Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

UKURAN PENYEBARAN DATA. THE MEASURE OF DATA DISPERSION.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "UKURAN PENYEBARAN DATA. THE MEASURE OF DATA DISPERSION."— Transcript presentasi:

1 UKURAN PENYEBARAN DATA

2 THE MEASURE OF DATA DISPERSION

3 Adaptif Hal.: 3 STATISTIK Ukuran penyebaran data adalah suatu ukuran yang menyatakan seberapa besar nilai-nilai data berbeda atau bervariasi dengan nilai ukuran pusatnya atau seberapa besar penyimpangan nilai-nilai data dengan nilai pusatnya. Jangkauan adalah selisih antara nilai maksimum dan nilai minimum yang terdapat dalam data. Jangkauan dapat dihitung dengan rumus: R = X maks – X min Contoh : Tentukan range dari data : 10,6,8,2,4 Jawab : R = Xmaks – Xmin = 10 – 2 = 8 1. Jangkauan ( Range ) UKURAN PENYEBARAN DATA

4 Adaptif Hal.: 4 STATISTIK Measure of data dispersion is a measure which states how big the different data value or varied with central measurement value or how big is the mean deviation with the central value. Range is difference between the biggest and the smallest data. Range can be determined by the formula: R = X max – X min Example : Determine the range of data : 10,6,8,2,4 Answer : R = Xmax – Xmin = 10 – 2 = 8 1. Range THE MEASURE OF DATA DISPERSION

5 Adaptif Hal.: 5 STATISTIK UKURAN PENYEBARAN DATA Simpangan rata-rata dari sekumpulan bilangan adalah: nilai rata-rata hitung harga mutlak simpangan-simpangannya. a. Data tunggal SR = Contoh : Nilai ulangan matamatika dari 6 siswa adalah :7,5,6,3,8,7. Tentukan simpangan rata-ratanya! 2. Simpangan Rata-rata

6 Adaptif Hal.: 6 STATISTIK THE MEASURE OF DATA DISPERSION Mean deviation of a number set is: Absolute mean deviation-Deviation a. Single Data SR = Example : The math score of 6 students are :7,5,6,3,8,7. Find the mean deviation! 2. Mean Deviation

7 Adaptif Hal.: 7 STATISTIK Jawab: = = 6 SR = = = 1,33 UKURAN PENYEBARAN DATA

8 Adaptif Hal.: 8 STATISTIK Answer: = = 6 SR = = = 1,33 THE MEASURE OF DATA DISPERSION

9 Adaptif Hal.: 9 STATISTIK b. Data berbobot / data kelompok SR = x = data ke-i (data berbobot ) = titik tengah kelas interval ke-i (data kelompok ) f = frekuensi UKURAN PENYEBARAN DATA

10 Adaptif Hal.: 10 STATISTIK b. Weight Data / Grouped data SR = x = data the-ith (data berbobot ) = mid-point of the- i th interval class (grouped data) f = frequency THE MEASURE OF DATA DISPERSION

11 Adaptif Hal.: 11 STATISTIK UKURAN PENYEBARAN DATA Contoh : Tentukan simpangan rata-rata dari data berikut : DataFrekwensix 3 – – – Jumlah20

12 Adaptif Hal.: 12 STATISTIK THE MEASURE OF DATA DISPERSION Example : Determine the mean deviation of this data: DataFrequencyx 3 – – – Total20

13 Adaptif Hal.: 13 STATISTIK UKURAN PENYEBARAN DATA Jawab : DataFrekwensix 3 – – – Jumlah20 F. x F = = 194 5,7 2,7 0,3 3,3 11,4 10,8 2,4 19,8 44,4 SR = = = 2,22 = 9,7

14 Adaptif Hal.: 14 STATISTIK THE MEASURE OF DATA DISPERSION Answer : DataFrequencyx 3 – – – Total20 F. x F ==== 194 5,7 2,7 0,3 3,3 11,4 10,8 2,4 19,8 44,4 SR = = = 2,22 = 9,7

15 Adaptif Hal.: 15 STATISTIK 3.Simpangan Baku / standar deviasi Simpangan Baku (S) dari sekumpulan bilangan adalah akar dari jumlah deviasi kuadrat dari bilangan-bilangan tersebut dibagi dengan banyaknya bilangan atau akar dari rata-rata deviasi kuadrat. UKURAN PENYEBARAN a. Data Tunggal S = atau

