Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Bab 7A Pengujian Hipotesis Parametrik1. ------------------------------------------------------------------------------ Bab 7A ------------------------------------------------------------------------------

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Bab 7A Pengujian Hipotesis Parametrik1. ------------------------------------------------------------------------------ Bab 7A ------------------------------------------------------------------------------"— Transcript presentasi:

1 Bab 7A Pengujian Hipotesis Parametrik1

2 Bab 7A Bab 7A PENGUJIAN HIPOTESIS PARAMETRIK 1 A. Pendahuluan 1. Hipotesis Penelitian Hipotesis penelitian merupakan bagian dari penelitian ilmiah, biasanya, sebagai jawaban terhadap pertanyaan ilmiah (masalah) Dikenal dua macam hipotesis penelitian Hipotesis induktif Hipotesis deduktif Hipotesis penelitian perlu diuji secara empirik

3 Bab 7A Hipotesis Induktif Terdapat sejumlah data (dalam jumlah besar) Terdapat alasan untuk menduga bahwa ada pola tertentu pada data itu, misalnya, Data lebih besar dari suatu data acuan tertentu (seperti standar, persyaratan, dan sejenis itu) Data satu lebih besar dari data lainnya Ada hubungan di antara data satu dengan data lainnya Hipotesis ini perlu diuji, secara kualitatif atau secara kuantitatif Pengujian secara kuantitatif dapat dilakukan melalui Matematika Statistika

4 Bab 7A Hipotesis Deduktif Ada pertanyaan ilmiah berupa masalah Secara deduktif, melalui teori atau hukum ilmiah, ditemukan jawaban ilmiah terhadap madalah itu Jawaban ilmiah ini dikenal sebagai hipotesis deduktif Hipotesis deduktif ini perlu diuji secara empirik melalui cara kualitatif atau cara kuantitatif Pengujian secara kuantitatif dapat dilakukan melalui Matematika Statistika (lihat metodologi penelitian)

5 Bab 7A Hipotesis Statistika Jika pengujian hipotesis dilakukan melalui statistika maka diperlukan hipotesis statistika Disusun hipotesis statistika yang sesuai dengan rumusan hipotesis penelitian Hipotesis statistika berbicara tentang parameter populasi sehingga perlu dicari parameter yang sesuai dengan rumusan hipotesis penelitian Pengujian hipotesis statistika dapat dilakukan secara Parametrik Nonparametrik Pengujian hipotesis statistika dapat menggunakan Populasi data Sampel data

6 Bab 7A Pengujian hipotesis secara statistika Data populasi Data sampel Secara statistika mengambil keputusan tentang populasi Hasil uji Langsung memperoleh hasil uji

7 Bab 7A B. Rumusan Hipotesis Statistika 1. Hipotesis Penelitian ke Hipotesis Statistika Rumusan hipotesis penelitian berbentuk kata- kata, biasanya, tidak menyebut besaran statistika Rumusan hipotesis statistika berbentuk rumusan parameter dan pada umumnya dilakukan melalui notasi atau dalam hal tertentu melalui frasa pendek Parameter yang banyak dipakai adalah Rerata Proporsi Variansi Koefisien korelasi Koefisien regresi Harus ada kecocokan di antara rumusan hipotesis penelitian dan hipotesis statistika

8 Bab 7A Contoh 1 Hipotesis penelitian Melalui metoda belajar anu, hasil belajar terletak di atas standar lulus Misalkan standar lulus adalah 6 Hipotesis statistika  X > 6 X = hasil belajar Catatan: Di sini dipilih parameter rerata

9 Bab 7A Contoh 2 Hipotesis penelitian Pada tulisan berbahasa Indonesia mutakhir, awalan me- lebih banyak digunakan daripada awalan di- Hipotesis statistika  X –  Y > 0 X = banyaknya awalan me- Y = banyaknya awalah di- Catatan: Di sini digunakan parameter rerata untuk banyaknya awalan me- dan awalan di- di dalam misalnya tiap halaman buku

