Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

ALJABAR DAN KALKULUS RELASIONAL. RELASI Relasi Aljabar Relasi Kalkulus.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "ALJABAR DAN KALKULUS RELASIONAL. RELASI Relasi Aljabar Relasi Kalkulus."— Transcript presentasi:

1 ALJABAR DAN KALKULUS RELASIONAL

2 RELASI Relasi Aljabar Relasi Kalkulus

3 Relasi Aljabar Operasi aljabar terdiri dari himpunan operator level tinggi yang dioperasikan pada suatu relasi. Setiap operator menggunakan satu atau dua relasi sebagai input dan menghasilkan relasi baru sebagai output.

4 Relasi Aljabar Codd mendefinisikan operator relasi aljabar terdiri dari delapan operator, terbagi menjadi dua kelompok : 1.Operasi tradisional, terdiri dari Union, Intersection, Difference, dan Cartesian Product. 2.Operasi relasional khusus, terdiri dari Restrict, Project, Join, dan Devide

5 Relasi Aljabar Union A B adalah relasi dengan heading (atribut) yang sama untuk setiap A dan B, dimana terdiri dari himpunan semua tuples yang terdapat pada A atau B atau kedua-duanya.

6 Relasi Aljabar : Union SSNAMESTATUSCITY S1Aris20Semarang S4Eko20Semarang SSNAMESTATUSCITY S1Aris20Semarang S2Heni10Jakarta Relasi Tabel A Relasi Tabel B

7 Relasi Aljabar : Union Hasil Relasi A U B SSNAMESTATUSCITY S1Aris20Semarang S2Eko20Semarang S4Heni10Jakarta

8 Relasi Aljabar Intersect ∩ A∩B adalah relasi dengan heading (atribut) yang sama untuk setiap A dan B, dimana terdiri dari himpunan semua tuples yang terdapat pada A dan B.

9 Relasi Aljabar : Intersect SSNAMESTATUSCITY S1Aris20Semarang Hasil A∩B

10 Relasi Aljabar Difference (MINUS) A MINUS B adalah relasi dengan heading (atribut) yang sama untuk setiap A dan B, dimana terdiri dari himpunan semua tuples yang terdapat pada A, tetapi tidak terdapat pada B.

11 Relasi Aljabar : Difference relasi baru A MINUS B : SSNAMESTATUSCITY S4Eko20Semarang B MINUS A SSNAMESTATUSCITY S2Heni10Jakarta

12 Relasi Aljabar Cartesian Product ( / TIMES) A TIMES B adalah relasi yang terdiri dari semua himpunan tuples untuk setiap elemen relasi pada A dikombinasikan dengan semua elemen pada relasi B.

13 Relasi Aljabar Cartesian Product ( / TIMES) A TIMES B AAAABBBB SSNAMESTATU S CITYSSNAMESTATUSCITY S1Aris20SemarangS1Aris20Semarang S1Aris20SemarangS2Heni10Jakarta S4Eko20JakartaS1Aris20Semarang S4Eko20JakartaS2Heni10Jakarta

14 ENOENAMETITLE E1J. DoeElect. Eng E2M. SmithSyst. Anal. E3A. LeeMech. Eng. E4J. MillerProgrammer E5B. CaseySyst. Anal. E6L. ChuElect. Eng. E7R. DavisMech. Eng. E8J. Jones Syst. Anal. EMP TITLESAL Elect. Eng Syst. Anal Mech. Eng Programmer24000 Contoh Cartesian Product

15 Renaming Dalam operasi himpunan Cross – Product, bisa menimbulkan terjadinya Konflik Penamaan, karena Cross – Product bisa menghasilkan suatu relasi dari 2 relasi dengan skema yang sama, sehingga skema hasil akan muncul field dengan nama yang sama. Dalam operasi himpunan Cross – Product, bisa menimbulkan terjadinya Konflik Penamaan, karena Cross – Product bisa menghasilkan suatu relasi dari 2 relasi dengan skema yang sama, sehingga skema hasil akan muncul field dengan nama yang sama. Operator Renaming (  ) digunakan untuk menghindari terjadinya Konflik Penamaan tersebut. Operator Renaming (  ) digunakan untuk menghindari terjadinya Konflik Penamaan tersebut. Ekspresi Renaming : Ekspresi Renaming : Dimana R = Relasi, F = Daftar Renaming, E = Aljabar Relasional

