Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

HOME Tugas : Program Komputer Dosen : Dede Trie K., S.Si., M.Pd

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "HOME Tugas : Program Komputer Dosen : Dede Trie K., S.Si., M.Pd"— Transcript presentasi:

1 HOME Tugas : Program Komputer Dosen : Dede Trie K., S.Si., M.Pd
PENDAHULUAN ISI SOAL KATA-KATA MOTIVASI APLIKASI PROGRAM LINEAR Fiya Aprilia ( ) 2.H Kartini ( ) DAFTAR PUSTAKA Nurlela ( ) DESKRIPSI KERJA BACK NEXT

2 APLIKASI PROGRAM LINEAR
OME PENDAHULUAN Seorang matematikawan Rusia, L.V. Kantorovich pada tahun 1939 berhasil menemukan pemecahan masalah yang berkaitan dengan program linear. Pada waktu itu Kontotovich bekerja untuk Kantor Pemerintahan Uni Soviet. Ia kemudian muncul dengan teknik matematis yang dikenal dengan sebagai pemrograman linear. Matematikawan: George B. Dantzing secara independen juga mengembangkan pemecahan masalah tersebut, di mana hasil karyanya pada masalah tersebut pertama kali dipublikasikan pada tahun Selanjutnya, sebuah teknik yang lebih cepat, tetapilebih rumit, yang cocok untuk memecahkan masalah program linear dengan ratusan atau bahkan ribuan variabel, dikembangkan oleh matematikawan Bell Laboratories, Naranda Karmarkar pada tahun Program linear sangat penting khususnya dalam perencanaan militer dan industri. PENDAHULUAN ISI SOAL KATA-KATA MOTIVASI APLIKASI PROGRAM LINEAR DAFTAR PUSTAKA DESKRIPSI KERJA BACK NEXT

3 APLIKASI PROGRAM LINEAR
HOME ISI 1. Pengertian Program Linear Setiap kegiatan atau usaha yang dilakukan oleh seseorang atau perusahaan mempunyai tujuan tertentu. Seorang pedagang selalu berusaha untuk mendapatkan keuntungan harus dapat menggunakan dan memanfaatkan bahan-bahan yang ada sebaik mungkin. Dengan bahan yang terbatas dapat menghasilkan barang yang sebanyak-banyaknya dan berusaha agar biaya produksi dapat ditekan menjadi sedikit mungkin. Setiap kegiatan atau usaha yang dilakukan oleh seseorang atau perusahaan mempunyai tujuan tertentu. Seorang pedagang selalu berusaha untuk mendapatkan keuntungan harus dapat menggunakan dan memanfaatkan bahan-bahan yang ada sebaik mungkin. Dengan bahan yang terbatas dapat menghasilkan barang yang sebanyak-banyaknya dan berusaha agar biaya produksi dapat ditekan menjadi sedikit mungkin. PENDAHULUAN ISI SOAL KATA-KATA MOTIVASI APLIKASI PROGRAM LINEAR DAFTAR PUSTAKA BACK NEXT DESKRIPSI KERJA

4 APLIKASI PROGRAM LINEAR
HOME Dengan bahan yang terbatas dapat menghasilkan barang yang sebanyak-banyaknya dan berusaha agar biaya produksi dapat ditekan menjadi sedikit mungkin. Masalah yang diselesaikan dengan cara ini harus dapat diubah menjadi persamaan atau pertidaksamaan linear, yaitu persamaan atau pertidaksamaan yang variable-variabelnya hanya berpangkat satu dan tidak ada hasil kali variaber-variabel tersebut. Dalam uraian ini hanya dibatasi suatu persamaan atau pertidaksamaan dengan dua variabel. PENDAHULUAN ISI SOAL KATA-KATA MOTIVASI APLIKASI PROGRAM LINEAR DAFTAR PUSTAKA BACK NEXT DESKRIPSI KERJA

5 APLIKASI PROGRAM LINEAR
HOME 2. Pengertian Model Matematika Langkah pertama dalam program linear adalah mengubah masalah dalam bahasa sehari-hari menjadi bahasa Matematika, yang disebut Model Matematika suatu masalah akan lebih sederhana dan dapat diselesaikan secara matematis. Dalam Program Linear, model Matematika terdiri atas 2 macam : 1. Model matematika sebagai tujuan (fungsi objektif), dan 2. Model matematika sebagai kendala (syarat yang mengikat). PENDAHULUAN ISI SOAL KATA-KATA MOTIVASI APLIKASI PROGRAM LINEAR DAFTAR PUSTAKA BACK NEXT DESKRIPSI KERJA

