1 March 24, 2004 Persamaan Differensial. 2 3 4 Pokok Bahasan Persamaan Differensial: Order satu dan order dua Basic Persamaan Differensial Penyelesaian.

Presentasi berjudul: "1 March 24, 2004 Persamaan Differensial. 2 3 4 Pokok Bahasan Persamaan Differensial: Order satu dan order dua Basic Persamaan Differensial Penyelesaian."— Transcript presentasi:

1 1 March 24, 2004 Persamaan Differensial

2 2

3 3

4 4 Pokok Bahasan Persamaan Differensial: Order satu dan order dua Basic Persamaan Differensial Penyelesaian persamaan Order satu Penyelesaian persamaan Order dua Contoh Soal

5 5 Persamaan Differensial Order dari Persamaan Differensial adalah order tertinggi dari turunan dalam persamaan. Persamaan Differensial adalah Persamaan yang mengandung turunan atau differensial Derajat dari Persamaan Differensial adalah Pangkat dari order Persamaan Differensial

6 6 Persamaan Differensial Order satu dan dua P. D. Order satu P. D. Order dua P.D. Homogen P.D. Non-Homogen Syarat awal (IVP) Syarat batas Konstante waktu Penyelesaian Umum Penyelesaian Khusus Driving Force Damping Ratio Natural Frequency Ringing Frequency Static Sensitivity

7 7 Dimana Persamaan Differensial digunakan Beberapa contoh aplikasi dari Persamaan differensial antara lain : Gerakan dalam mekanika Rambatan panas Getaranl dynamics & seismology aerodynamics & fluid dynamics electronics & circuit design population dynamics & biological systems climatology and environmental analysis options trading & economics

8 8 Beberapa Contoh Dapat Dibuka Pada Alamat Berikut : SOS Mathematics http://www.sosmath.com/diffeq/diffeq.html Wolfram Research – Math World http://mathworld.wolfram.com/OrdinaryDifferenti alEquation.html http://mathworld.wolfram.com/OrdinaryDifferenti alEquation.html Math Forum @ Drexel http://mathforum.org/differential/differential.html Internet Differential Equations Activities http://www.sci.wsu.edu/idea/

9 9 Persamaan Differensial Contoh dari Persamaan Differensial First Order Equation Second Order Equation

10 10 Persamaan Differensial Bentuk Umum Persamaan Differensial dapat ditulis sebagai berikut : Second Order Equation First Order Equation

11 11 Persamaan Differensial Persamaan Diff.order satu dapat dinyatakan dalam bentuk M(x,y) dx + N(x,y) dy = 0 Persamaan.Diff. Separabel M(x) dx+ N(y) dy = 0 Persamaan Diff. Homogen

12 12 Persamaan Differensial Separable Kemudian diintegralkan. maka diubah dalam bentuk Bila dapat ditulis dalam bentuk

13 13 Akan menghasilkan Integral akan menhasilkan hubungan antara x dan y yang akan merupakan penyelesaian Umum dari persamaan differensial

14 14

15 15

16 16

17 17

18 18

19 19

20 20 http://www2.scc- fl.edu/lvosbury/DiffEq_Folder/VarSepPP_files/frame.htm http://www2.scc- fl.edu/lvosbury/DiffEq_Folder/VarSepPP_files/frame.htm

21 21

22 22

23 23

24 24

25 25

26 26 Terima kasih!