16 Contoh Renaming  (Temp (1  A_1, 5  A_2), T2  T3)  (Temp (1  A_1, 5  A_2), T2  T3) A_1 BCDA_2EF a1b1c1d1a1e1f1 a1b1c1d1a2e2f2 a1b1c1d1a3e1f3 ……… ……… ……… a4b1c2d3a2e2f2 a4b1c2d3a3e1f3 a4b1c2d3a4e2f4

17 Relasi Aljabar Restriction (σ) ekstraksi terhadap suatu tuples (baris) pada suatu relasi yang memenuhi kondisi tertentu. Kondisi untuk relasi, direpresentasikan menggunakan klausa WHERE dan dapat dikombinasikan dengan operator logika dan/atau matematika.

18 Relasi Aljabar : Restriction (σ)

19 A WHERE CITY = ‘Semarang’ SSNAMESTATUSCITY S1Aris20Semarang S4Eko20Semarang

20 Relasi Aljabar Projection (π) ekstraksi terhadap suatu atribut (kolom) pada suatu relasi yang memenuhi kondisi tertentu.

21 Relasi Aljabar : Projection (π) SSNAME S1Aris S4Eko

22 Sistem / Teknologi Basis Data 22 Merupakan operasi yang digunakan untuk menggunakan informasi dari dua atau lebih relasi ( ). Condition Join Condition Join Equijoin Equijoin Natural Join Natural Join Join

23 Sistem / Teknologi Basis Data 23 Condition Join Condition Join identik dengan Selection Condition. Bentuk operasinya yakni : Condition Join identik dengan Selection Condition. Bentuk operasinya yakni : R c S =  c (R  S) Jadi, Condition Join ditentukan untuk menjadi sebuah Cross – Product yang diikuti dengan satu selection. Jadi, Condition Join ditentukan untuk menjadi sebuah Cross – Product yang diikuti dengan satu selection.

24 Sistem / Teknologi Basis Data 24 Equijoin Satu kasus khusus yang biasa terjadi pada operasi join R S adalah pada saat condition join hanya terdiri dari equality dari bentuk R.name1 = S.name1, yakni equality antara 2 field dalam R dan S. Operasi join seperti ini disebut Equijoin. Satu kasus khusus yang biasa terjadi pada operasi join R S adalah pada saat condition join hanya terdiri dari equality dari bentuk R.name1 = S.name1, yakni equality antara 2 field dalam R dan S. Operasi join seperti ini disebut Equijoin. Skema hasil dari equijoin yang berisi field R (dengan nama dan domain yang sama seperti di dalam R) diikuti dengan field S yang tidak muncul di dalam condition join. Jika himpunan field dalam relasi hasil itu memasukkan 2 field yang mewarisi nama dari R dan S, maka relasi hasilnya tidak diberi nama. Skema hasil dari equijoin yang berisi field R (dengan nama dan domain yang sama seperti di dalam R) diikuti dengan field S yang tidak muncul di dalam condition join. Jika himpunan field dalam relasi hasil itu memasukkan 2 field yang mewarisi nama dari R dan S, maka relasi hasilnya tidak diberi nama.

25 Sistem / Teknologi Basis Data 25 Natural Join Kasus selanjutnya dari operasi join R S adalah satu equijoin dimana equality ditentukan pada semua field yang mempunyai nama sama dalam R dan S. Dalam kasus ini, kita dapat mengabaikan condition join, defaultnya adalah condition join yang merupakan kumpulan equality pada semua field biasa. Kasus seperti ini disebut Natural Join, dan properti bagusnya adalah hasilnya dijamin tidak memiliki 2 field dengan nama sama. R S

