Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

OLEH: Prof. Dr. Ir. ZULKIFLI ALAMSYAH, M.Sc.. BAGIAN I. PENGERTIAN DAN KONSEP 1.Pengertian Statistika 2.Populasi dan Sampel 3.Statistika Deskriptif dan.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "OLEH: Prof. Dr. Ir. ZULKIFLI ALAMSYAH, M.Sc.. BAGIAN I. PENGERTIAN DAN KONSEP 1.Pengertian Statistika 2.Populasi dan Sampel 3.Statistika Deskriptif dan."— Transcript presentasi:

1 OLEH: Prof. Dr. Ir. ZULKIFLI ALAMSYAH, M.Sc.

2 BAGIAN I. PENGERTIAN DAN KONSEP 1.Pengertian Statistika 2.Populasi dan Sampel 3.Statistika Deskriptif dan Statistika Infrensial 4.Data dan Variabel 5.Kegunaan Statistika BAGIAN II. STATISTIKA DESKRIPTIF Distribusi Frekuensi Pengukuran Nilai Sentral Pengukuran Dispersi GARIS-GARIS BESAR PERKULIAHAN 2/Zed_A

3 BAGIAN III. STATISTIKA INFERENSIAL 1.Hipotesis 2.Teknik Sampling 3.Chi – Kuadrat 4.Analisis t–test 5.Analisis F–test (Analisis Varian Untuk K–Kategori Perlakuan) 6. Korelasi Dan Regresi BAGIAN IV. STATISTIKA NON PARAMETRIK 1.Kasus satu sampel 2.Kasus dua sampel dependent 3.Kasus dua sampel independent GARIS-GARIS BESAR PERKULIAHAN ……. lanjutan 3/Zed_A

4 PENGERTIAN STATISTIK DAN STATISTIKA Statistik Statistik merupakan kumpulan angka-angka yang diukur dari pengamatan-pengamatan terhadap suatu sifat (karakteristik) sekumpulan benda tertentu Data atau sekumpulan data kuantitatif (numeric) Data yang belum bermakna Merupakan penduga parameter Contoh : Nilai Tukar Rupiah pada bulan Januari Luas Tanaman Karet Propinsi Jambi, tahun /Zed_A

5 Statistika Ilmu yang mempelajari tentang penerapan metode ilmiah dalam analisis data kuantitatif untuk tujuan pengambilan keputusan yang rasional. Membahas cara atau metode mengumpulkan, menyederhanakan dan menyajikan data sehingga bisa memberikan informasi. Menarik kesimpulan, menafsirkan parameter, dan menguji hipotesa (dugaan) yang didasarkan pada hasil pengolahan data Mempelajari dan mengusahakan agar data mempunyai makna. Contoh Penerapan: Trend Nilai Tukar Rupiah Selama periode tertentu. Hubungan produksi dan nilai ekspor karet di Propinsi Jambi, tahun 1990 – /Zed_A

6 Populasi  Sebuah kumpulan dari semua kemungkinan orang-orang, benda-benda dan ukuran lain dari objek yang menjadi perhatian  keseluruhan nilai dari suatu variabel pengamatan. Populasi dan Sampel 6/Zed_A Subset Populasi Sampel  Bagian dari populasi tertentu yang menjadi perhatian

7 /Zed_A7 Statistika Deskriptif (Descriptive Statistics)  m  metode pengumpulan, peringkasan dan penyajian data.  Descriptive : bersifat memberi gambaran Statistika Inferensial = Statistika Induktif (Inferential Statistics)  Metode analisis, peramalan, pendugaan dan penarikan kesimpulan  Inferential : bersifat melakukan generalisasi (penarikan kesimpulan). CABANG STATISTIKA