10 Bab 7A Contoh 3 Hipotesis penelitian Di toko swalayan termasuk toko serba ada, pengunjung wanita lebih banyak daripada pengunjung pria Hipotesis statistika  X > 0,5 X = banyaknya pengunjung wanita Catatan: Di sini digunakan paramater proporsi. Karena cuma ada wanita dan pria sehingga jika wanita lebih dari 50% maka hal ini sama artinya dengan wanita lebih banyak dari pria

11 Bab 7A Contoh 4 Hipotesis penelitian Sikap terhadap keluarga berencana di kalangan penduduk lulusan SMP lebih seragam daripada di kalangan penduduk tidak lulus SD Hipotesis statistika X = penduduk lulusan SMP Y = penduduk tidak lulus SD Catatan: Di sini digunakan parameter variansi untuk menunjukkan keseragaman

12 Bab 7A Contoh 5 Hipotesis penelitian Di perguruan tinggi, terdapat hubungan positif di antara hasil belajar mahasiswa dengan hasil seleksi masuk mereka ke perguruan tinggi Hipotesis statistika  XY > 0 X = hasil ujian seleksi masuk mahasiswa Y = hasil belajar mahasiswa Catatan: Di sini digunakan koefisien korelasi linier untuk menunjukkan hubungan

13 Bab 7A Model Hipotesis Statistika Untuk Data Parameter (Populasi) Hipotesis statistika menggunakan parameter yang rumusannya cocok dengan rumuan hipotesis penelitian Misalnya, jika hipotesis penelitian menyatakan bahwa sesuatu lebih tinggi dari standar, maka hipotesis statistika dapat berbentuk H :  X > 10 jika standar yang dimaksud = 10 Misal ini menggunakan parameter rerata. Sesuai dengan keadaan, kita memilih parameter yang sesuai dengan rumusan hipotesis penelitian

14 Bab 7A Model Hipotesis Statistika Untuk Data Statistik (Sampel) (a) Perangkat hipotesis statistika Setiap hipotesis statistika disusun secara berpasangan Ada dua macam notasi pasangan hipotesis statistika yang sering digunakan orang adalah H 0 dan H 1 H 0 dan H A (A = alternatif) Mengapa hipotesis statistika berpasangan akan dijelaskan kemudian Catatan: Hipotesis penelitian tidak disusun secara berpasangan; hanya hipotesis statistika yang disusun secara berpasangan

15 Bab 7A (b) Struktur hipotesis statistika Perangkat hipotesis statistika disusun dalam tiga suku, berbentuk Bentuk logika aritmetika mencakup =, >, <, ≥, ,  Pada H 0 harus terdapat logika aritmetika = dalam bentuk =, ≥, atau ≤ parameter Logika aritmetika konstanta

16 Bab 7A (c) Model dasar Ada tiga model dasar perangkat hipotesis statistika H 0 : parameter = konstanta H 1 : parameter > konstanta H 0 : parameter = konstanta H 1 : parameter < konstanta H 0 : parameter = konstanta H 1 : parameter  konstanta Catatan: H 0 dapat juga berbentuk H 0 : parameter ≥ konstanta H 0 : parameter ≤ konstanta

17 Bab 7A Contoh 6 H 0 :  X = 6 H 1 :  X > 6 H 0 :  X = 6 H 1 :  X < 6 H 0 :  X = 6 H 1 :  X  6

18 Bab 7A H 0 :  X   Y = 0 H 1 :  X   Y > 0 H 0 :  X   Y = 0 H 1 :  X   Y < 0 H 0 :  X   Y = 0 H 1 :  X   Y  0 H 0 :  X = 0,5 H 1 :  X > 0,5 H 0 :  X = 0,5 H 1 :  X < 0,5 H 0 :  X = 0,5 H 1 :  X  0,5 H 0 :  X   Y = 0 H 1 :  X   Y > 0

19 Bab 7A H 0 :  X   Y = 0 H 1 :  X   Y < 0 H 0 :  X   Y = 0 H 1 :  X   Y  0 H 0 :  XY = 0 H 1 :  XY > 0 H 0 :  XY = 0 H 1 :  XY < 0 H 0 :  XY = 0 H 1 :  XY  0 H 0 :  XY = 0,6 H 1 :  XY > 0,6 H 0 :  XY = 0,6 H 1 :  XY < 0,6