6 APLIKASI PROGRAM LINEAR
HOME Contoh : Seseorang akan membuat dua macam saus, masing-masing terdiri atas bahan A dan bahan B. Saus jenis pertama tiap botol membutuhkan 300 g bahan A dan 100 g bahan B. Sedangkan saus jenis kedua tiap botol membutuhkan 150 g bahan A dan 200 g bahan B. Tersedia 45 kg bahan A dan 30 kg bahan B, sedangkan bahan yang lain persediaan cukup. Keuntungan tiap botol jenis pertama adalah Rp. 75,00 sedangkan jenis kedua Rp. 50,00. PENDAHULUAN ISI SOAL KATA-KATA MOTIVASI APLIKASI PROGRAM LINEAR DAFTAR PUSTAKA BACK NEXT DESKRIPSI KERJA

7 APLIKASI PROGRAM LINEAR
HOME Untuk menentukan model matematika dari contah diatas sebagai berikut: Misalkan saus jenis pertama dibuat sebanyak x botol, saos jenis kedua dibuat sebanyak y botol. Terdapat hubungan antara bahan A yang digunakan adalah (300x + 150y) g dan bahan yang tersedia hanya g. Model matematikanya adalah : 300x + 150y ≤ ↔ 2x + y ≤ (1) Bahan Byang digunakan adalah (100x + 200y) g dan bahan yang tersedia g, maka terdapat hubungan : 100x + 200y ≤ ↔ x + 2y ≤ (2) Karena x dan y menyatakan banyaknya barang, maka x dan y tidak mungkin negatif. X ≥ (3) Y ≥ (4) Pertidaksamaan (1) dan (4) disebut model Matematika sebagai kendala. PENDAHULUAN ISI SOAL KATA-KATA MOTIVASI APLIKASI PROGRAM LINEAR DAFTAR PUSTAKA BACK NEXT DESKRIPSI KERJA

8 APLIKASI PROGRAM LINEAR
HOME Keuntungan tiap botol jenis pertama adalah Rp. 75,00 sehingga x botol, keuntungannya 75x rupiah. Tiap botol jenis kedua keuntungannya Rp. 50,oo sehingga y botol keuntungannya 50y rupiah. Keuntungan seluruhnya adalah 75x + 50y, yang besarnya tergantung dari nilai x dan y. Fungsi f: 75x +50y disebut fungsi tujuan (fungsi objektif). Untuk menentukkan nilai x dan y menggunakan metode grafik, sedangkan masalah-masalah yang menggunakan peubah-peubah (variable) yang cukup banyak, penyelesaiannya menggunakan komputer.     PENDAHULUAN ISI SOAL KATA-KATA MOTIVASI APLIKASI PROGRAM LINEAR DAFTAR PUSTAKA BACK NEXT \DESKRIPSI KERJA

9 APLIKASI PROGRAM LINEAR
HOME 3. Himpunan Penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Linear dengan Dua Peubah Himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear dengan dua variabel dapat ditampilkan pada bidang Cartesius. Dengan menentukan daerah penyelesaian dari masing-masing pertidaksamaan, maka daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan adalah irisan dari daerah penyelesaian tersebut. Untuk menentukan daerah penyelesaian dari suatu pertidaksamaan lebih dahulu digambar garis yang persamaannya bersesuaian dengan pertidaksamaan. PENDAHULUAN ISI SOAL KATA-KATA MOTIVASI APLIKASI PROGRAM LINEAR DAFTAR PUSTAKA BACK NEXT DESKRIPSI KERJA

10 APLIKASI PROGRAM LINEAR
HOME Contoh 1 : Tunjukkan pada diagram Cartesius himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2x + 3y ≤ 12, untuk x,y € R. Jawab : Kita gambar garis 2x +3y = 12 Cara yang sederhana ialah menghubungkan titik-titik potong garis itu dengan sumbu koordinat. Untuk x = 0, 2x + 3y = y = y = Y = 4 → (0,4) Untuk y = 0, 2x + 3y = x = x = X = 6 → (6,0) PENDAHULUAN ISI SOAL KATA-KATA MOTIVASI APLIKASI PROGRAM LINEAR DAFTAR PUSTAKA DESKRIPSI KERJA BACK NEXT