16 Adaptif Hal.: 16 STATISTIK 3.Standard Deviation Standard Deviation (S) of a set number is root of number square deviation of the numbers that is divided by the total number or root of average of square deviation. THE MEASURE OF DATA DISPERSION a. Single Data S = or

17 Adaptif Hal.: 17 STATISTIK Contoh : Tentukan simpangan baku dari data : 2,3,5,8,7. Jawab : = = 5 x S = = = UKURAN PENYEBARAN DATA

18 Adaptif Hal.: 18 STATISTIK Example : Find the standard deviation of this data : 2,3,5,8,7. Answer : = = 5 x S = = = THE MEASURE OF DATA DISPERSION

19 Adaptif Hal.: 19 STATISTIK b. Data berbobot / berkelompok S = UKURAN PENYEBARAN DATA atau

20 Adaptif Hal.: 20 STATISTIK b. Weight Data / Grouped S = THE MEASURE OF DATA DISPERSION or

21 Adaptif Hal.: 21 STATISTIK UKURAN PENYEBARAN DATA Contoh: Tentukan standar deviasi dari data berikut DataFrekwx 3 – – – Jumlah20

22 Adaptif Hal.: 22 STATISTIK THE MEASURE OF DATA DISPERSION Example: Find the standard deviation of this data DataFrequencyx 3 – – – Total20

23 Adaptif Hal.: 23 STATISTIK UKURAN PENYEBARAN DATA DataFrekx 3 – – – Jumlah20 Jawab : S = = x2x2 f.xf.x =

24 Adaptif Hal.: 24 STATISTIK THE MEASURE OF DATA DISPERSION DataFreqx 3 – – – Total20 Answer : S = = x2x2 f.xf.x =

25 Adaptif Hal.: 25 STATISTIK 4.Kuartil Kuartil adalah nilai yang membagi kelompok data atas empat bagian yang sama setelah bilangan-bilangan itu diurutkan. Dengan garis bilangan letak kuartil dapat ditunjukkan sebagai berikut: Q 1 Q 2 Q 3 UKURAN PENYEBARAN Menentukan nilai Kuartil a.Data tunggal Letak Q i = data ke dengan i = 1, 2, 3 dan n = banyaknya data UKURAN PENYEBARAN DATA

26 Adaptif Hal.: 26 STATISTIK 4. Quartile Quartile is the value that divided the ordered data into four parts which has same size after the data is ordered. By the number line we can show quartile place, as follows: Q 1 Q 2 Q 3 UKURAN PENYEBARAN Determining quartile value a.Single Data Place of Q i = data the- with i = 1, 2, 3 and n = number of data THE MEASURE OF DATA DISPERSION

27 Adaptif Hal.: 27 STATISTIK UKURAN PENYEBARAN DATA Contoh : Hasil pendataan usia, dari 12 anak balita (dalam tahun) diketahui sebagai berikut : 4, 3, 4, 4, 2, 1, 1, 2,1, 3, 3, 4, tentukan : a. Kuartil bawah (Q 1 ) b. Kuartil tengah (Q 2 ) c. Kuartil atas (Q 3 ) Jawab : Data diurutkan : 1,1,1,2,2,3,3,3,4,4,4,4 a.Letak Q 1 = data ke – = data ke- 3 ¼

28 Adaptif Hal.: 28 STATISTIK THE MEASURE OF DATA DISPERSION Example : The result of ages data collection of 12 babies (in a year), known as follow: 4, 3, 4, 4, 2, 1, 1, 2,1, 3, 3, 4, Find : a. lower quartile (Q 1 ) b. Median quartile (Q 2 ) c. upper quartile (Q 3 ) Answer : The ordered data : 1,1,1,2,2,3,3,3,4,4,4,4 a. Place of Q 1 = the – data = the- 3 ¼ data

29 Adaptif Hal.: 29 STATISTIK Nilai Q 1 = data ke-3 + ¼ (data ke4 – data ke3) = 1 + ¼ (2 – 1) = 1¼ b. Letak Q 2 = data ke = data ke 6½ Nilai Q 2 = data ke 6 + ½ (data ke7 – data ke6) = 3 + ½ (3 – 3) = 3 UKURAN PENYEBARAN DATA