20 Bab 7A H 0 :  XY = 0,6 H 1 :  XY  0,6 H 0 :  XY   UV = 0 H 0 :  XY   UV > 0 H 0 :  XY   XZ = 0 H 0 :  XY   XZ > 0 H 0 : B = 0 H 1 : B > 0 H 0 : B = 0 H 1 : B < 0 H 0 : B = 0 H 1 : B  0 H 0 : B 1  B 2 = 0 H 1 : B 1  B 2 > 0

21 Bab 7A (d) Syarat hipotesis statistika Di antara H 0 dan H 1 terdapat syarat yang harus dipenuhi agar apabila H 0 ditolak maka satu-satunya alternatif adalah menerima H 1 Syarat ini dapat berbentuk Tidak boleh tumpang tindih, artinya, tidak boleh ada di H 0 dan juga ada di H 1, seperti H 0 :  X = 7 H 1 :  X > 6 Tidak boleh ada pilihan ketiga selain H 0 atau H 1 seperti H 0 :  X = 7 H 1 :  X > 8

22 Bab 7A Karena itu dalam hal seperti hipotesis statistika H 0 :  X = 0 H 1 :  X > 0 perlu ada perjanjian bahwa hipotesis ini sama sekali tidak melibatkan  X < 0 Syarat lainnya Hipotesis statistika hanya berkenaan dengan parameter (bukan berkenaan dengan statistik) Pada pengujian hipotesis parametrik, skala data harus interval atau rasio (tidak boleh nominal atau ordinal)

23 Bab 7A C. Pengujian Hipotesis Statistika 1. Pengujian melalui data sensus (data populasi) Langkah pertama adalah merumuskan hipotesis statistika, misalnya H :  X > 8 Langkah kedua, menghitung rerata pada data populasi yang diperoleh Langkah ketiga, membandingkan hasil hitungan ini dengan hipotesis Langkah keempat, mengambil keputusan untuk menerima atau menolak hipotesis

24 Bab 7A Pengujian melalui data sampel (statistik) (a) Tujuan uji hipotesis Tujuan pengujian hipotesis statistika adalah pengambilan keputusan tentang parameter Titik tolak pengujian hipotesis statistika adalah data sampel (statistik) namun keputusan yang perlu diambil adalah tentang parameter (populasi) Pada dasarnya, dengan pengetahuan tentang sebagian data (sampel), kita mengambil keputusan tentang seluruh data (populasi) Diperlukan cara tertentu untuk dapat melakukan pengujian ini Keputusan yang diambil mengandung risiko keliru

25 Bab 7A (b) Dasar pengujian hipotesis statistika Untuk memberikan gambaran tentang dasar pengujian hipotesis statistika melalui data sampel, kita menggunakan suatu contoh Contoh 7 Misalkan ada hipotesis statistika H 0 :  X = 7 H 1 :  X > 7 dengan data yang memenuhi syarat Misalkan data sampel menunjukkan ukuran populasi N X = 5 ukuran sampel n X = 2 rerata sampel X = 8

26 Bab 7A Hipotesis yang diuji H 0 mengandung tanda = sehingga hanya ada satu populasi H 0 H 1 mengandung tanda > sehingga ada tak hingga banyaknya populasi H 1 Kita tidak dapat menguji H 1, sehingga kita hanya menguji H 0 (menerima atau menolaknya)  X = 7  X > 7 X = 8 Populasi H 0 Populasi H 1 Sampel Probabilitas sampel berasal dari populasi H 1 Probabilitas sampel berasal dari populasi H 0

27 Bab 7A Pengujian hipotesis statsitika menjadi Tampak di sini mengapa diperlukan syarat bahwa pada H 0 harus ada tanda = (supaya hanya ada satu populasi H 0 ) Selanjutnya ada dua pilihan keputusan yakni Menerima H 0 dengan probabilitas  Menolak H 0 dengan probabilitas keliru  Kalau H 0 ditolak maka karena tidak ada pilihan ketiga dan tidak tumpang tindih, maka satu- satunya alternatif adalah menerima H 1 Tampak di sini mengapa tidak boleh tumpang tindih dan tidak ada pilihan ketiga pada H 0 dan H 1  X = 7 X = 8 Populasi H 0 sampel Probabilitas = 