11 APLIKASI PROGRAM LINEAR
HOME Garis 2x + 3y = 12 membagi bidang koordinat menjadi dua bagian masing-masing merupakan daerah penyelesaian pertidaksamaan 2x + 3y < 12 dan 2x + 3y > 12. Untuk menentukan belahan bidang yang merupakan daerah penyelesaian (daerah yang memenuhi), diuji dengan mengambil sembarang titik. Jika garis tersebut tidak melalui titik (0,0) yang paling mudah mengambil titik (0,0). 2x + 3y < < < 12. PENDAHULUAN ISI SOAL KATA-KATA MOTIVASI APLIKASI PROGRAM LINEAR DAFTAR PUSTAKA BACK NEXT DESKRIPSI KERJA

12 APLIKASI PROGRAM LINEAR
HOME Maka (0,0) merupakan salah satu titik yang terletak pada daerrah penyelesaian. Untuk menunjukkan daerah penyelesaian arsirlah daerah yang bukan merupakan daerah penyelesaian. Jadi daerah yang bersih adalah daerah yang memenuhi, seperti Gambar 6.1. Contoh 2 : Tunjukkan pada diagram Cartesius, himpunan penyelesaian dari sisttem pertidaksamaan : x + y ≤ 6 8x + 3y ≤ 24 X ≥ 0 Y ≥ 0, untuk x,y € R PENDAHULUAN ISI SOAL KATA-KATA MOTIVASI APLIKASI PROGRAM LINEAR DAFTAR PUSTAKA DESKRIPSI KERJA BACK NEXT

13 APLIKASI PROGRAM LINEAR
HOME Jawab : x + y = 6 x = 0, maka y = 6 (0,6) y = 0, maka x = 6 (6,0)  Cara lain :  x + y < 6, untuk (0,0) maka < 6 jadi (0,0) merupakan anggota himpunan penyelesaian. 8x + 3y = x + 3y< 24, untuk (0,0) maka < < 24. PENDAHULUAN ISI X Y ( X,Y ) 6 ( 0,6 ) ( 6,0 ) SOAL KATA-KATA MOTIVASI APLIKASI PROGRAM LINEAR X Y ( X,Y ) 3 8 ( 0,8 ) ( 3,0 ) DAFTAR PUSTAKA DESKRIPSI KERJA BACK NEXT

14 APLIKASI PROGRAM LINEAR
HOME Jadi (0,0) merupakan anggota himpunan penyelesaian. X = 0, adalah persamaan sumbu Y, sehingga x > 0 daerah penyelesaiannya adalah bidang di sebelah kanan sumbu Y. y = 0 adalah persamaan sumbu X, sehingga y > 0 daerah penyelesaiannya dadalah bidang di atas sumbu X. Himpunan penyelesaian sistem petidaksamaan tersebut tampak pada Gambar 6.2. Daerah segi empat OABC merupakan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan di atas. PENDAHULUAN ISI SOAL KATA-KATA MOTIVASI APLIKASI PROGRAM LINEAR DAFTAR PUSTAKA DESKRIPSI KERJA BACK NEXT

15 APLIKASI PROGRAM LINEAR
HOME Contoh 3 : Tunjukkan pada diagram Cartesius, himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan : 5x + 8y ≥ x + y ≥ x ≥ y ≥ 0, untuk x,y € R Jawab : 5x + 8y = x + 8y > 40, untuk (0,0) maka : > > 40 Jadi (0,0) bukan anggota himpunan penyelesaian, x + y = 7 PENDAHULUAN ISI SOAL KATA-KATA MOTIVASI X Y ( X,Y ) 8 5 ( 0,5 ) ( 8,0 ) APLIKASI PROGRAM LINEAR DAFTAR PUSTAKA DESKRIPSI KERJA BACK NEXT