30 Adaptif Hal.: 30 STATISTIK Value Q 1 = the-3 rd data + ¼ (the 4 th data – the 3 rd data) = 1 + ¼ (2 – 1) = 1¼ b. Place of Q 2 = the- data = the-6½ data Value Q 2 = the-6 th data + ½ (the-7 th data – the-6 th data) = 3 + ½ (3 – 3) = 3 THE MEASURE OF DATA DISPERSION

31 Adaptif Hal.: 31 STATISTIK c. Letak Q 3 = data ke = data ke 9 ¾ Nilai Q 3 = data ke 9 + ¾ (data ke10 - data ke 9) = 4 + ¾ (4 – 4) = 4 UKURAN PENYEBARAN DATA

32 Adaptif Hal.: 32 STATISTIK c. Place of Q 3 = the- data = the-9 th ¾ Value Q 3 = the- 9 th data + ¾ (the-10 th data – the-9 th data) = 4 + ¾ (4 – 4) = 4 THE MEASURE OF DATA DISPERSION

33 Adaptif Hal.: 33 STATISTIK UKURAN PENYEBARAN DATA Jangkauan Semi Inter Kuartil /Simpangan Kuartil (Q d ) didefinisikan sebagai berikut: Qd = ½ (Q 3 – Q 1 ) b. Data Kelompok Nilai Qi = b + p dengan i = 1,2,3 b = tepi bawah kelas Qi p = panjang kelas F = jumlah frekuensi sebelum kelas Qi f = frekuensi kelas Qi n = jumlah data

34 Adaptif Hal.: 34 STATISTIK THE MEASURE OF DATA DISPERSION Range of inter quartile sprout / Quartile deviation (Q d ) Defined as follow: Qd = ½ (Q 3 – Q 1 ) b. Grouped Data Value Qi = b + p and i = 1,2,3 b = below side of Qi class p = length of class F = cumulative frequency prior to Qi class f = frequency of Qi class n = size of data

35 Adaptif Hal.: 35 STATISTIK UKURAN PENYEBARAN DATA Contoh : Tentukan simpangan kuartil dari data : Nilaif Jumlah40 Jawab : Untuk menentukan Q 1 kita perlu = ¼ x 40 data atau 10 data, jadi Q 1 terletak pada kelas interval ke 3. Dengan b = 54,5 ; p = 5; F = 9; f = 10 Nilai Q1 = 54,5 + 5 = 54,5 + 0,5 = 55

36 Adaptif Hal.: 36 STATISTIK THE MEASURE OF DATA DISPERSION Example : Find the quartile deviation of this data : Scoref Total40 Answer : To determine Q 1 we need = ¼ x 40 data or 10 data, so Q 1 is in the 3 rd interval class. And b = 54,5 ; p = 5; F = 9; f = 10 Value Q1 = 54,5 + 5 = 54,5 + 0,5 = 55

37 Adaptif Hal.: 37 STATISTIK Untuk menetukan Q 3 diperlukan = ¾ x 40 data atau 30 data, jadi Q 3 terletak pada kelas interval ke-4, dengan b = 59,5; p = 5; F = 19 ; f = 12 Nilai Q 3 = 59,5 + 5 = 59,5 + 5 = 59,5 + 4,58 = 64,08 Jadi, jangkauan semi interkuartil atau simpangan kuartil dari data di atas adalah Qd = ½ (Q 3 –Q 1 ) = ½ (64,08 – 55) = 4,54 UKURAN PENYEBARAN DATA

38 Adaptif Hal.: 38 STATISTIK To determine Q 3 we need = ¾ x 40 data or 30 data, so Q 3 is in the 4 th interval class, and b = 59,5; p = 5; F = 19 ; f = 12 Score Q 3 = 59,5 + 5 = 59,5 + 5 = 59,5 + 4,58 = 64,08 Then, range of inter quartile sprout or quartile deviation of the data above is Qd = ½ (Q 3 –Q 1 ) = ½ (64,08 – 55) = 4,54 THE MEASURE OF DATA DISPERSION

