Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

BAB V. Aplikasi Kurva Kuadratik dalam Ekonomi dan Bisnis :  1. Kurva permintaan dan penawaran (demand and supply curve)  2. Keseimbangan pasar (market.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "BAB V. Aplikasi Kurva Kuadratik dalam Ekonomi dan Bisnis :  1. Kurva permintaan dan penawaran (demand and supply curve)  2. Keseimbangan pasar (market."— Transcript presentasi:

1 BAB V

2 Aplikasi Kurva Kuadratik dalam Ekonomi dan Bisnis :  1. Kurva permintaan dan penawaran (demand and supply curve)  2. Keseimbangan pasar (market equilibrium)  3. Kurva transformasi produk (product transformation curves)  4. Hukum Pareto (Pareto’s Law) mengenai distribusi pendapatan (income distribution)

3 Kurva Permintaan dan Penawaran, serta Keseimbangan Pasar  Kurva fungsi permintaan parabolik :

4 Kurva fungsi penawaran parabolik :

5 Keseimbangan Pasar :  Keseimbangan pasar dikatakan terjadi pada titik harga dimana jumlah barang yang diminta tepat sama dengan jumlah barang yang ditawarkan. Yang diwakili oleh koordinat titik-titik potong dari kurva permintaan dan penawaran.

6 Soal Latihan :  1. Cari keseimbangan harga dan jumlah barang untuk persamaan permintaan dan penawaran berikut, dimana x dan y masing-masing mewakili jumlah barang dan harga.  2x + y – 10 = 0  y 2 – 8x – 4 = 0

7 Soal Latihan :  2. Cari keseimbangan harga dan jumlah barang untuk persamaan permintaan dan penawaran berikut, dimana x dan y masing-masing mewakili jumlah barang dan harga.  x 2 + 5x – y + 1 = 0  2x 2 + y – 9 = 0

8 Kurva Transformasi Produk  Beberapa proses produksi dapat menghasilakn lebih dari satu output yaitu wool dan daging yang diproduksi dalam proporsi yang berbeda-beda dengan menggunakan proses produksi tunggal.  Kurva transformasi produk mengekspresikan hubungan antara jumlah dari dua komoditi (joint product) diproduksi oleh perusahaan yang sama dengan tenaga kerja dan bahan mentah yang sama.

9 Soal Latihan :  1. Suatu perusahaan memproduksi sejumlah x dan y unit dari dua jenis besi berbeda mutu dengan menggunakan proses produksi yang sama. Kurva transformasi produk, untuk input yang dipergunakan mengikuti fungsi :  y 2 + x + 4y – 20 = 0  (a) Berapa jumlah terbesar x dan y yang dapat diproduksi?  (b) Berapa x dan y harus diproduksi agar nilai x = 4y?

10 Soal Latihan :  2. Suatu perusahaan memproduksi sejumlah x dan y unit dari dua jenis besi berbeda mutu dengan menggunakan proses produksi yang sama. Kurva transformasi produk, untuk input yang dipergunakan mengikuti fungsi :  5x 2 + 2y 2 = 98  (a) Berapa jumlah terbesar x dan y yang dapat diproduksi?  (b) Berapa x dan y harus diproduksi agar nilai x = 0,75y?

11 Distribusi Pendapatan Menurut Hukum Pareto :  Ahli ekonomi bernama Vilfredo Pareto mengusulkan hukum distribusi pendapatan yang bunyinya sbb:  Banyaknya individual N dari suatu populasi (penduduk) sebanyak a yang pendapatannya melebihi x adalah :

12 Hukum Pareto :  Keterangan :  b : parameter populasi, pada umumnya nilainya sekitar 1,5  a : populasi total  x : batas pendapatan tertentu  N : bagian populasi yang berpendapatan melebihi x

13 Soal Latihan :  HukumPareto untuk distribusi pendapatan bagi sekelompok penduduk tertentu  (a) Berapa byk penduduk yg jutawan?  (b) Berapa byk penduduk dgn pendapatan antara 3600 sampai dgn smu  (c)Berapa pendapatan terendah dari 80 org yg berpendapatan tertinggi?

14 Eksponensial dan Logaritma

15 Kaidah Logaritma :  X logx = 1  X log 1 = 0  X log x a = a  X logm a = a. x log m  X. xlogm = m  X log(m.n) = x logm + x logn  X log(m/n)= x logm- x logn  X logm. m logx = 1  X logm. m logn. n logx = 1

16 Fungsi Eksponensial :  Fungsi eksponensial ialah fungsi dari suatu konstanta berpangkat variabel bebas. 1. Bentuk paling sederhana : y = n x, n > 0 2. Bentuk lebih umum : y = ne kx + c, n ≠ 0; k dan c konstanta

17 Fungsi Logaritmik :  Fungsi logaritmik ialah kebalikan dari fungsi eksponensial, variabel bebasnya merupakan bilangan logaritma.  Bentuk sederhananya :  y = n log x, n > 0 dan n ≠ 1  Bentuk lebih umum :  y = a ln(1 + x) + b, x > -1  Catatan : ln ialah logaritma natural, bilangan pokoknya e = 2,71828…

18 Aplikasi Kurva Eksponensial dan Logaritma dalam Bisnis dan Ekonomi  1. Bunga Majemuk atau Bersusun  2. Fungsi Pertumbuhan meliputi : a. Kurva Pertumbuhan Biologis b. Fungsi Gompertz c. Fungsi Pengetahuan (Learning Function)

19 Bunga Majemuk y = Jumlah uang setelah ditambah bunga x = Uang Pokok i = Tingkat Bunga k = Banyak Pembayaran Selama 1 Tahun n = Jumlah Tahun

20 Kurva Pertumbuhan Biologis

21 N = banyaknya individu atau elemen dalam populasi pada waktu t (jumlah penduduk, jumlah perusahaan) N o = banyaknya individu dalam populasi pada permulaan, waktu nol (= 0). R = rata-rata tingkat pertumbuhan, R > 0. Persamaan ini didasarkan pada model suatu populasi, setiap anggotanya memproduksi sebanyak (R – 1) tambahan anggota dalam setiap unit waktu dan tak ada anggotanya yang meninggal/mati.

22 Fungsi Gompertz

23 N =banyaknya individu dalam populasi pada waktu t R =rata-rata tingkat pertumbuhan 0 < R < 1 a =proporsi pertumbuhan awal c =pertumbuhan pada tingkat kematangan

24 Fungsi Pengetahuan  Dinamakan fungsi pengetahuan karena memang semula diterapkan untuk mengamati hal-hal yang berhubungan dengan kegiatan belajar.  Dalam ekonomi, fungsi pengetahuan cocok untuk menggambarkan perilaku produksi dan biaya dalam hubungannya dengan variabel waktu.

25 Notasi Fungsi Pengetahuan dalam Ekonomi diubah menjadi :  P : produksi per satuan waktu setelah t satuan waktu  P m : kapasitas produksi maksimum per satuan waktu  P s : sisa kapasitas produksi pada permulaan kegiatan produksi (pada t = 0)  r : tingkat pertumbuhan produksi  t : waktu


Download ppt "BAB V. Aplikasi Kurva Kuadratik dalam Ekonomi dan Bisnis :  1. Kurva permintaan dan penawaran (demand and supply curve)  2. Keseimbangan pasar (market."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google