26 Sistem / Teknologi Basis Data 26 Contoh Selection dan Projection Misalkan : T1 ABCD a1b1 c1c1c1c1d1 a2b1 c2c2c2c2d1 a2b2 c2c2c2c2d1 a3b2 c3c3c3c3d3 T2ABCD a1b1c1d1 a2b2c1d1 a4b1c2d3 T3AEF a1e1f1 a2e2f2 a3e1f3 a4e2f4

27 Sistem / Teknologi Basis Data 27 Contoh Condition Join T2 T2.A > T3.A T3 (A)(A)(A)(A)BCD(A)EFa2b2c1d1a1e1f1 a4b1c2d3a1e1f1 a4b1c2d3a2e2f2 a4b1c2d3a3e1f3

28 Sistem / Teknologi Basis Data 28 Contoh Equijoin & Natural Join T2 T2.A = T3.A T3 Contoh tersebut dapat juga ditulis menjadi : T2 T3 ABCDEFa1b1c1d1e1f1 a2b2c1d1e2f2 a4b1c2d3e2f4

29 Natural Join ENOENAMETITLE E1J. DoeElect. Eng E2M. SmithSyst. Anal. E3A. LeeMech. Eng. E4J. MillerProgrammer E5B. CaseySyst. Anal. E6L. ChuElect. Eng. E7R. DavisMech. Eng. E8 J. Jones Syst. Anal. EMP TITLESAL Elect. Eng Syst. Anal Mech. Eng Programmer60000 ENOENAMEE.TITLE SAL E1J. DoeElect. Eng E2M. SmithSyst. Anal E3A. LeeMech. Eng. E8J. JonesSyst. Anal. EMP SAL E4J. MillerProgrammer E5B.CaseySyst.Anal E6L. ChuElect.Eng E7R.DavisMech.Eng

30 Relasi Aljabar Devide (DEVIDEBY) A DEVIDEBY B adalah relasi dengan heading (X) dan terdiri dari himpunan semua tuples (X : x) dari tuples (X : x, Y : y) pada relasi A untuk semua tuples (Y : y) pada relasi B.

31 Relasi Aljabar : Devide (DEVIDEBY)

32 snopno S1P1 S1P2 S1P3 S1P4 S2P1 S2P2 S3P2 S4P2 S4P4 pno P2 pno P2 P4 pno P1 P2 P4 A sno s1 sno S1 S4 sno S1 S2 S3 S4 B1 B2 B3 A/B1A/B2 A/B3

33 ENOPNOPNAME E1P1Instrumentation BUDGET E2P1Instrumentation E2P2Database Develop E3P1Instrumentation E3P4Maintenance E4P2Instrumentation E5P2Instrumentation E6P4 E7P3CAD/CAM E8P3CAD/CAM R Maintenance S PNO PNAME BUDGET P1 Instrumentation P4Maintenance ENO E3 R / S Find the employees who work for both project P1 and project P4?

34 Relasi Relasi AljabarRelasi Kalkulus secara aktual untuk membentuk relasi yang diharapkan dari suatu relasi yang terdapat pada basis data. Perspektif. memberikan notasi untuk memformulasikan definisi relasi yang diinginkan pada kondisi relasi yang diharapkan. Deskriptif

35 Relasi Relasi AljabarRelasi Kalkulus Memberikan prosedur untuk menyelesaikan permasalahan (prosedural). Programming Language Merepresentasikan kondisi suatu permasalahan (non- prosedural) Natural language

36 Relasi Kalkulus Relasi kalkulus merupakan bahasa yang berbasiskan first order predicate calculus. Ekspresi menyatakan sifat dari hasil yang diharapkan, tanpa menentukan bagaimana hasil tersebut di proses

37 Relasi Kalkulus Ciri-ciri relasi kalkulus : First order calculus menggunakan simbol-simbol predikat dan simbol-simbol fungsi. Untuk kaitannya dengan basis data : simbol fungsi tidak diperlukan dan predikat diinterprestasikan sebagai relasi. Formula pada first order calculus dapat dibedakan ke dalam dua kelas : Open formulas (free variable) Closed formulas atau sentences yang memiliki variable terbatas.