16 APLIKASI PROGRAM LINEAR
HOME x + y > 7, untuk (0,0) maka : > > 7 Jadi (0,0) bukan anggota himpunan penyelesaian. Untuk x ≥ 0 dan y ≥ 0, penyelesaiannya seperti pembahasan sebelumnya. Himpunan penyelesaian tampak seperti Gambar 6.3. Daerah yang dibatasi sumbu Y, garis AB, BC, dan sumbu X, merupakan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan di atas. X Y ( X,Y ) 7 ( 0,7 ) ( 7,0 ) PENDAHULUAN ISI SOAL KATA-KATA MOTIVASI APLIKASI PROGRAM LINEAR DAFTAR PUSTAKA BACK NEXT DESKRIPSI KERJA

17 APLIKASI PROGRAM LINEAR
Contoh 4 : Daerah segi lima OABCD pada Gambar 6.4 menyatakan penyelesaian dari suatu sistem pertidaksamaan. Tentukan nilai-nilai dari 3x + 4y di O, A, B, C, dan D. Tentukan nilai-nilai 3x + 4y di P, Q, dan R. Tentukan nilai maksimum dari 3x + 4y untuk x,y € C Jawab : a. HOME PENDAHULUAN ISI SOAL KATA-KATA MOTIVASI APLIKASI PROGRAM LINEAR x 6 5 3 y 3x + 4y 18 27 29 12 DAFTAR PUSTAKA BACK NEXT DESKRIPSI KERJA

18 APLIKASI PROGRAM LINEAR
HOME b. c. Nilai maksimum 3x + 4y adalah 29, yaitu pada tiik C. Ada beberapa cara untuk menyelesaikan sistem persamaan itu, tetapi kita akan menyelesaikan dengan cara yang telah kita ketahui, yaitu : a. Substitusi b. Eliminasi c. Gabungan eliminasi dan substitusi PENDAHULUAN x 2 3 5 y 4 1 3x + 4y 14 25 19 ISI SOAL KATA-KATA MOTIVASI APLIKASI PROGRAM LINEAR DAFTAR PUSTAKA BACK NEXT DESKRIPSI KERJA

19 APLIKASI PROGRAM LINEAR
HOME a. Cara substitusi Penyelesaian dengan cara ini adalah mengganti salah satu variable dengan variable lain, sedemikian rupa sehingga terdapat satu persamaan dengan satu variable. Contoh : Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut. 3x - 2y = (1) 2x + y = (2) Jawab : Dari persamaan (2), salah satu variabelnya mempunyai koefisien satu, yaitu y. 2x + y = Y = 5 – 2x (3) PENDAHULUAN ISI SOAL KATA-KATA MOTIVASI APLIKASI PROGRAM LINEAR DAFTAR PUSTAKA BACK NEXT DESKRIPSI KERJA

20 APLIKASI PROGRAM LINEAR
HOME Subtitusikan persamaan (3) ke persamaan (1) 3x – 2( 5 – 2x ) = 4 ↔ 3x x = 4 ↔ 7x = ↔ 7x = 14 ↔ x = 2 Subtitusikan x = 2 ke persamaan (3) Y = 5 - 2x ↔ y = 5 – ↔ y = 1 Himpunan penyelesaiannya adalah {(2,1)} PENDAHULUAN ISI SOAL KATA-KATA MOTIVASI APLIKASI PROGRAM LINEAR DAFTAR PUSTAKA BACK NEXT DESKRIPSI KERJA

21 APLIKASI PROGRAM LINEAR
HHOME HOME b. cara eliminasi salah satu variable pada sistem persamaan ini dieliminasi (dihilangkan) dengan menyamakan koefisien variable tersebut, kemudian dikurangkan atau dijumlahkan sedemikian rupa sehingga terdapat sebuah persamaan dengan satu variable. Contoh : 2x – 3y + 4 = 0 7x + 5y – 17 = 0 Jawab : Mengeliminasi variable x dengan menyamakan koefisien pada kedua persamaan. 2x – 3y = -4 | x7 |↔ 14x – 21y = x + 5y = 17| x1 |↔ 14x + 10y = y = ↔ y = 2 PENDAHULUAN ISI SOAL KATA-KATA MOTIVASI APLIKASI PROGRAM LINEAR DAFTAR PUSTAKA DESKRIPSI KERJA BACK NEXT

