Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

PUSH DOWN AUTOMATA. DEFINISI PDA (Push Down Automata) adalah pasangan 7 tuple M = (Q, Σ, Γ, q 0, Z 0, δ, A), dimana : Q : himpunan hingga stata, Σ : alfabet.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "PUSH DOWN AUTOMATA. DEFINISI PDA (Push Down Automata) adalah pasangan 7 tuple M = (Q, Σ, Γ, q 0, Z 0, δ, A), dimana : Q : himpunan hingga stata, Σ : alfabet."— Transcript presentasi:

1 PUSH DOWN AUTOMATA

2 DEFINISI PDA (Push Down Automata) adalah pasangan 7 tuple M = (Q, Σ, Γ, q 0, Z 0, δ, A), dimana : Q : himpunan hingga stata, Σ : alfabet input, Γ : alfabet stack, q 0 ∈ Q : stata awal, Z0 ∈ Γ : simbol awal stack, A ⊆ Q : himpunan stata penerima, fungsi transisi δ : Q × ( Σ ∪ { ε }) × Γ → 2 Q × Γ * (himpunan bagian dari Q × Γ *)

3 CONT’ Untuk stata q ∈ Q, simbol input a ∈ Σ, dan simbol stack X ∈ Γ, δ (q, a, X) = (p, α ) berarti : PDA bertransisi ke stata p dan mengganti X pada stack dengan string α.  Konfigurasi PDA pada suatu saat dinyatakan sebagai triple (q, x, α ), dimana : q ∈ Q : stata pada saat tersebut, x ∈ Σ * : bagian string input yang belum dibaca, dan α ∈ Γ * : string yang menyatakan isi stack dengan karakter terkiri menyatakan top of stack.

4 CONT’  Misalkan (p, ay, X β ) adalah sebuah konfigurasi, dimana : a ∈ Σ, y ∈ Σ *, X ∈ Γ, dan β ∈ Γ *. Misalkan pula δ (p, a, X) = (q, γ ) untuk q ∈ Q dan γ ∈ Γ *. Dapat kita tuliskan bahwa : (p, ay, X β ) ⇒ (q, y, γβ ).

5 CONTOH (PDA Deterministik): PDA M = (Q, Σ, Γ, q 0, Z 0, δ, A) pengenal palindrome L = {xcx T x ∈ (ab)*}, dimana x T adalah cermin(x), mempunyai tuple : Q = {q 0, q1, q 2 }, A = { q 2 }, Σ = {a, b, c}, Γ = {a, b, Z 0 }, dan fungsi transisi δ terdefinisi melalui tabel berikut :

6 CONT’ Sebagai contoh, perhatikan bahwa fungsi transisi No. 1 dapat dinyatakan sebagai : δ (q 0, a, Z 0 ) = (q 0, aZ 0 ). Pada tabel transisi tersebut terlihat bahwa pada stata q 0 PDA akan melakukan PUSH jika mendapat input a atau b dan melakukan transisi stata ke stata q 1 jika mendapat input c. Pada stata q1 PDA akan melakukan POP.

7 Berikut ini pengenalan dua string oleh PDA di atas : 1. abcba : (q 0, abcba, Z 0 ) ⇒ (q 0, bcba, aZ 0) (1) ⇒ (q 0, cba, baZ 0) (4) ⇒ (q 1, ba, baZ 0) (9) ⇒ (q 1, a, aZ 0 ) (11) ⇒ (q 1, ε, Z 0) (10) ⇒ (q 2, ε, Z 0 ) (12) (diterima) 2. acb : (q 0, acb, Z 0 ) ⇒ (q 0, cb, aZ 0) (1) ⇒ (q 1, b, aZ 0) (8), (crash → ditolak)

8 3. ab : (q 0, ab, Z 0 ) ⇒ (q 0, b, aZ 0) (1) ⇒ (q 0, ε, baZ 0) (4) (crash → ditolak) Penerimaan dan penolakan tiga string di atas dapat dijelaskan sebagai berikut : 1. string abcba diterima karena tracing sampai di stata penerima (q 2 ) dan string “abcba” selesai dibaca (string yang belum dibaca = ε ) 2. string acb ditolak karena konfigurasi akhir (q1, b, a Z 0 ) sedangkan fungsi transisi δ (q 1, b, a) tidak terdefinsi 3. string ab ditolak karena konfigurasi akhir (q 0, ε, baZ 0 ) sedangkan fungsi transisi δ (q 0, ε, b) tidak terdefinsi.

9  Ilustrasi graf fungsi transisi PDA di atas ditunjukkan melalui gambar berikut : Notasi (p, ay, X β ) ⇒ (q, y, γβ ) dapat diperluas menjadi : (p, x, α ) ⇒ * (q, y, β ), yang berarti konfigurasi (q, y, β ) dicapai melalui sejumlah (0 atau lebih) transisi.

10 Ada dua cara penerimaan sebuah kalimat oleh PDA, yang masing-masing terlihat dari konfigurasi akhir, sebagaimana penjelasan berikut : Jika M = (Q, Σ, Γ, q 0, Z 0, δ, A) adalah PDA dan x ∈ Σ *, maka x diterima dengan stata akhir (accepted by final state) oleh PDA M jika : (q 0, x, Z 0 ) ⇒ * (q, ε, α ) untuk α ∈ Γ * dan q ∈ A. x diterima dengan stack hampa (accepted by empty stack) oleh PDA M jika : (q 0, x, Z 0 ) ⇒ * (q, ε, ε ) untuk q ∈ Q.


Download ppt "PUSH DOWN AUTOMATA. DEFINISI PDA (Push Down Automata) adalah pasangan 7 tuple M = (Q, Σ, Γ, q 0, Z 0, δ, A), dimana : Q : himpunan hingga stata, Σ : alfabet."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google