39 Adaptif Hal.: 39 STATISTIK 5. Persentil Persentil dari sekumpulan bilangan adalah nilai yang membagi kelompok bilangan tersebut atas 100 bagian yang sama banyaknya setelah bilangan bilangan tersebut diurutkan dari yang terkecil sampai yang terbesar. a. Data tunggal / berbobot Letak P i = data ke dengan i = 1,2,…,99 Contoh : Diketahui data : 9,3,8,4,5,6,8,7,5,7 Tentukan P 20 dan P 70 UKURAN PENYEBARAN DATA

40 Adaptif Hal.: 40 STATISTIK 5. Percentile Percentile of a set number is value which divides that set number for the same size of 100 parts after the number has ordered from the smallest until the biggest. a. Single Data / weight Place of P i = the- data and i = 1,2,…,99 Example : Given that the data are : 9,3,8,4,5,6,8,7,5,7 Find P 20 and P 70 THE MEASURE OF DATA DISPERSION

41 Adaptif Hal.: 41 STATISTIK Jawab : Data diurutkan : 3,4, 5, 5, 6, 7, 7,8, 8, 9 Letak P 20 = data ke = data ke 2 Nilai P 20 = data ke 2 + (data ke 3 – data ke2) = 4 + (5 – 4) = 4 UKURAN PENYEBARAN DATA

42 Adaptif Hal.: 42 STATISTIK Answer : Ordered Data : 3,4, 5, 5, 6, 7, 7,8, 8, 9 Place of P 20 = the- data = the 2 data Score P 20 = the 2 nd data + (the 3 rd – the 2 nd data) = 4 + (5 – 4) = 4 THE MEASURE OF DATA DISPERSION

43 Adaptif Hal.: 43 STATISTIK Letak P 70 = data ke = data ke 7 Nilai P 70 = data ke 7 + (data ke 8 - data ke7) = 7 + ( 8 – 7 ) = 7 UKURAN PENYEBARAN DATA

44 Adaptif Hal.: 44 STATISTIK Place of P 70 = the- data = the 7 th data Value P 70 = the 7 th data + (the 8 th data – the 7 th data) = 7 + ( 8 – 7 ) = 7 THE MEASURE OF DATA DISPERSION

45 Adaptif Hal.: 45 STATISTIK UKURAN PENYEBARAN b. Data kelompok Nilai P i = b + p, dengan i = 1,2,..,99 Jangkauan Persentil = P 90 – P 10

46 Adaptif Hal.: 46 STATISTIK THE MEASURE OF DATA DISPERSION b. Grouped Data Value P i = b + p, and i = 1,2,..,99 Percentile Range = P 90 – P 10

47 Adaptif Hal.: 47 STATISTIK Contoh : Tentukan Jangkauan persentil dari data berikut : NilaiF Jumlah50 UKURAN PENYEBARAN DATA

48 Adaptif Hal.: 48 STATISTIK Example : Determine the percentile range of this data : ScoreF Total50 THE MEASURE OF DATA DISPERSION

49 Adaptif Hal.: 49 STATISTIK Jawab : Untuk menentukan P 10 diperlukan = x 50 data = 5 data, artinya P 10 terletak pada kelas interval pertama dengan b = 49,5 ; p = 10 ; F =0 ; f = 7 Nilai P 10 = 49, = 49,5 + 7,14 = 56,64 UKURAN PENYEBARAN DATA

50 Adaptif Hal.: 50 STATISTIK Answer : To determine P 10 we need = x 50 data = 5 data, it means P 10 is in the first interval class with b = 49,5 ; p = 10 ; F =0 ; f = 7 Score of P 10 = 49, = 49,5 + 7,14 = 56,64 THE MEASURE OF DATA DISPERSION

51 Adaptif Hal.: 51 STATISTIK Untuk menetukan P 90 diperlukan = x 50 data = 45 data, artinya P 90 terletak pada kelas interval ke 5, dengan b = 89,5; F = 44; f = 6. Nilai P 90 = 89, = 89,5 + 1,67 = 91,17 Jangkauan Persentil = P 90 – P 10 = 91,17 – 56,64 = 34,53 UKURAN PENYEBARAN DATA

52 Adaptif Hal.: 52 STATISTIK To determine P 90 we need = x 50 data = 45 data, It means P 90 is in the 5 th interval class, with b = 89,5; F = 44; f = 6. Score of P 90 = 89, = 89,5 + 1,67 = 91,17 Percentile range = P 90 – P 10 = 91,17 – 56,64 = 34,53 THE MEASURE OF DATA DISPERSION

