Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Materi Pokok 01 TEORI HIMPUNAN (GUGUS) Himpunan adalah kumpulan obyek Obyek dalam sebuah himpunan disebut anggota atau unsur Penulisan himpunan  Listing.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Materi Pokok 01 TEORI HIMPUNAN (GUGUS) Himpunan adalah kumpulan obyek Obyek dalam sebuah himpunan disebut anggota atau unsur Penulisan himpunan  Listing."— Transcript presentasi:

1 Materi Pokok 01 TEORI HIMPUNAN (GUGUS) Himpunan adalah kumpulan obyek Obyek dalam sebuah himpunan disebut anggota atau unsur Penulisan himpunan  Listing Method  Description Method Listhing Method A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} Description Method A = {x | 1  x  6 ; x bilangan bulat}

2 Beberapa notasi A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} 1  A, 2  A, 3  A, 4  A, 5  A, 6  A  = anggota himpunan  = bukan anggota himpunan 7  A, 8  A, 10  A. A  B,  = himpunan bagian Definisi himpunan bagian : Jika setiap anggota himpunan A adalah juga anggota himpunan B ; A  B Himpunan A = B jka dan hanya jika A  B dan B  A Himpunan yang tidak mengandung anggota dinamakan himpunan kosong ;  atau { }

3 Jika A dan B adalah himpunan sedemikian rupa sehingga A  B tetapi A  B, maka A adalah proper subset dari himpunan B; A  B Himpunan kosong adalah himpunan bagian dari setiap himpunan. Operasi dasar himpunan:  Gabungan (union);   Irisan (intersection);   Komplemen (complement) Diagram Venn, Himpunan Bagian dan Himpunan Semesta.

4 A  B = {x  x  A atau x  B atau keduanya} A  B = {x  x  A dan x  B} A C = {x  x  S, x  A}

5

6 Aturan dan Hukum Operasi Himpunan (Gabungan, Irisan dan Komplementasi) 1.A  B = B  A ; Hukum komutatif bagi gabungan 2.A  B = B  A ; Hukum komutatif bagi irisan 3.A  (B  C) = (A  B)  C ; Hukum asosiatif bagi gabungan 4.A  (B  C) = (A  B)  C ; Hukum asosiatif bagi irisan 5.A  (B  C) = (A  B)  (A  C) ; Hukum distribusi bagi gabungan 6.A  (B  C) = (A  B)  (A  C) ; Hukum distribusi bagi irisan 7.S c =  8.  = S

7 9.(A c ) c = A 10.A  A c = S 11.A  A c =  12.(A  B) c = A c  B c ; Hukum De Morgan 13.(A  B) c = A c  B c ; Hukum De Morgan Jumlah Anggota dalam Himpunan Berhingga n(A) = Jumlah anggota himpunan A n(B) = Jumlah anggota himpunan B n(C) = Jumlah anggota himpunan C n(A  B) = n(A) + n(B) - n(A  B) n(A  B) = n(A) + n(B) ; n(A  B) = 0 N(A  B  C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A  B) - n(A  C) - n(B  C) + n(A  B  C)

8 Teknik-teknik perhitungan  Diagram pohon  Prinsip perkalian  Permutasi  Kombinasi Diagram Pohon : X menuju ke Z lewat Ysusunan cara pesawatpesawat-pesawat pesawatbispesawat-bis pesawatkereta-pesawat Xkeretabiskereta-bis pesawatbis-pesawat bisbisbis-bis

9 Prinsip Perkalian  Bila suatu operasi dilakukan dengan n 1 cara,  Setiap cara ini dilakukan dengan n 2 cara  Kedua operasi dapat dilakukan dengan n 1 n 2 cara  Sederetan k operasi dapat dilakukan dengan n 1 n 2 n 3 … n k cara Permutasi n benda yang berlainan = n! Banyaknya permutasi n benda berlainan bila diambil r sekaligus adalah Banyaknya permutasi n benda berlainan yang disusun melingkar adalah (n - 1)!

10 Banyaknya permutasi yang berlainan dari n benda bila n 1 diantarana berjenis pertama, n 2 berjenis kedua, …, n k berjenis ke k adalah Banyaknya cara menyekat suatu himpunan n benda dalam r sel, masing-masing berisi n 1 unsur dalam sel pertama, n 2 dalam sel kedua dst ….., adalah dengan n 1 + n 2 + ….. + n r = n Kombinasi ialah susunan dari semua atau sebagian dari anggota- anggota sebuah himpunan tanpa memperhatikan urutan susunan. Banyaknya kombinasi beranggota r (r < n) yang dapat dibentuk dari n buah obyek yang berbeda satu sama lain adalah.


Download ppt "Materi Pokok 01 TEORI HIMPUNAN (GUGUS) Himpunan adalah kumpulan obyek Obyek dalam sebuah himpunan disebut anggota atau unsur Penulisan himpunan  Listing."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google