38 Ciri Relasi Kalkulus Open formula didefinisikan sebagai himpunan tuples elemen dari kondisi secara keseluruhan, yang dapat menghasilkan formula “TRUE”. Closed formula Karena kalkulus dipergunakan sebagai bahasa query dan basis data bertujuan untuk instant maupun relasi lainnya, maka closed formulas tidak diperhatikan.

39 Relasi Kalkulus Domain Relational Calculus (DRC) Simbol yang muncul pada formula terdiri dari : konstan (elemen-elemen domain D), variabel (elemen-elemen dari himpunan berhingga V yang dihubungkan dengan domain D), nama relasi (tabel) dan atribut (berdasarkan skema basis data), operator perbandingan (=, ≠, >, >=, <, <=), penghubung logika (Λ ( dan / konjugsi), (V atau/disjungsi), ⌐ (not/negasi), ada/beberapa( ), dan semua ( ))

40 Relasi Kalkulus Ekspresi DRC : formula, Boolean expression : variabel yang muncul pada : atribut-atribut : list target dari formula sebagai definisi struktur hasil ekspresi, dimana relasi A 1, A 2, …,A k berisi tupel dengan nilai c 1, c 2, …, c k yang secara berurutan mengganti nilai x 1, x 2,…,x k yang memenuhi f (f = TRUE)

41 Relasi Kalkulus Diberikan skema basis data silsilah dinasti keluarga REIGNS(Sovereign, From, To) PERSON(Name, Sex, Birth, Death) FATHERHOOD(Father, Child) MOTHERHOOD(Mother, Child)

42 Relasi Kalkulus SovereignFromTo James I Charles I Charles II James II Mary II Anne REIGNS(Sovereign, From, To)

43 Relasi Kalkulus NameSexBirthDeath James IM ElizabethF Charles IM Charles IIM MaryF James IIM Henrietta AF Mary IIF AnneF James F.EM PERSON(Name, Sex, Birth, Death)

44 Relasi Kalkulus FatherChild Lord DarnleyJames I Elizabeth James ICharles I Charles II Charles IMary Charles IJames II Charles IHerietta A James IIMary II James IIAnne James IIJames F.E FATHERHOOD(Father, Child)

45 Relasi Kalkulus MotherChild Mary StuartJames I Anne of DenmarkElizabeth Anne of DenmarkCharles I Henrietta MariaCharles II Henrietta MariaMary Henrietta MariaJames II Henrietta MariaHerietta A Anne HydeMary II Anne HydeAnne Mary of ModenaJames F.E MOTHERHOOD(Mother, Child)

46 Relasi Kalkulus Contoh : Mengambil nama dan tanggal lahir dari anggota keluarga yang berstatus female (F). Bentuk DRC :

47 Relasi Kalkulus : DRC NameBirth Elizabeth1590 Mary1631 Henrietta A1640 Mary II1662 Anne1665

48 Relasi Kalkulus : DRC Mengambil Nama, Sex, dan dates (birth, death, mulai dan berakhirnya kekuasaan) untuk semua keluarga Sovereigns.

49 Relasi Kalkulus : DRC NameSexBirthFromToDeath James IM Charles IM Charles IIM James IIM Mary IIF AnneF

50 Relasi Kalkulus : DRC Mengambil nama-nama Sovereigns yang ayahnya diketahui, tetapi tidak terdapat pada list sebagai anggota dinasti.

51 Relasi Kalkulus : DRC Sovereign James I

52 Relasi Kalkulus Tuple Relational Calculus (TRC) Ekspresi dalam TRC memiliki bentuk : formula Merupakan variabel tuple, satu-satunya variabel tuple di Satu set atribut yang berkorespodensi dengan Nilai dari ekspresi adalah relasi dalam yang berisi semua tuples yang menghasilkan.

53 Relasi Kalkulus : TRC Bentuk DRC Bentuk TRC

54 Relasi Kalkulus : TRC DRC TRC


Download ppt "ALJABAR DAN KALKULUS RELASIONAL. RELASI Relasi Aljabar Relasi Kalkulus."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google