22 APLIKASI PROGRAM LINEAR
HOME Mengeliminasi variable y dengan menyamakan koefisiennya pada kedua persamaan. 2x – 3y = -4 | x5 |↔10x – 15y = -20 7x + 5y = 17| x3 |↔21x + 15y = x = ↔ x = 1 Himpunan penyelesaiannya adalah {(2,1)} PENDAHULUAN ISI SOAL KATA-KATA MOTIVASI APLIKASI PROGRAM LINEAR DAFTAR PUSTAKA BACK NEXT DESKRIPSI KERJA

23 APLIKASI PROGRAM LINEAR
HOME c. Gabungan eliminasi dan substitusi Contoh : Tentukan himpunan penyelesaian dari 5x + 3y = 12 X – 2y = 5 Jawab : 5x + 3y = 12 |x1| ↔ 5x + 3y = X – 2y = 5 |x5| ↔ 5x – 10y = y = -`13 ↔ y = -1 Susbtitusikan y = -1 ke persamaan x – 2y = 5 ↔ x – 2 . (-1) = 5 ↔ x + 2 = 5 ↔ x = 3 Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(3,-1)} PENDAHULUAN ISI SOAL KATA-KATA MOTIVASI APLIKASI PROGRAM LINEAR DAFTAR PUSTAKA DESKRIPSI KERJA BACK NEXT

24 APLIKASI PROGRAM LINEAR
HOME 4. Sitem persamaan linear dengan tiga variabel Langkah penyelesaian sistem persamaan linear dengan tiga variabel sebagai berikut. Salah satu variabel dari ketiga persamaan tersebut dieliminasi sehingga diperoleh dua persamaan dengan dua variabel. Selesaikan sistem penyelesaian dari sistem persamaan Contoh : Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut. 2x – y – 3z = (1) x – 2y + z = (2) x + 6y – 7z = (3) PENDAHULUAN ISI SOAL KATA-KATA MOTIVASI APLIKASI PROGRAM LINEAR DAFTAR PUSTAKA BACK NEXT DESKRIPSI KERJA

25 APLIKASI PROGRAM LINEAR
HOME jawab : variabel z dieliminasi. 2x – y – 3z = -4 |x1| x – 2y + z = 6 |x3| ↔ 2x – y – 3z = -4 ↔ 3x – 6y + 3z = x –7y = (4)   x – 2y + z = |x7| x + 6y – 7z = -10 |x1| ↔ 7x-14y + 7z =4 ↔ x – 6y – 7z = x – 8y = 32 ↔ x –y = (5) z PENDAHULUAN ISI SOAL KATA-KATA MOTIVASI APLIKASI PROGRAM LINEAR DAFTAR PUSTAKA NEXT BACK DESKRIPSI KERJA

26 APLIKASI PROGRAM LINEAR
HOME Dari persamaan (4) dan (5), variable y dieliminasi. 5x – 7y = 14 |x1| ↔ 5x - 7y = x – y = 4 |x7| ↔ 7x – 7y = x = ↔ x = 7 Substitusikan x = 7 ke x – y = ↔ 7 – y = ↔ y = ↔ y = 3 Substitusikan x = 7 dan y = 3 ke persamaan (2) X - 2y + z = 6 ↔ 7 – z = 6 ↔ z = 6 ↔ z = 5  himpunan penyelesaiannya adalah {(7,3,5)}. PENDAHULUAN ISI SOAL KATA-KATA MOTIVASI APLIKASI PROGRAM LINEAR DAFTAR PUSTAKA BACK NEXT DESKRIPSI KERJA

27 APLIKASI PROGRAM LINEAR
HOME 5. Sistem Persamaan dengan Dua Variabel Satu Linear dan Satu Kuadrat 1. Persamaan Kuadratnya Tak Dapat Difaktorkan   Contoh : Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan X2 + y2 = … (1) Y = x + 1 … (2) Jawab : Substitusikan persamaan (2) ke persamaan (1), di peroleh : X2 + ( x+1 )2 = 25 ↔ X2 + x2 + 2x + 1 = 25 ↔ 2x2 + 2x – 24 = 0 ↔ x2 + x -12 = 0 ↔ (x + 4) (x - 3) = 0 ↔ x = -4 atau x = 3 PENDAHULUAN ISI SOAL KATA-KATA MOTIVASI APLIKASI PROGRAM LINEAR DAFTAR PUSTAKA BACK DESKRIPSI KERJA NEXT

