Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

BARISAN GEOMETRI. DEFINISI: Barisan geometri adalah suatu barisan dengan pembanding (rasio) antara dua suku yang berurutan selalu tetap. Bentuk umum U.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "BARISAN GEOMETRI. DEFINISI: Barisan geometri adalah suatu barisan dengan pembanding (rasio) antara dua suku yang berurutan selalu tetap. Bentuk umum U."— Transcript presentasi:

1 BARISAN GEOMETRI

2 DEFINISI: Barisan geometri adalah suatu barisan dengan pembanding (rasio) antara dua suku yang berurutan selalu tetap. Bentuk umum U 1, U 2, U 3, …, U n atau a, ar, ar 2, …, ar n-1

3 Bentuk umum: U 1, U 2, U 3, …, U n atau a, ar, ar 2, …, ar n-1 JJika diketahui suatu barisan geometri U 1, U 2, …, U n dan dimisalkan U 1 = a dengan rasionya r maka dapat ditulis: U 1 = a U 2 = U 1.r = a.r = ar 2-1 U 3 = U 2.r = (ar) r = ar 2 = ar 3-1 : U n = a.r.r…r = ar n-1

4 Rumus suku ke-n barisan geometri  Misalkan terdapat suatu barisan geometri U 1, U 2, …, U n maka rumus umum suku ke-n dengan suku pertamanya a dan rasionya r adalah : U n = ar n-1 pada barisan geometri, berlaku

5

6 1.Suku ketiga dan suku keenam dari suatu barisan geometri berturut-turut adalah 32 dan 2.048. Tentukan suku pertama dan rasio deret geometri itu ! Jawab : U 3 = 32 U 6 = 2048 32 r 3 =2048 r 3 =64 r=4 Misal : U 3 = a. r 2 32 = a. 4 2 a = 2

7 2. 3 buah bilangan a, b, dan c membentuk barisan geometri. Tunjukan bahwa sama dengan Jawab :

8 3.Suku pertama sebuah barisan geometri adalah, sedangkan suku keempatnya sama dengan. Tentukan rasio dan suku ke-enambelas dari barisan itu ! Jawab : = U 4 = U 4 = a. r 3 =. r 3 r 3 = r = =

9 UU 16 = a. =. =. =. =

10 4. Tentukan nilai rasio dari barisan geometri yang terbentuk pada : a. Bilangan-bilangan di antara ¼ dan 8, disisipkan sebanyak 4 buah bilangan. b. Bilangan-bilangan di antara 2 dan 162, disisipkan sebanyak 3 buah bilangan, Jawab : a) x = ¼, y = 8, dan k = 4(genap), maka nilai r hanya ada 1 kemungkinan :

11 b) x = 2, y = 162, dan k = 3 (ganjil), maka nilai r ada 2 kemungkinan : r = +3 atau r = -3 Jadi, nilai rasio dari barisan geometri yang terbentuk adalah r =3 atau r = -3. Untuk r = 3, barisan geometri yang terbentuk 2, 6, 18, 54, 162, sedangkan untuk r = -3, barisan geometri yang terbentuk adalah 2, -6, 18, -54, 162.

12 1.Suku ke-5 barisan geometri adalah 243, hasil bagi suku ke-9 dengan ke-6 adalah 27. Suku ke-2 adalah... a. 3c. 7e. 12 b. 5d. 9 2. Jika k + 3, 5k - 9, 11k + 9 membentuk barisan geometri, maka jumlah semua nilai k yang memenuhi adalah... a. 66/4c. 66/7e. 66/11 b. 66/5d. 66/10

13 3. Suku – suku barisan geometri tak hingga adalah positif, jumlah suku U 1 + U 2 = 45 dan U 3 + U 4 = 20, maka jumlah suku barisan itu adalah... a. 65c. 90e. 150 b. 81d. 135 4. Suatu tali dibagi menjadi tujuh bagian dengan panjang yang membentuk suatu barisan geometri. Jika yang paling pendek adalah 3 cm dan yang paling panjang 192 cm, maka panjang tali semula sama dengan... a. 379b. 383e. 387 b. 381d. 385

14 5. Jika suku pertama barisan geometri adalah 3 dan suku ke-6 adalah 96, maka 3072 merupakan suku ke.. a. 9c. 11e. 13 b. 10d. 12 6. Diketahui a dan b adalah akar – akar persamaan x 2 – 2x + k = 0 dan a – 5/2, a + b, a + 5 merupakan barisan geometri dengan suku – suku positif. Nilai k =... a. -3c. 2e.6 b. -2d. 3 7. Jika suku pertama dan keempat barisan geometri berturut – turut a 1/2 dan a 3x+1/2 sedang suku kesepuluh sama dengan a 91/2 maka nilai x adalah... a. 25c. 5e. 15 b. -5d. 16

15 9. Diketahui x 1 dan x 2 adalah akar – akar positif persamaan kuadrat x 2 + ax + b = 0. Jika 12, x 1, x 2 adalah tiga suku pertama barisan aritmatika dan x 1, x 2, 4 adalah tiga suku pertama barisan geometri, maka diskriminan persamaan kuadrat tersebut adalah... a. 6c. 15e. 54 b. 9d. 30 8. Dalam suatu barisan geometri U 1 + U 3 = p dan U 2 + U 4 = q maka U 4 =... a. p 3 / ( p 2 + q 2 )c. ( p 3 + q 3 ) / ( p 2 + q 2 )e. q 2 / ( p 2 + q 2 ) b. q 3 / ( p 2 + q 2 )d. p 2 / ( p 2 + q 2 )

16  10. Tiga bilangan positif membentuk barisan geometri dengan rasio r > 1. Jika suku tengah ditambah 4, maka  terbentuk sebuah barisan aritmetika yang jumlahnya 30.  Hasil kali ketiga bilangan ini adalah... a. 64c. 216e. 1000 b. 125d. 343


Download ppt "BARISAN GEOMETRI. DEFINISI: Barisan geometri adalah suatu barisan dengan pembanding (rasio) antara dua suku yang berurutan selalu tetap. Bentuk umum U."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google