8 /Zed_A8 Statistika inferensial digunakan untuk mengolah data kuantitatif dengan tujuan untuk menguji kebenaran suatu teori baru yang diajukan peneliti yang dikenal dengan hipotesis  penelitian inferensial digunakan untuk mengolah data kuantitatif dengan tujuan untuk menguji kebenaran suatu teori baru yang diajukan peneliti yang dikenal dengan hipotesis  penelitian inferensial Dalam penelitian inferensial, teknik analisis statistik yang digunakan mengacu kepada suatu pengujian hipotesis Dalam penelitian inferensial, teknik analisis statistik yang digunakan mengacu kepada suatu pengujian hipotesis

9 /Zed_A9  Data Primer : informasi yang diperoleh langsung dari sumber data, disebut juga data mentah. (Data = bentuk jamak dari datum = keterangan).  Data sekunder : rangkuman informasi/keterangan yang didasarkan pada data mentah dan diperlukan untuk penyusunan laporan atau publikasi.  Sensus : kegiatan pengumpulan informasi mengenai setiap obyek yang terdapat dalam populasi.  Sampel acak : suatu sampel yang anggota-anggotanya dipilih dari anggota-anggota populasi dengan kesempatan yang sama.

10 /Zed_A10  Peubah/Variabel : suatu ciri atau gejala suatu populasi atau sampel yang dapat mencapai lebih dari satu nilai. Suatu peubah dapat bersifat kualitatif atau kuantitatif.  Parameter : suatu rangkuman berbentuk angka yang digunakan untuk mendeskripsikan/ menggambarkan sifat suatu populasi, misalnya nilai rataan (  ), simpangan baku (  ).  Percobaan: suatu upaya mengumpulkan informasi melalui pembangkitan data secara sengaja.  Survei : suatu upaya mengumpulkan informasi melalui data yang sudah tersedia di dalam populasi.

11 DATA dan VARIABEL DATA = Fakta atau angka-angka. Bila tidak diolah, tidak punya makna Data untuk kepentingan penelitian: Jenis:  Data kuantitatif  angka-angka (terukur)  Data kualitatif  tidak dalam angka Waktu:  Data deret waktu (time series)  periode  Data sesaat (cross section)  satu waktu 11/Zed_A

12 VARIABEL Merupakan atribut dari sekelompok data yang memiliki variasi antara satu data dengan data lainnya pada kelompok tersebut. Variabel TIDAK SAMA dengan Parameter PARAMETER Merupakan nilai penduga terhadap perilaku suatu variabel yang diberlakukan untuk suatu populasi. 12/Zed_A

13 Skala:  Nominal  kategori, tidk diperbandingkan  Ordinal  kategori, diperbandingkan  Interval  Kelompok kategori menurut interval yang sama  Rasio  angka perbandingan Sumber:  Data Primer  dari objek penelitian  Data Sekunder  dari sumber lainnya (laporan/publikasi) Data untuk kepentingan penelitian: 13/Zed_A

14 Data Nominal Data yang ditetapkan berdasarkan proses penggolongan atau kategorisasi. Data yang ditetapkan berdasarkan proses penggolongan atau kategorisasi. Data nominal ini bersifat diskrit dan saling terpisah (mutually exlusive) antara golongan (kategori) yang satu dengan yang lain. Data nominal ini bersifat diskrit dan saling terpisah (mutually exlusive) antara golongan (kategori) yang satu dengan yang lain. Angka tersebut tidak mengukur besaran, tetapi hanya sebagai lambang. Angka tersebut tidak mengukur besaran, tetapi hanya sebagai lambang. Contoh : jenis kelamin; pendapat petani terhadap kenaikan harga pupuk (setuju / tidak setuju); warna favorit. Contoh : jenis kelamin; pendapat petani terhadap kenaikan harga pupuk (setuju / tidak setuju); warna favorit. 14

15 /Zed_A Data Ordinal Data yang mempunyai urutan atau bisa diurutkan berdasarkan jenjang atau atribut tertentu. Data yang mempunyai urutan atau bisa diurutkan berdasarkan jenjang atau atribut tertentu. Contoh : data tentang tingkat pendidikan; tingkat adopsi petani terhadap teknologi. Contoh : data tentang tingkat pendidikan; tingkat adopsi petani terhadap teknologi. Data ordinal juga bersifat diskrit. Data ordinal juga bersifat diskrit. 15  Operasi matematik tidak dapat digunakan pada peubah-peubah yang mempunyai skala pengukuran nominal dan ordinal.  Analisis statistika yang digunakan adalah analisis statistika non parametrik.