28 Bab 7A Menghitung probabilitas  Berapa besarkah probabilitas  pada contoh di atas? Kita melihat misal sebagai berikut Populasi H 0 Ukuran populasi N X = 5 Ukuran sampel dengan pengembalian n X = 2

29 Bab 7A Sampel Rerata Distribusi probabilitas pensampelan 5 6 5, X frek p  p 5 8 6, ,067 0, ,5 1 0,067 0, ,133 0, ,5 6,5 2 0,133 0, ,200 0, ,5 7,5 2 0,133 0, , ,133 0, ,5 8,5 1 0,067 0, ,067 1, ,

30 Bab 7A Menghitung probabilitas  Berapa besarkah probabilitas  pada contoh di atas? Kita melihat misal sebagai berikut Populasi H 0 Ukuran populasi N X = 5 Ukuran sampel tanpa pengembalian n X = 2

31 Bab 7A Sampel Rerata Distribusi probabilitas 5 6 5,5 pensampelan ,5 X frek p  p ,5 1 0,10 0, , ,10 0, ,5 2 0,20 0, , ,20 0, ,5 7,5 2 0,20 0, ,10 0, ,5 8,5 1 0,10 1,00 10

32 Bab 7A Distribusi probabilitas pensampelan Untuk sampel berukuran X  8 Probabilitas sampel berasal dari populasi H 0 adalah   0,10 Kalau H 0 diterima maka probabilitasnya hanya 0,10 atau kurang Kalau kita menolak H 0 (karena tidak ada pilihan ketiga sehingga menerima H 1 ) maka probabilitas kelirunya adalah 0,10 atau kurang Perlu diputuskan, menerima atau menolak H 0  = 7 7,58  = 0,10 0,90

33 Bab 7A Kita dapat juga memilih risiko keliru α misalnya α = 0,05 Selanjutnya kita menghitung nilai kritis NK pada α = 0,05 (dengan tabel statistika, perlu transformasi baku) Untuk rerata sampel X  NK Kalau H 0 diterima maka probabilitasnya hanya 0,05 atau kurang Kalau kita menolak H 0 (karena tidak ada pilihan ketiga sehingga menerima H 1 ) maka probabilitas kelirunya adalah 0,05 atau kurang 7,5  = 0,05  = 7 NK 0,95

34 Bab 7A (c) Pembahasan Dalam pengambilan keputusan pada pengujian hipotesis statistika, Dengan tiada tumpang tindih atau pilihan ketiga, kita hanya menguji H 0 Kita menghitung probabilitas  yakni probabilitas sampel berasal dari populasi H 0 Untuk menghitung probabilitas , kita menggunakan distribusi probabilitas pensampelan (terdapat di Bab 6A dan 6B) Kalau  besar, kita memilih menerima H 0 Kalau  kecil, kita cenderung memilih menolak H 0 dengan risiko probabilitas keliru sebesar  Kita perlu menentukan besarnya probabilitas keliru  (dikenal sebagai taraf signifikansi) untuk menerima atau menolak H 0

35 Bab 7A D. Pengujian Hipotesis Statistika dengan Data Sampel 1. Dasar Selanjutnya kita tidak membahas pengujian hipotesis statistika dengan data populasi Pembahasan selanjutnya hanyalah pengujian hipotesis statistika dengan data sampel Pengujian hipotesis statistika memerlukan distribusi probabilitas pensampelan dan informasi ini terdapat pada Bab 6A dan 6B Pengujian hipotesis statistika memerlukan taraf signifikansi . Banyak penelitian menggunakan  = 0,05 atau  = 0,01  = 0,05 berarti mungkin ada 1 keliru di antara 20 keputusan menolak H 0 demikian  = 0,01 berarti mungkin ada 1 keliru di antara 100 keputusan menolak H 0 demikian

