Double circle} Simbol input : {0, 1}
FINITE AUTOMATA State : q0, q1, q2, q3 Start state : q0 Final state : q0 {Double circle} Simbol input : {0, 1}

11  : himpunan simbol input q0  Q : start / initial state
FINITE AUTOMATA Definisi Formal : FA M = (Q, , , q0, F) dimana : Q : himpunan state  : himpunan simbol input q0  Q : start / initial state F  Q : himpunan final state  : Q   : Fungsi transisi

12  (q, a) : dalam state ‘q’, membaca input ‘a’
FINITE AUTOMATA  (q, a) : dalam state ‘q’, membaca input ‘a’

13 Fungsi Transisi untuk String : : Q  *  Q 1. (q,) = q
FINITE AUTOMATA Fungsi Transisi untuk String : : Q  *  Q 1. (q,) = q {tanpa membaca simbol input tidak bisa berganti state}

14 2. Untuk semua string w dan input a, (q, wa) = ( (q,w),a) p = (q,w)
FINITE AUTOMATA 2. Untuk semua string w dan input a, (q, wa) = ( (q,w),a) p = (q,w) (p,a)  dan selalu sejalan : (q,a) = ( (q,),a) = (q,a)

15 FINITE AUTOMATA (q,w) : adalah state dimana FA akan berada setelah membaca string w, dengan start state q; (q,w) = p, ada path berlabel w dari state q ke p.

16 Konvensi simbol yang digunakan : 1. Q : himpunan state
FINITE AUTOMATA Konvensi simbol yang digunakan : 1. Q : himpunan state q, p : state, q0 : start state 2.  : alphabet input a,b,digit : simbol input 3.  : fungsi transisi 4. F : himpunan final / accepting state 5. w,x,y,z : string simbol input

17 FINITE AUTOMATA STRING YANG DITERIMA : String x diterima bila (q0,x) = p, p dalam F. LANGUAGE YANG DITERIMA : Language yang diterima oleh FA M adalah {x (q0,x) dalam F} REGULAR LANGUAGE / SET : Language yang diterima oleh suatu FA.

18  : digambarkan tabel berikut
FINITE AUTOMATA Contoh : Q = {q0,q1,q2,q3}  = {0,1} F = {q3}  : digambarkan tabel berikut

19 FINITE AUTOMATA

20 String yang terbentuk dari 0 dan 1 dan mengandung 110
FINITE AUTOMATA String Yang Diterima : 110 01101 String yang terbentuk dari 0 dan 1 dan mengandung 110

21 << CLOSING>>