16 /Zed_A Data Interval data yang dapat dikelompokkan berdasarkan ukuran (satuan/unit) yang sama; dapat diurutkan berdasarkan kelompok tersebut sebagaimana data ordinal. data interval umumnya bersifat kontinyu. Contoh: Temperatur, kalender, penunjuk waktu pada jam. 16

17 /Zed_A Data Rasio Data yang dalam kuantifikasinya mempunyai nilai nol (0) mutlak; artinya ‘kuantitas’ nol (0) dapat masuk sebagai anggota data. Data yang dalam kuantifikasinya mempunyai nilai nol (0) mutlak; artinya ‘kuantitas’ nol (0) dapat masuk sebagai anggota data. Dalam penelitian ilmu-ilmu sosial, jarang peneliti menggunakan data rasio. Dalam penelitian ilmu-ilmu sosial, jarang peneliti menggunakan data rasio. Data rasio bersifat kontinyu. Data rasio bersifat kontinyu. 17

18 /Zed_A18 Beberapa Alat Statistika yang Dapat Digunakan Berdasarkan Skala DAta

19 /Zed_A Konversi Data Dalam praktek pengolahan data, dimungkinkan melakukan konversi dari data yang mempunyai tingkat lebih tinggi ke tingkat data yang lebih rendah. Dalam praktek pengolahan data, dimungkinkan melakukan konversi dari data yang mempunyai tingkat lebih tinggi ke tingkat data yang lebih rendah. Data rasio  data interval  data ordinal  data nominal Data rasio  data interval  data ordinal  data nominal Konversi data diperlukan biasanya untuk menyesuaikan dengan teknik analisis statistik yang akan dipakai. Konversi data diperlukan biasanya untuk menyesuaikan dengan teknik analisis statistik yang akan dipakai. 19

20 20 SKALA BENTUK HUBUNGAN STATISTIKUji Statistik NOMINALEkuivalensiModus Frekuensi Koef. Contingensi ORDINALEkuivalensi Lebih Besar dari Median Persentil Spearman (rs) Kendall (t) Kendall (W) Non-parametrik INTERVALEkuivalensi Lebih Besar dari Rasio sembarang dua interval Rata-rata (mean) Simpangan Baku Korelasi momen hasil kali Pearson Korelasi momen hasil kali ganda Parametrik RASIOEkuivalensi Lebih Besar dari Rasio sembarang dua interval Mean geometrik Koefisien Variasi Analisis Statistik yang Sesuai Menurut Skala Data /Zed_A

21 21 PENYAJIAN DATA

22 1. Tabel Data Tunggal No.KOTATinggi dpl (M) 1.Jambi23 2.Muara Bulian20 3.Bangko87 4.Muara Bungo48 5.Kuala Tungkal3 6.Sungai Penuh938 7.Sarolangun38 8.Muara Tembesi24 9.Muara tebo36 10.Muara Sabak4 Ketinggian Beberapa Kota di Propinsi Jambi /Zed_A22

23 Jarak Tempat Tinggal 100 Mahahsiswa dari Kampus Jarak (km)f 1 – – – – Tabel Data Berkelompok /Zed_A23

24 3. Diagram Garis Perkembangan Luas Areal Panen Jagung Provinsi Jambi /Zed_A24

25 4. Diagram Batang KetersediaanKebutuhan Kebutuhan dan Ketersediaan Pangan Strategis Provinsi Jambi /Zed_A25