53 Adaptif Hal.: 53 STATISTIK UKURAN PENYEBARAN DATA

54 Adaptif Hal.: 54 STATISTIK UKURAN PENYEBARAN DATA

55 Adaptif Hal.: 55 STATISTIK UKURAN PENYEBARAN DATA Latihan: 1. Nilai tes matematika dari 5 orang siswa adalah sebagai berikut : 7,6,7,8,7 besarnya simpangan rata-rata dari data tesebut adalah…. Jawab : = = 7 SR = = = 0,4 x Jml2

56 Adaptif Hal.: 56 STATISTIK THE MEASURE OF DATA DISPERSION Exercises: 1. Math test score of 5 students are : 7,6,7,8,7 the mean deviation of that data is….. Answer : = = 7 SR = = = 0,4 x Tot2

57 Adaptif Hal.: 57 STATISTIK 2. Standar deviasi (simpangan baku) dari data 4,6,7,6,3,4 adalah… Jawab : = = 5 x(x - )( x - ) Jml12 S = = = UKURAN PENYEBARAN DATA

58 Adaptif Hal.: 58 STATISTIK 2. Standard deviation of the data 4,6,7,6,3,4 are… Answer : = = 5 x(x - )( x - ) Tot12 S = = = THE MEASURE OF DATA DISPERSION

59 Adaptif Hal.: 59 STATISTIK 3. Hasil tes penerimaan pegawai baru suatu perusahaan tercatat sebagai berikut : NilaiFrekuensi Jika perusahaan akan menerima 75% dari pendaftar yang mengikuti tes tersebut, berapakah nilai minimum yang dapat diterima? UKURAN PENYEBARAN DATA

60 Adaptif Hal.: 60 STATISTIK 3. The result of test of the new employee recruitment in a company noted as follow : ScoreFrequency If the company will accept 75% of appliances who join the test, then what is the score minimum that can be accepted? THE MEASURE OF DATA DISPERSION

61 Adaptif Hal.: 61 STATISTIK UKURAN PENYEBARAN DATA Jawab : Q 1 75% Untuk menentukan Q 1 diperlukan ¼ x 80 data = 20 data, artinya Q 1 terletak pada kelas interval ke 3, dengan b = 49,5; p = 10; F = 11; f = 10; Nilai Q1 = 49, = 49, = 58,5

62 Adaptif Hal.: 62 STATISTIK THE MEASURE OF DATA DISPERSION Answer : Q 1 75% To define Q 1 it is needed ¼ x 80 data = 20 data, means Q 1 is in the third interval class, with b = 49,5; p = 10; F = 11; f = 10; value Q1 = 49, = 49, = 58,5

63 Adaptif Hal.: 63 STATISTIK 4. Hasil tes dari program teknologi Industri kelas III sebanyak 50 orang siswa di sebuah SMK adalah sebagai berikut: Tentukan nilai P 40 dari data tersebut! ScoreF UKURAN PENYEBARAN DATA

64 Adaptif Hal.: 64 STATISTIK 4. The test result of 50 students of the third class Industry technology program in SMK are: Determine value of P 40 of that data! ScoreF THE MEASURE OF DATA DISPERSION

65 Adaptif Hal.: 65 STATISTIK UKURAN PENYEBARAN DATA Jawab: Untuk menentukan P 40 diperlukan = x 50 data atau 20 data, artinya P 40 terletak pada kelas interval ketiga, dengan b = 69,5 ; p = 10 ; F = 17 dan f = 15. Nilai P 40 = 69, = 69, = 72,5

66 Adaptif Hal.: 66 STATISTIK THE MEASURE OF DATA DISPERSION Answer: To determine P 40 we need = x 50 data or 20 data, it means P 40 is in the third interval class, with b = 69,5 ; p = 10 ; F = 17 and f = 15. Score of P 40 = 69, = 69, = 72,5