36 Bab 7A Proses Pengujian Hipotesis Statistika (a) Hipotesis statistika dan data sampel Kita mulai dengan suatu contoh seperti contoh 7 yang telah dibicarakan di depan yakni H 0 :  X = 7 H 1 :  X > 7 Distribusi probabilitas populasi adalah normal dan simpangan baku populasi tidak diketahui Ditarik sampel acak melalui SADP Ukuran sampel n X = 49 Rerata sampel X = 8 Simpangan baku sampel s X = 3,85 Kita akan menguji hipotesis dengan taraf signifikansi  = 0,05

37 Bab 7A (b) Distribusi probabilitas pensampelan Distribusi probabilitas pensampelan satu rerata adalah Satu rerata DP populasi normal DP populasi tidak normal SB populasi tidak diketahui SB populasi diketahui SADPSATPSADPSATP

38 Bab 7A Pada distribusi probabilitas pensampelan DPP: DP t-Student Kekeliruan baku Derajat kebebasan X = n X – 1 = 49 – 1 = 48 (c) Statistik uji Dengan demikian, maka rerata sampel X = 8, dapat dinyatakan sebagai nilai baku pada distribusi probabilitas t-Student melalui transformasi (statistik uji) Tujuan transformasi ke DP t-Student adalah untuk memanfaatkan tabel fungsi distribusi t- Student yang ada

39 Bab 7A (c) Kriteria pengujian hipotesis statistika Kalau probabilitas untuk sampel berasal dari populasi H 0 adalah kecil maka kita akan menolak H 0 (tentunya dengan risiko keliru menolak) Batas kecilnya untuk penolakan adalah  = 0,05 sehingga jika probabilitas untuk sampel berasal dari populasi H 0 adalah kurang dari 0,05 (  < 0,05), maka kita akan menolak H 0 Dari tabel fungsi distribusi t-Student (Bab 5C), diperoleh t 0,05 = 48 f (t) 1,677 1,82

40 Bab 7A (d) Keputusan pada pengujian hipotesis Tampak pada grafik distribusi probabilitas t-Student bahwa untuk  = 0,05 t (0,95)(48) = 1,677 (nilai kritis) Tampak juga bahwa t untuk sampel adalah t X = 1,82 sehingga tampak bahwa rerata sampel terletak pada  < 0,05 Keputusan pada pengujian hipotesis statistika adalah menolak H 0 pada taraf signifikansi (probabilitas keliru)  = 0,05 Ini berarti bahwa (karena tidak tumpang tindih dan tidak ada pilihan ketiga) kita menerima H 1

41 Bab 7A Langkah Sistematis Pengujian Hipotesis Statistika Kita sistematiskan proses pengujian hipotesis statistika ke dalam enam langkah Langkah 1: Merumuskan perangkat hipotesis statistika Langkah 2: Menyajikan sampel beserta statistik sampel Langkah 3: Menentukan distribusi probabilitas pensampelan serta menghitung kekeliruan bakunya Langkah 4: Menghitung statistik uji dari sampel Langkah 5: Menentukan kriteria pengujian Langkah 6: Mengambil keputusan

42 Bab 7A Dengan contoh yang telah kita bicarakan, penyajian sistematis pengujian hipotesis adalah sebagai berikut Langkah 1 Hipotesis H 0 :  X = 0 H 1 :  x > 0 Langkah 2 Sampel Sampel acak dengan pengembalian n X = 49 X = 8 s X = 3,85

43 Bab 7A Langkah 3 Distribusi probabilitas pensampelan DPP: DP t-Student Kekeliruan baku Derajat kebebasan X = n X – 1 = 49 – 1 = 48 Lengkah 4 Perhitungan statistik uji

44 Bab 7A Langkah 5 Kriteria pengujian taraf signifikansi  = 0,05 t (0,95)(48) = 1,677 tolak H 0 jika t > 1,677 terima H 0 jika t  1,677 Langkah 6 Keputusan Pada taraf signifikansi 0,05, tolak H 0 (menerima H 1 )

45 Bab 7A Pengujian satu ujung dan dua ujung (a) Pengertian ujung Di dalam contoh yang telah kita bicarakan, tampak bahwa pengujian dilakukan pada Di sini,  terletak di ujung atas pada distribusi probabilitas t-Student sehingga dikenal sebagai pengujian satu ujung pada ujung atas (  = 1 –  ) Kemungkinan pengujian adalah Satu ujung pada ujung atas Satu ujung pada ujung bawah Dua ujung t f(t) 1,677 Ujung atas Tolak H 0 Terima H 0