26 5. Diagram Lingkaran Persentase Luas Wilayah Provinsi Jambi Menurut Relief Bentuk lain…. /Zed_A26

27 /Zed_A27  mengorganisasikan data secara sistematik di dalam berbagai macam klasifikasi tanpa mengurangi informasi yang ada dari data tersebut.  Jika data yang tersedia banyak, maka bisa dibagi ke dalam beberapa kelas.  Penentuan jumlah kelas, sangat tergantung kepada kisaran (range) data dan interval (lebar) kelas. DISTRIBUSI FREKUENSI

28 /Zed_A28 Langkah-langkah pembuatan distribusi frekuensi dengan metode STURGESS Tentukan jumlah kelas (∑K) yang dibuat dari sejumlah data (N) Tentukan jumlah kelas (∑K) yang dibuat dari sejumlah data (N) ∑K = 1 + 3,3 Log N Tentukan range (Rentangan Data – R) Tentukan range (Rentangan Data – R) Range (R) = Nilai terbesar – Nilai terkecil Tentukan selang kelas (Class Interval)/Ci Tentukan selang kelas (Class Interval)/Ci Ci = R / ∑K

29 STATISTIKA DESKRIPTIF Ukuran Pemusatan Nilai Tengah (Arithmatic mean) Median Modus (Mode) Kuantil (Kuartil, desil, persentil) Ukuran Dispersi Kisaran (range) Ragam (variance) Simpangan baku (standard deviation) Koefisien variasi (coefficient of variation) 29/Zed_A

30 Nilai Tengah (Arithmatic mean) No. Pengamatan Umur (thn) No. Pengamatan Umur (thn) No. Pengamatan Umur (thn) DATA1. Pengamatan Terhadap Umur Ketika Menikah 12 Orang Wanita Karir Di Kota Jambi Nilai Tengah (X) X1 + X2 + … + Xn = n = ( ) /12 = 295/12 = Σ i=1 X i X = n n atau /Zed_A

31 No.Selang Kelas Umur (thn)Frekuensi 121 – – – Σ j=1 m j f j X = n g Nilai tengah dapat di aproksimasi dengan rumus sbb: Dimana: n = jumlah pengamatan g = jumlah kelas m j = nilai tengah kelas ke-j f j = frekuensi kelas ke-j Jika data dikelompokkan kedalam kelas: /Zed_A

32 Selang Kelas Umur (thn) Nilai Tengah Kelas (m j ) Frekuensi (f j ) m j. f j 21 – – – Σ n = 12 g = 4 Σmj fj = X = = /Zed_A

33 No. Obs.Nilai Median Median merupakan ukuran pemusatan yang nilainya berada ditengah sederetan nilai yang telah diurutkan. 6 Obs. Tabel disebelah kanan adalah urutan nilai observasi dari terkecil ke terbesar. Median berada pada titik tengah dari urutan tersebut yaitu % data berada diatas median dan 50% lainnya berada dibawah median. n + 1 Urutan Median = 2 Urutan Median ditentukan menurut formula sbb: /Zed_A

34 NilaiFrekuensi 21I1 22I1 23II2 24II2 25I1 26III3 27I1 28I1 Jumlah12 34 Modus Modus adalah angka yang paling sering muncul pada nilai pengamatan. Nilai pengamatan 26 paling sering muncul (3 kali). Oleh karena itu modus adalah 26. Modus merupakan ukuran pemusatan yang dapat digunakan untuk data kualitatif. /Zed_A

35 35 Kuantil (quantiles) Kuantil biasa digunakan untuk memperoleh gambaran lebih rinci dari sekumpulan data. Bila median membagi dua data sekumpulan data, kuantil membagi kumpulan data tersebut menjadi 4 (quartil), 10 (desil) dan 100 (persentil). Kuartil (quartiles) Q1 nilai yang berada pada kuarter pertama yang membagi 25% data yang lebih kecil dan 75% data yang lebih besar. Q2= median Q3nilai yang berada pada kuarter pertama yang membagi 75% data yang lebih kecil dan 25% data yang lebih besar. /Zed_A

