Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

DIVISION RING, FIELD & SUB-NYA. TUJUAN Mahasiswa akan dapat membuktikan bahwa suatu sistem adalah division ring, field atau sub-bagiannya.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "DIVISION RING, FIELD & SUB-NYA. TUJUAN Mahasiswa akan dapat membuktikan bahwa suatu sistem adalah division ring, field atau sub-bagiannya."— Transcript presentasi:

1 DIVISION RING, FIELD & SUB-NYA

2 TUJUAN Mahasiswa akan dapat membuktikan bahwa suatu sistem adalah division ring, field atau sub-bagiannya

3 Cakupan –Division Ring –Sub Division Ring –Field –Sub Field

4 DIVISION RING = SKEW FIELD Adalah himpunan D tak kosong dengan banyak unsur lebih dari satu, dengan dua operasi + dan , sehingga: 1.(D,+) merupakan grup komutatif 2.(D  {0},  ) merupakan grup 3.Operasi  distributif terhadap +

5 Beberapa Sifat Division ring juga merupakan RTPN Suatu subset dari division ring yang dengan operasi-operasi yang sama juga merupakan division ring, disebut sub-division ring.

6 Beberapa Contoh Manakah yang merupakan division ring? a.(Z,+,  ), (Q,+,  ), (R,+,  ), (C,+,  ) b.(Z,+,  ) bukan sub-division ring dari (R,+,  ). Juga (R,+,  ) merupakan sub-division ring dari (C,+,  ) c.Himp matriks 2x2 bil kompleks dengan penjumlahan matriks dan perkalian matriks, dengan bentuk: d.Himp matriks 2x2 bil kompleks dengan penjumlahan matriks dan perkalian matriks, dengan bentuk:

7 FIELD = LAPANGAN adalah struktur aljabar F dengan operasi + dan  sehingga: 1. (F,+) adalah grup abelian 2. (F – {0},  ) adalah grup abelian 3. Operasi  distributif terhadap +

8 Sifat-sifat Karakteristik field adalah nol=  atau bil prima Setiap integral domain yang berhingga adalah field Subset tak kosong dari field F yang dengan operasi-operasi yang sama merupakan field juga, disebut sub-field.

9 Beberapa contoh Manakah yang field? Bila field, carilah karakteristiknya 1.(Z,+,  ) 2.(Q,+,  ) 3.(R,+,  ) 4.(C,+,  ) 5.{a+b  2, a,b rasional} dengan + dan  6.{0,1,2,3,…,p  1} dengan + p dan  p, p = prima 7.{a+b  2, a,b rasional} dengan + dan  subfield dari (R,+,  )? 8.(R,+,  ) subfield dari (C,+,  )?

10 Penutup –Division Ring: (D,+,x), sehingga (D,+) grup komutatif, (D–{0},x) grup, operasi x distributif terhadap + –Sub Division Ring: bagian dari division ring yang merupakan division ring juga. –Field: (F,+,x), sehingga (F,+) grup komutatif, (D–{0},x) grup komutatif, operasi x distributif terhadap + –Sub Field: bagian dari field yang juga merupakan field.


Download ppt "DIVISION RING, FIELD & SUB-NYA. TUJUAN Mahasiswa akan dapat membuktikan bahwa suatu sistem adalah division ring, field atau sub-bagiannya."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google