67 Adaptif Hal.: 67 STATISTIK UKURAN PENYEBARAN DATA 5. Hasil tes pelajaran Matematika 15 orang siswa adalah sebagai berikut : 30,45,50,55,50,60,60,65,85,70,75,55,60,35,30. Jangkauan semi interkuartil (Qd) dari data di atas adalah….. Jawab : Data diurutkan : 30,30,35,45,50,50,55,55,60, 60,60,65,70,75,85. Letak Q1 = data ke = data ke-4 Nilai Q1 = data ke-4 = 45 Letak Q3 = data ke = data ke-12 Nilai Q3 = data ke 12 = 65

68 Adaptif Hal.: 68 STATISTIK THE MEASURE OF DATA DISPERSION 5. The Math test result of 15 students are : 30,45,50,55,50,60,60,65,85,70,75,55,60,35,30. The range of inter quartile sprout (Qd) of the above data are Answer : Ordered Data : 30,30,35,45,50,50,55,55,60, 60,60,65,70,75,85. Place of Q1 = the- data = the 4 th data Value of Q1 = the-4 th data Place of Q3 = the- data = the-12nd data Value of Q3 = the-12nd data = 65

69 Adaptif Hal.: 69 STATISTIK Jangkauan semi interkuartil (Qd) = ½ ( Q 3 – Q 1 ) = ½ ( 65 – 45 ) = 10 UKURAN PENYEBARAN DATA

70 Adaptif Hal.: 70 STATISTIK The range of inter quartile sprout (Qd) = ½ ( Q 3 – Q 1 ) = ½ ( 65 – 45 ) = 10 THE MEASURE OF DATA DISPERSION

71 Adaptif Hal.: 71 STATISTIK Koefisien variasi adalah perbandingan antara simpangan standar dengan nilai rata-rata yang dinyatakan dengan persentase. Koefisien variasi berguna untuk melihat sebaran data dari rata-rata hitungnya. UKURAN PENYEBARAN DATA Besarnya Koefisien Variasi dinyatakan dengan rumus, KV = x 100% KV = koefisien variasi S = simpangan standar = rata-rata 6. Koefisien Variasi

72 Adaptif Hal.: 72 STATISTIK Variety coefficient is a comparison between standard deviation and the average value in percentage. Variety coefficient used to see the data dispersion of the mean. THE MEASURE OF DATA DISPERSION The variety coefficient stated by the formula, KV = x 100% KV = variety coefficient S = standard deviation = mean 6. Variety Coefficient

73 Adaptif Hal.: 73 STATISTIK UKURAN PENYEBARAN DATA Contoh 1: Nilai rata-rata matematika Kelas III Mesin1 adalah 80 dengan simpangan standar 4,5. Jika nilai rata-rata Kelas III Mesin 2 adalah 70 dengan simpangan standar 5,2. Hitunglah koefisien variasi masing-masing. Jawab : KV III Mesin 1 = x 100% = x 100% = 5,6% KV III Mesin 2 = x 100% = 7,4%

74 Adaptif Hal.: 74 STATISTIK THE MEASURE OF DATA DISPERSION Example 1: Mean score of math of the third class of Machinery 1 is 80 and the standard deviation is 4,5. If mean score of the third class of machinery 2 is 70 and the standard deviation is 5,2. Find each variety coefficient. Answer : KV III Machinery 1 = x 100% = x 100% = 5,6% KV III Machinery 2 = x 100% = 7,4%

75 Adaptif Hal.: 75 STATISTIK UKURAN PENYEBARAN DATA Contoh 2 : Standar deviasi sekelompok data adalah 1,5 sedang koefisien variasinya adalah 12,5%. Mean kelompok data tersebut adalah…. Jawab : KV = x 100% 12,5% = x 100% = = 12

76 Adaptif Hal.: 76 STATISTIK THE MEASURE OF DATA DISPERSION Example 2 : Standard deviation of a grouped data is 1,5 and its variety coefficient is 12,5%. Mean of that grouped data is…. Answer : KV = x 100% 12,5% = x 100% = = 12

77 Adaptif Hal.: 77 STATISTIK 7. Angka Baku Angka Baku digunakan untuk mengetahui kedudukan suatu objek yang sedang diselidiki dibandingkan terhadap nilai rata-rata kumpulan objek tersebut. Angka Baku (nilai standar) dapat dihitung dengan menggunakan rumus : Z = x = nilai data = nilai rata-rata s = standar deviasi UKURAN PENYEBARAN DATA