46 Bab 7A (b) Pengujian pada ujung bawah Kita menggunakan contoh yang telah dibicarakan dengan mengubah rumusan hipotesis menjadi H 0 :  X = 7 H 1 :  X < 7 Dengan  X < 7, pengujian terjadi pada ujung bawah  =  Kriteria pengujian Tolak H 0 jika t < – 1,677 Terima H 0 jika t  – 1,677 t f (t) – 1,677 Ujung bawah Tolak H 0 Terima H 0

47 Bab 7A (c) Pengujian pada dua ujung Sekali lagi, kita menggunakan contoh yang sama dengan contoh yang telah kita bicarakan di depan dengan mengganti rumusan hipotesis menjadi H 0 :  X = 7 H 1 :  X  7 Dengan  timbul dua kemungkinan berupa > 7 dan < 7 sehingga kita menguji kedua-duanya dan dikenal sebagai pengujian pada dua ujung Dalam hal ini  dibagi dua, ½  ( =0,025) pada ujung atas serta ½  ( = 0,025) pada ujung bawah Pada contoh yang telah kita bicarakan, pada ujung bawah t (0,025)(48) = – 2,011 pada ujung atas t (0,975)(48) = 2,011

48 Bab 7A Kriteria pengujian menjadi Ujung bawah  = ½  Ujung atas  = 1 – ½  Kriteria pengujian menjadi Tolak H 0 jika t 2,011 Terima H 0 jika – 2,011  t  2,011 t f (t) 2,011– 2,011 Ujung atas ½  Ujung bawah ½  Tolak H 0 Terima H 0

49 Bab 7A Tipe Probabilitas Keliru Sebenarnya ada dua tipe probabilitas keliru pada pengambilan keputusan tentang hipotesis statistika Kekeliruan tipe I (  ) atau taraf signifikansi Keliru menolak H 0 pada hal seharusnya H 0 diterima Kekeliruan tipe II (  ) Keliru menerima H 0 pada hal seharusnya H 0 ditolak Seahrusnya terima H 0 tolak H o tolak H 0  Keputusan terima H 0 

50 Bab 7A Ukuran Efek (Effect Size) Taraf signifikansi hanya berkenaan dengan probabilitas keliru dalam penolakan H 0 Besarnya selisih rerata sampel dengan H 0 diukur dengan ukuran efek. Ukuran efek d Cohen selisih rerata sampel dengan H 0 d = simpangan baku Jika simpangan baku populasi diketahui gunakan simpangan populasi Jika simpangan baku populasi tidak diketahui gunakan simpangan baku sampel

51 Bab 7A Ukuran efek menunjukkan seberapa besar perbedaan rerata sampel dari rerata H 0 Ukuran ini bisa kecil dan bisa juga besar Jika ukuran efek kecil, maka walaupun perbedaan itu signifikan namun efeknya kecil Secara empirik, kecil besarnya ukuran efek adalah 0 < d < 0,2 efek kecil 0,2 < d < 0,8 efek medium d > 0,8 efek besar

52 Bab 7A E. Pengujian Hipotesis Parametrik Satu Rerata 1. Dasar Dasar dari pengujian hipotesis statistika parametrik untuk satu rerata sudah dibicarakan pada contoh tentang pengertian pengujian hipotesis Terdapat tiga macam pengujian berupa pengujian satu ujung pada ujung atas, pengujian satu ujung pada ujung bawah pengujian dua ujung Kita hanya menggunakan pengujian hipotesis statistika dengan probabilitas keliru tipe I pada pengambilan keputusan yakni taraf signifikansi 

53 Bab 7A Pengujian Hipotesis Statistika Contoh 8 Populasi X berdistribusi probabilitas normal dan dihipotesiskan memiliki rerata  X > 6. Sampel acak dengan pengembalian berukuran n X = 25 menunjukkan rarata X = 6,25 dan simpangan baku s X = 0,5. Hipotesis ini diuji pada taraf signifikansi  = 0,05 Hipotesis H 0 :  X = 6 H 1 :  X > 6 Sampel Sampel acak dengan pengembalian n X = 25, X = 6,25, s x = 0,5