36 36 Q1 nilai yang berada pada urutan data ke (n+1)/4 Q2 nilai yang berada pada urutan data ke 2(n+1)/4 Q3 nilai yang berada pada urutan data ke 3(n+1)/4 Berdasarkan DATA1, Q1 = pada urutan ke (12 + 1)/4 = 3.25 dengan nilai 23 Q3 = pada urutan ke 3(12 + 1)/4 = 9.75 dengan nilai 26 Perhitungan yang sama berlaku untuk Desil dan Persentil. /Zed_A

37 No.Group AGroup B Mean71.5 Median72 Modus77 Perhatikan dua kelompok data pada tabel. Hitunglah nilai tengah (mean), median dan modus kedua kelompok data tersebut. Apa yang dapat disimpulkan dari kedua data tersebut?? /Zed_A

38 Ukuran Dispersi Kisaran Kisaran (range) adalah selisih antara nilai pengamatan terkecil dan terbesar. Contoh: Berdasarkan DATA1, kisaran = 28 – 21 = 7 Ragam Ragam (variance) menggambarkan bagaimana data (nilai pengamatan) terdistribusi dan fluktuasinya terhadap nilai tengah. Ragam dari sampel (S 2 ) dihitungan dengan formula sbb: Σ i=1 (X i - X) 2 S 2 = n - 1 n Dari DATA1, n = 12 X = /Zed_A

39 No. Obs.Nilai (X i - X) (X i - X) Jumlah (Σ) Nilai Tengah24.58 Sesuai dengan Formula, S 2 = 48.92/(12-1) = 4.45 Simpangan Baku Simpangan baku (standard deviation) secara praktis dihitung sbb: S = S 2 = 4.45 = /Zed_A

40 Koefisien Variasi Koefisien variasi (coefficient of variation) menggambarkan sebaran data dari nilai tengah berdasarkan pengukuran relatif (dalam persentase). Koefisien variasi didefinisikan sebagai simpangan baku terhadap nilai tengah yang dinyatakan dalam bentuk persentase S CV = 100% X Koefisien variasi dihitung dengan formulas sbb: Dari DATA1, S = 2.11 X = CV = (2.11/24.58) x 100% = 8.58%. 40/Zed_A

41 Koefisien variasi sangat tepat digunakan dalam studi komparasi antara dua fenomena atau lebih yang unit pengukurannya berbeda. Misalnya, studi tentang variasi alokasi pendapatan keluarga untuk kebutuhan keluarga. Mana yang lebih bervariasi antara jumlah beras yang dibeli (dalam satuan KG) atau biaya pendidikan yang dikeluarkan (dalam satuan Rp.). Kedua variabel ini memiliki satuan yang berbeda, sehingga komparasi tidak dapat dilakukan dengan ragam atau simpangan baku. 41/Zed_A

42 Koefisien variasi banyak digunakan oleh investor dalam pengambilan keputusan terhadap alternatif investasi. Misalnya, Rata-rata harga saham perusahaan A di BEJ pada bulan Januari Rp dengan simpangan baku Rp 1.100, sedangkan rata-rata harga saham perusahaan B pada periode yang sama Rp dengan simpangan baku Rp. 450,- Dengan formula diatas, maka didapat: CV A = (1100 / 5500) 100% = 20% CV B = (450 / 3750) 100% = 12% Saham perusahaan mana yang lebih aman dibeli oleh investor? 42/Zed_A


Download ppt "OLEH: Prof. Dr. Ir. ZULKIFLI ALAMSYAH, M.Sc.. BAGIAN I. PENGERTIAN DAN KONSEP 1.Pengertian Statistika 2.Populasi dan Sampel 3.Statistika Deskriptif dan."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google