Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

MEKANIKA BAHAN DEFLEKSI PADA BATANG STATIS TERTENTU 2. Metode Unit Load Oleh : Ir. Made Dharma Astawa, MT, IP-Mad Jurusan Teknik Sipil – FTSP UPN “Veteran”

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "MEKANIKA BAHAN DEFLEKSI PADA BATANG STATIS TERTENTU 2. Metode Unit Load Oleh : Ir. Made Dharma Astawa, MT, IP-Mad Jurusan Teknik Sipil – FTSP UPN “Veteran”"— Transcript presentasi:

1 MEKANIKA BAHAN DEFLEKSI PADA BATANG STATIS TERTENTU 2. Metode Unit Load Oleh : Ir. Made Dharma Astawa, MT, IP-Mad Jurusan Teknik Sipil – FTSP UPN “Veteran” Jawa Timur Surabaya

2  METODE UNIT LOAD dXdX (a) 123 22 11 33  U U M N L dLdL 1t AB C dXdX  S S M N L dLdL AB C (b) 3 22 11  P1P1 P3P3 P2P2  L AB C (c) dLdL P1P1 3+33+3 2+22+2 1+11+1 ++ P3P3 P2P2 

3  Misal tekanan total sebesar S disembarang serat (MN), luas penampangnya = d A  Beban P 1, P 2, P 3, juga menyebabkan defleksi disepan- jang batang :  1 di P 1,  2 di P 2,  3 di P 3 Mencari defleksi dititik C  Beban P 1, P 2, P 3 pada balok, maka timbul tegangan dari dalam balok  Serat MN mengalami perpendekan d L  Kerja virtual beban luar : 1/2P 1.  1 +1/2P 2.  2 +1/2P 3.  3  Energi dalam yang dikerahkan balok : ½.  S.d L  Kerja luar = kerja dalam : 1/2P 1.  1 +1/2P 2.  2 +1/2P 3.  3 = ½.  S.d L ….(1)

4  Perhatikan gambar ( a ) :  Balok A-B diberi beban satuan 1 ton di C, maka akan timbul defleksi sebesar :  di C,  1 di 1,  2 di 2,  3 di 3  Bila beban satuan dikerjakan bersama-sama dengan P, maka defleksi menjadi (di super posisi) : (  +  ) di C, (  1 +  1 ) di 1, (  2 +  2 ) di 2, (  3 +  3 ) di 3  Bila beban satuan di C lebih dulu dikerjakan, maka hubungan antara energi dalam dan kerja luar : ½.1.  = ½.  U.d L … ( 2 ) dimana U = tekanan total dalam satuan berat pada setiap serat MN dengan luas dA yang disebabkan oleh beban satuan

5  Apabila P1, P2, P3, dikerjakan secara bertahap, maka kerja luar tambahan menjadi : 1/2P 1.  1 +1/2P 2.  2 +1/2P 3.   karena beban satuan sudah ikut bekerja  Sehingga energi tambahan (gaya dalam) pada balok : 1/2  S.d L +  U.d L  Kerja luar total pada balok : ½.1.  +1/2P 1.  1 +1/2P 2.  2 +1/2P 3.  , dan energi dalam total : 1/2  U.d L 1/2  S.d L +  U.d L  Kembali pada Hukum kekalan Energi : Kerja luar = kerja dalam : ½.1.  +1/2P 1.  1 +1/2P 2.  2 +1/2P 3.   = 1/2  U.d L 1/2  S.dL+  U.d L … ( 3 )

6  Substitusi ( 1 ), ( 2 ), ( 3 ), maka didapat :  =  U.d L … ( 4 ) dL dapat disebabkan oleh : - beban kerja - perubahan suhu - kesalahan pembuatan (pabrikasi) - kesalahan penempatan tumpuan  Perhatikan Elemen MN : Bila momen akibat beban P = M, dan momen akibat beban satuan = m, dan panjang MN semula = dx maka : ……………… ( 5 ) …… ( 6 )

7  Masukkan : maka, … ( 7 )  Masukkan pers. (5) dan (7) ke persamaan (4) :  Persamaan ( 8 ) berfungsi untuk menghitung defleksi dari suatu balok statis tertentu, dapat juga untuk meng- hitung defleksi rangka batang.

8  Contoh Aplikasi : 1. Hitung : deleksi  B dengan metode Unit Load Penyelesaian : Untuk memudahkan, kasusnya ditabelkan BAGIAN BALOK A-B Titik asal Batas-batas M m B X=0 s/d X=L -P. x -(1).x P 1t (UL) (b) A B BB X L (a) A B

9 2. Diketahui : konsol A-B dengan beban merata q t/m’ Hitung : defleksi  B dengan cara Unit Load 1t (UL) (b) A B BB X L (a) A B q=t/m’ Penyelesaian : BAGIAN BALOKA-B Titik asal Batas-batas M m B X=0 s/d x=L -q.x 2 /2 - (1).x

10 3. Diketahui : Batang A-B statis tertentu dengan tumpuan A dan B Hitung : defleksi di C (  c) dengan metode Unit Load P B A C CC L/2 V A = 1/2P V B =1/2P 1(UL) B A C CC L/2 1/2 L Penyelesaian : Bagian BalokA-CB-C Titik asal Batas-batas M m A x=0s/dx=L/2 1/2P.x ½.x B x=0s/dx=L/2 1/2P.x ½.x

11 4. Diketahui : Batang A-B statis tertentu beban merata ditum- pu pada A dan B Hitung : defleksi di C (  c) dengan metode Unit Load Penyelesaian : Bagian BalokA-CB-C Titik asal Batas-batas M m A x=0s/dx=L/2 1/2qL.x-1/2q.x 2 ½.x B x=0s/dx=L/2 1/2q.L.x-1/2q.x 2 ½x B A C CC L/2 V A = 1/2q.L V B = 1/2q.L 1(UL) B A C CC L/2 1/2 L

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23


Download ppt "MEKANIKA BAHAN DEFLEKSI PADA BATANG STATIS TERTENTU 2. Metode Unit Load Oleh : Ir. Made Dharma Astawa, MT, IP-Mad Jurusan Teknik Sipil – FTSP UPN “Veteran”"

Presentasi serupa


Iklan oleh Google