Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

BARISAN GEOMETRI. DEFINISI: Barisan geometri adalah suatu barisan dengan pembanding (rasio) antara dua suku yang berurutan selalu tetap. Bentuk umum U.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "BARISAN GEOMETRI. DEFINISI: Barisan geometri adalah suatu barisan dengan pembanding (rasio) antara dua suku yang berurutan selalu tetap. Bentuk umum U."— Transcript presentasi:

1 BARISAN GEOMETRI

2 DEFINISI: Barisan geometri adalah suatu barisan dengan pembanding (rasio) antara dua suku yang berurutan selalu tetap. Bentuk umum U 1, U 2, U 3, …, U n atau a, ar, ar 2, …, ar n-1

3 Bentuk umum: U 1, U 2, U 3, …, U n atau a, ar, ar 2, …, ar n-1 JJika diketahui suatu barisan geometri U 1, U 2, …, U n dan dimisalkan U 1 = a dengan rasionya r maka dapat ditulis: U 1 = a U 2 = U 1.r = a.r = ar 2-1 U 3 = U 2.r = (ar) r = ar 2 = ar 3-1 : U n = a.r.r…r = ar n-1

4 Rumus suku ke-n barisan geometri  Misalkan terdapat suatu barisan geometri U 1, U 2, …, U n maka rumus umum suku ke-n dengan suku pertamanya a dan rasionya r adalah : U n = ar n-1 pada barisan geometri, berlaku

5

6 1.Suku ketiga dan suku keenam dari suatu barisan geometri berturut-turut adalah 32 dan Tentukan suku pertama dan rasio deret geometri itu ! Jawab : U 3 = 32 U 6 = r 3 =2048 r 3 =64 r=4 Misal : U 3 = a. r 2 32 = a. 4 2 a = 2

7 2. 3 buah bilangan a, b, dan c membentuk barisan geometri. Tunjukan bahwa sama dengan Jawab :

8 3.Suku pertama sebuah barisan geometri adalah, sedangkan suku keempatnya sama dengan. Tentukan rasio dan suku ke-enambelas dari barisan itu ! Jawab : = U 4 = U 4 = a. r 3 =. r 3 r 3 = r = =

9 UU 16 = a. =. =. =. =

10 4. Tentukan nilai rasio dari barisan geometri yang terbentuk pada : a. Bilangan-bilangan di antara ¼ dan 8, disisipkan sebanyak 4 buah bilangan. b. Bilangan-bilangan di antara 2 dan 162, disisipkan sebanyak 3 buah bilangan, Jawab : a) x = ¼, y = 8, dan k = 4(genap), maka nilai r hanya ada 1 kemungkinan :

11 b) x = 2, y = 162, dan k = 3 (ganjil), maka nilai r ada 2 kemungkinan : r = +3 atau r = -3 Jadi, nilai rasio dari barisan geometri yang terbentuk adalah r =3 atau r = -3. Untuk r = 3, barisan geometri yang terbentuk 2, 6, 18, 54, 162, sedangkan untuk r = -3, barisan geometri yang terbentuk adalah 2, -6, 18, -54, 162.

12 1.Suku ke-5 barisan geometri adalah 243, hasil bagi suku ke-9 dengan ke-6 adalah 27. Suku ke-2 adalah... a. 3c. 7e. 12 b. 5d Jika k + 3, 5k - 9, 11k + 9 membentuk barisan geometri, maka jumlah semua nilai k yang memenuhi adalah... a. 66/4c. 66/7e. 66/11 b. 66/5d. 66/10

13 3. Suku – suku barisan geometri tak hingga adalah positif, jumlah suku U 1 + U 2 = 45 dan U 3 + U 4 = 20, maka jumlah suku barisan itu adalah... a. 65c. 90e. 150 b. 81d Suatu tali dibagi menjadi tujuh bagian dengan panjang yang membentuk suatu barisan geometri. Jika yang paling pendek adalah 3 cm dan yang paling panjang 192 cm, maka panjang tali semula sama dengan... a. 379b. 383e. 387 b. 381d. 385

14 5. Jika suku pertama barisan geometri adalah 3 dan suku ke-6 adalah 96, maka 3072 merupakan suku ke.. a. 9c. 11e. 13 b. 10d Diketahui a dan b adalah akar – akar persamaan x 2 – 2x + k = 0 dan a – 5/2, a + b, a + 5 merupakan barisan geometri dengan suku – suku positif. Nilai k =... a. -3c. 2e.6 b. -2d Jika suku pertama dan keempat barisan geometri berturut – turut a 1/2 dan a 3x+1/2 sedang suku kesepuluh sama dengan a 91/2 maka nilai x adalah... a. 25c. 5e. 15 b. -5d. 16

15 9. Diketahui x 1 dan x 2 adalah akar – akar positif persamaan kuadrat x 2 + ax + b = 0. Jika 12, x 1, x 2 adalah tiga suku pertama barisan aritmatika dan x 1, x 2, 4 adalah tiga suku pertama barisan geometri, maka diskriminan persamaan kuadrat tersebut adalah... a. 6c. 15e. 54 b. 9d Dalam suatu barisan geometri U 1 + U 3 = p dan U 2 + U 4 = q maka U 4 =... a. p 3 / ( p 2 + q 2 )c. ( p 3 + q 3 ) / ( p 2 + q 2 )e. q 2 / ( p 2 + q 2 ) b. q 3 / ( p 2 + q 2 )d. p 2 / ( p 2 + q 2 )

16  10. Tiga bilangan positif membentuk barisan geometri dengan rasio r > 1. Jika suku tengah ditambah 4, maka  terbentuk sebuah barisan aritmetika yang jumlahnya 30.  Hasil kali ketiga bilangan ini adalah... a. 64c. 216e b. 125d. 343


Download ppt "BARISAN GEOMETRI. DEFINISI: Barisan geometri adalah suatu barisan dengan pembanding (rasio) antara dua suku yang berurutan selalu tetap. Bentuk umum U."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google