28 APLIKASI PROGRAM LINEAR
HOME X = -4 Y = x + 1 Diperoleh y = -3 dan penyelesaiannya (-4,-3)   X = 3 Y = x + 1 Diperoleh y = 4 dan penyelesaiannya (3,4)   Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(-4,-3), (3,4)}.  2. Persamaan Kuadrat Dapat Difaktorkan Selain dengan cara substitusi langsung, sistem persamaan ini dapat diselesaikan dengan cara sebagai berikut. PENDAHULUAN ISI SOAL KATA-KATA MOTIVASI APLIKASI PROGRAM LINEAR DAFTAR PUSTAKA BACK NEXT DESKRIPSI KERJA

29 APLIKASI PROGRAM LINEAR
HOME Faktorkan bentuk kuadratnya dengan ruas kanan nol (bentuk implisit) menyelesaikan dua sistem persamaan linear Selesaikan sistem persamaan ini dengan cara. Contoh : Bentuk kuadrat persamaan (2) dapat difaktorkan sebagai berikut : x2 - 4xy + 4y2 = 16 ↔ x2 – 4xy + 4y2 – 16 = 0 ↔ ( x – 2y )2 – 16 = 0 ↔( x-2y + 4 )( x – 2y – 4 )=0 Sehingga persamaan sistem persamaan tersebut dapat di ubah menjadi : PENDAHULUAN ISI SOAL KATA-KATA MOTIVASI APLIKASI PROGRAM LINEAR DAFTAR PUSTAKA BACK NEXT DESKRIPSI KERJA

30 APLIKASI PROGRAM LINEAR
HOME x – y + 1 = 0 x – 2y + 4 = y – 3 = ↔ y = 3 Y = 3 → x – = ↔ x = 2 Dan  x – y + 1 = 0 x – 2y – 4 = 0 – y + 5 = 0 ↔ y = -5 Y = -5 → x – (-5) + 1 = ↔ x = -6 Jadi, himpunan penyelesainya adalah {(2,3),(-6,-5)}   PENDAHULUAN ISI SOAL KATA-KATA MOTIVASI APLIKASI PROGRAM LINEAR DAFTAR PUSTAKA BACK NEXT DESKRIPSI KERJA

31 HAPLIKASI PROGRAM LINEAR
HHOME SOAL Umur sani 7 tahun lebih tua dari umur Ari, Sedangkan jumlah umur mereka adalah 43 tahun. Berapakah umur masing-masing . Sopyan membeli 5 pulpen dan 3 buku seharga Rp ,- ,di toko yang sama hery membeli 5 pulpen dan 2 buku seharga Rp ,-.Berapa harga 1 buku dan 1 pulpen ... Nilai x dan y yang memenuhi sistem persamaan linier 2x + y = 6 dan 2x + 4y = 9, adalah ... {(m,n)} adalah himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 2m - 3n = 2 dan 5m + 2n = 24. Maka nilai (m,n) adalah ... penyelesaian dari sistem persamaan dari 3a + 5b = 21 dan 2a - 7b = 45 adalah … Berapakah nilai 6x - 2y jika x dan y merupakan penyelesaian dari sistem persamaan 3x + 3y = 3 dan 2x - 4y = PENDAHULUAN HISI HSOAL HKATA-KATA MOTIVASI HAPLIKASI PROGRAM LINEAR HDAFTAR PUSTAKA BACK NEXT HDESKRIPSI KERJA

32 HAPLIKASI PROGRAM LINEAR
HHOME 7. Penyelesaian dari sistem persamaan 3a + 5b = dan 2a - 7b = 45 adalah (a,b) , yaitu … Nilai p yang memenuhi persamaan 4p + 3q = 20 dan 2p - q = 3 adalah Luas daerah parkir m2. Luas rata – rata untuk mobil kecil 4 m2 dan mobil besar 20 m2.  Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan, biaya parkir mobil kecil Rp ,00/jam dan mobil besar Rp ,00/jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak ada kendaraan yang pergi dan datang, maka hasil maksimum tempat parkir itu adalah … nilai x dan y yang memenuhi persamaan linier 3x + 2y + 6 = -1 dan 2x + 3y + 3 = 9 adalah …   PENDAHULUAN HISI HSOAL HKATA-KATA MOTIVASI HAPLIKASI PROGRAM LINEAR HDAFTAR PUSTAKA BACK NEXT HDESKRIPSI KERJA