78 Adaptif Hal.: 78 STATISTIK 7. Standard Number Standard number applies for knowing the position of an object which is being investigated compared with mean of the object. Standard Number can be calculated by using formula : Z = x = data value = mean s = standard deviation THE MEASURE OF DATA DISPERSION

79 Adaptif Hal.: 79 STATISTIK UKURAN PENYEBARAN DATA Contoh 1: Seorang siswa mendapat nilai matematika 70 dengan rata-rata 60 dan standar deviasi12, nilai Bahasa Inggris 80 dengan rata rata 75 dan simpangan standarnya 15,manakah kedudukan nilai yang paling baik ? Jawab : Zm = = 0,83 Zb = = 0,33 Jadi kedudukan nilai matematika lebih baik dari pada nilai Bahasa Inggris.

80 Adaptif Hal.: 80 STATISTIK THE MEASURE OF DATA DISPERSION Example 1: A student got 70 in math and the mean is then the standard deviation is 12. She got 80 in English and the mean is 75 and its standard deviation is 15, then which is the best position of value? Answer : Zm = = 0,83 Zb = = 0,33 So the position value of math is better than English.

81 Adaptif Hal.: 81 STATISTIK UKURAN PENYEBARAN DATA Contoh 2 : Rata-rata dan simpangan standar upah pesuruh kantor masing-masing adalah Rp ,00 dan Rp 1.500,00. Jika Pak Darmawan salah seorang pesuruh yang upahnya Rp ,00, nilai standar upah Pak Darmawan adalah…. Jawab : Z = = 1,5

82 Adaptif Hal.: 82 STATISTIK THE MEASURE OF DATA DISPERSION Example 2 : Mean and standard deviation salary of each employees in an office is Rp ,00 and Rp 1.500,00. If Mr. Darmawan is one of the employees who gets Rp ,00, then the standard value of Mr. Darmawan’s salary is…. Answer : Z = = 1,5

83 Adaptif Hal.: 83 STATISTIK Ukuran Keruncingan / kurtosis Untuk menghitung tingkat keruncingan suatu kurva (koefisien kurtosis) dapat Digunakan rumus : KK = Kurtosis adalah derajat kelancipan suatu distribusi jika dibandingkan dengan Distribusi normal UKURAN PENYEBARAN DATA

84 Adaptif Hal.: 84 STATISTIK Size of kurtosis To calculate the pointed degree of a curve (kurtosis coefficient) can be denoted : KK = Kurtosis is pointed degree of a distribution if it is compared by normal distribution THE MEASURE OF DATA DISPERSION

85 Adaptif Hal.: 85 STATISTIK Keterangan : Jika nilai KK > 3 kurva leptokurtis (puncaknya runcing sekali) KK < 3 kurva platikurtis (puncaknya agak mendatar) KK = 0 kurva mesokurtis (puncaknya tidak begitu runcing atau distribusi normal) Contoh : Dari sekelompok data yang disusun dalam tabel distribusi frekuensi diketahui nilai Q1 = 55,24 ; Q3 = 73,64 ; P10 = 44,5 ;P90 = 82,5. Besarnya koefisien kurtosis kurva data tersebut adalah…. UKURAN PENYEBARAN DATA

86 Adaptif Hal.: 86 STATISTIK Note : If value of KK > 3 curve leptokurtic (the top is very pointed) KK < 3 curve platikurtic (the top is little flat) KK = 0 curve mesokurtic (the top is not so pointed or normal distribution) Example : From the grouped data that ordered in the frequency distribution table, given that value of Q1 = 55,24 ; Q3 = 73,64 ; P10 = 44,5 ;P90 = 82,5. then the kurtosis coefficient of that data curve is…. THE MEASURE OF DATA DISPERSION

87 Adaptif Hal.: 87 STATISTIK Jawab : KK = = = 0,242 Karena KK < 3 maka kurva distribusi tersebut platikurtik. UKURAN PENYEBARAN DATA

88 Adaptif Hal.: 88 STATISTIK Answer : KK = = = 0,242 Because KK < 3 then the distribution curve is called platikurtic. THE MEASURE OF DATA DISPERSION


Download ppt "UKURAN PENYEBARAN DATA. THE MEASURE OF DATA DISPERSION."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google