54 Bab 7A Distribusi probabilitas pensampelan DPP: DP t-Student Kekeliruan baku Derajat kebebasan X = n X – 1 = 25 – 1 = 24 Statistik uji

55 Bab 7A Kriteria pengujian Pengujian satu ujung pada ujung atas dengan  = 0,05, dari tabel t (0,95)(24) = 1,711 Kriteria pengujian Tolak H 0 jika t > 1,711 Terima H 0 jika t  1,711 Keputusan Pada taraf signifikansi 0,05, tolak H 0 (terima H 1 ) Ukuran efek d Cohen d Cohen = (6,25 – 6,00) / 0,5 = 0,50

56 Bab 7A Contoh 9 Seorang peneliti berhipotesis bahwa kadar X pada suatu jenis produksi sudah turun sampai di bawah 6 satuan Untuk menguji hipotesis ini dengan taraf signifikansi 0,05 dari populasi X yang berdistribusi probabilitas normal ditarik sampel acak dengan pengembalian berukuran 49 yang menghasilkan rerata 5,96 dengan kekeliruan baku 0,14 Hipotesis Sampel

57 Bab 7A Distribusi probabilitas pensampelan DPP: Kekeliruan baku Statistik uji

58 Bab 7A Kriteria pengujian Pengujian dengan Kriteria pengujian Keputusan Pada taraf signifikansi Ukuran Efek

59 Bab 7A Contoh 10 Setiap hari suatu alat rerata menghasilkan 70 benda. Pemilik alat akan membeli alat baru kalau hasil alat baru itu melampaui hasil alat lama Dengan anggapan bahwa hasil adalah berdistribusi probabilitas normal, hasil percobaan 16 hari dengan alat baru menunjukkan rerata 73 benda dengan kekeliruan baku 5. Dengan anggapan bahwa sampel ini adalah sampel acak kecil, pada taraf signifikansi 0,05 uji apakah hasil alat baru itu melampaui hasil alat lama Contoh 11 Pada taraf signifikansi 0,05 akan diuji keberhasilan suatu sistem diet untuk menurunkan berat badan Secara acak sampel kecil menunjukkan berat badan dalam kg (anggap DP populasi adalah normal) Sebelum diet Sesudah diet (hitung selisih berat badan dan kemudian buat hipotesis tentang selisih berat badan itu)

60 Bab 7A Contoh 12 Seharusnya suatu alat memproduksikan benda berukuran tepat 15 cm. Pada taraf signifikansi 0,05 uji kestabilan produksi alat itu. Anggap DP populasi adalah normal. Sampel acak ukuran kecil memberikan ukuran (cm) 15,6 14,7 15,3 15,2 14,8 15,4 15,5 14,9 15,4 15,6 15,5 14,8 15,2 15,2 15,3 Uji hipotesis pada taraf signifikansi 0,05 Contoh 13 Dengan anggapan DP populasi adalah normal serta sampel kecil, uji hipotesis untuk H 0 :  x = 70 n X = 22, X = 12,5 s X = 12,5 H 1 :  x > 70  = 0,025

61 Bab 7A Contoh 14 Dengan anggapan DP populasi adalah normal serta sampel kecil, ujilah hipotesis berikut a. H 0 :  X = 75 n X = 60 X = 101 s x = 42 H 1 :  x > 75  = 0,02 b. H 0 :  X = 100 n X = 6 X = 84,3 s x = 8,4 H 1 :  x < 100  = 0,05 c. H 0 :  X = n X = 12 X = s x = H 1 :  x <  = 0,05 d. H 0 :  X = 90 n X = 20 X = 84 s x = 11 H 1 :  x  90  = 0,10 e. H 0 :  X = 13 n X = 7 X = 11,6 s x = 1,3 H 1 :  x  13  = 0,02


Download ppt "Bab 7A Pengujian Hipotesis Parametrik1. ------------------------------------------------------------------------------ Bab 7A ------------------------------------------------------------------------------"

Presentasi serupa


Iklan oleh Google