33 HAPLIKASI PROGRAM LINEAR
HHOME KATA-KATA MOTIVASI PENDAHULUAN Hidup adalah sebuah perjuangan, sehingga untuk menjalani hidup kita harus tetap berjuang. Seringkali kita menemui batu dan kerikil dalam menjalani kehidupan. Tak sedikit diantara kita yang gagal dalam melaluinya. Untuk itu kita membutuhkan suatu Penyemangat agar dapat menjalani "Kehidupan". Albert Einstein pernah berkata, "Pendidikan adalah apa yang tersisa (di kepala) setelah seseorang lupa akan apa yang ia pelajari di sekolah." Aristoteles juga pernah mengatakan, "Akar pendidikan itu rasanya pahit; tapi buahnya manis." Seorang bijak pernah berkata, "Mendidik manusia tanpa ajaran agama itu sama saja menciptakan setan yang sangat jenius." HISI HSOAL HKATA-KATA MOTIVASI HAPLIKASI PROGRAM LINEAR HDAFTAR PUSTAKA BACK NEXT HDESKRIPSI KERJA

34 APLIKASI PROGRAM LINEAR
HHOME APLIKASI PROGRAM LINEAR PENDAHULUAN Mulai dari bangun pagi, ketika Anda memutuskan untuk melakukan serangkaian kegiatan, otak Anda tanpa sadar sudah melakukan serangkaian iterasi yang jika diterjemahkan dalam bahasa program akan menghasilkan baris yang tidak sedikit. Belum lagi hitung-hitungan pertambahan dan pengurangan ketika Anda membayar angkotan kota. Seiring dengan meningkatnya kompleksitas kerjaan Anda, matematika juga akan hadir dengan bentuk yang penuh dengan simbol. HISI HSOAL HKATA-KATA MOTIVASI HAPLIKASI PROGRAM LINEAR HDAFTAR PUSTAKA BACK NEXT HDESKRIPSI KERJA

35 HAPLIKASI PROGRAM LINEAR
HHOME DAFTAR PUSTAKA PENDAHULUAN Tim matematika ( 1990 ) . Matematika Program Ilmu – Ilmu Sosial, untuk Kelas 2 Semester 3 SMA. PT Intan Pariwara : Klaten Drs.B.K.Noormandiri, M.Pd Matematika untuk SMA Kelas XII. Program Ilmu Alam. Erlangga : Jakarta. Guntur Sumilih, M.App. Sc. ( 1992 ). Mtematika SMA. Program Ilmu – Ilmu Sosial untuk Kelas 2 Semester 3. Kendang Sari :: Surabaya. Tim matematika ( 1990 ) . Matematika Program Ilmu – Ilmu Sosial,untuk Kelas 2 Semester 4 SMA. PT Intan Pariwara : Klaten Tim Penyusun Matematika. ( 1991 ). Prinsip Belajar Matematika Secara Efektif dan Efisien untuk SMA Program Ilmu – Ilmu Sosial untuk Kelas 2 Semester IV. Tiga Serangkai : Solo. Drs.B.K.Noormandiri, M.Pd. (2008). Matematika untuk SMA Kelas XII. Program Ilmu Pengetahuan Sosial. Erlangga : Jakarta. Tim Matematika . ( 1990 ). Matematika Program Pengetahuan Budaya untuk Kelas 2 Semester 3 SMA. PT Intan Pariwara : Klaten HISI HSOAL HKATA-KATA MOTIVASI HAPLIKASI PROGRAM LINEAR HDAFTAR PUSTAKA BACK NEXT HDESKRIPSI KERJA

36 HAPLIKASI PROGRAM LINEAR
HHOME DESKRIPSI KERJA PENDAHULUAN Nama : Fiya Aprilia Nama : Kartini NPM : NPM Nama : Nurlela NPM : Kami mengerjakan tugas ini secara bersama-sama karena kekompakan adalah cara menyelesaikan tugas dengan baik HISI HSOAL HKATA-KATA MOTIVASI HAPLIKASI PROGRAM LINEAR HDAFTAR PUSTAKA BACK NEXT HDESKRIPSI KERJA


Download ppt "HOME Tugas : Program Komputer Dosen : Dede Trie K., S.Si., M.Pd"

Presentasi serupa


Iklan oleh Google