Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Materi Pokok 06 PENDUGAAN SELANG (INTERVAL) NILAI TENGAH 1.Pendugaan Satu Nilai Tengah Misalkan satu contoh X 1, X 2, …., X n dari sebaran normal N( ,

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Materi Pokok 06 PENDUGAAN SELANG (INTERVAL) NILAI TENGAH 1.Pendugaan Satu Nilai Tengah Misalkan satu contoh X 1, X 2, …., X n dari sebaran normal N( ,"— Transcript presentasi:

1 Materi Pokok 06 PENDUGAAN SELANG (INTERVAL) NILAI TENGAH 1.Pendugaan Satu Nilai Tengah Misalkan satu contoh X 1, X 2, …., X n dari sebaran normal N( ,  2 ) maka sebagai penduga tidak bias terhadap , maka menyebar secara normal dengan nilai tengah  dan ragam  2 /n; N( ,  2 ). Bila  2 diketahui maka selang. Bila: 1 -  = 0,95 maka Z  /2 = Z 0,025 = 1,  = 0,90 maka Z  /2 = Z 0,005 = 1,645

2

3 Contoh 06.1 Suatu contoh acak berukuran n = 4, X 1 = 6,5, X 2 = 9,2, X 3 = 9,9 dan Y = 12,4 dari sebaran normal dengan fungsi kepekatan Tentukan selang kepercayaan bagi .

4 Bila contoh acak bangsal dari sebaran normal dengan ragam  2 dan n tidak cukup besar maka menyebar secara t dengan bebas r = n – 1 sebagai derajat bebas sehingga

5 Selang kepercayaan (1 -  ) 100% untuk  : 2.Pendugaan Dua Nilai Tengah Bila kita ingin membandingkan dua sebaran normal maka ambil dua contoh acak bebas berukuran n dan m = X 1, X 2, …., X n dan Y 1, Y 2, ….., Y n daru dua sebaran normal N(  x  x 2 ) dan N(  y  y 2 ) dengan  x 2 dan  y 2 diketahui maka nilai tengah contoh acak juga menyebar normal N (  x,  x 2 /n) dan N (  y,  y 2 /m). Sebaran dari juga sebaran normal

6 Bila ukuran contoh cukup besar dan  x dan  y tidak diketahui maka  x 2 dan  y 2 dapat diganti dengan S x 2 dan S y 2 sebagai penduga ragam X dan Y yang tidak bias, sehingga dugaan selang  1 -  2 adalah Perhatikan pembuatan selang kepercayaan beda dua nilai tengah dari dua sebaran normal bila ragamnya tidak diketahui tetapi ukuran contoh adalah kecil.

7 Misalkan X 1, X 2, …., X n dan Y 1, Y 2, ….., Y n adalah dua contoh acak bebas dari sebaran normal N(  x  x 2 ) dan (  y  y 2 ). Untuk hal ini boleh kita membuat asumsi ragam  x 2 =  y 2 =  2.

8 Peubah acak Z dan U juga bebas Sebaran t dengan derajat bebas n + m – 2.

9

10 Jika dua pengukuran misalnya X dan Y diambil dari satu subyek sehingga X dan Y tidak bebas. Ambil (X 1, Y 1 ), (X 2, Y 2 ), …., (X n, Y n ) merupakan pasangan yang tidak bebas dan D i = X i – Y i, i = 1, 2, ….,n.

11 D 1, D 2, …, D n dipandang sebagai contoh acak dari sebaran normal N(  D,  D 2 ) dengan  D dan  D 2 sebagai nilai tengah dan simpangan baku setiap perbedaan. Selang  x -  y =  D diperoleh dengan menggunakan dan S D sebagai nilai tengah dan simpangan baku dari n beda. Selang kepercayaan 100% (1 -  )% bagi  D =  x -  y adalah: dan SD adalah nilai tengah dan simpangan baku hasil pengamatan contoh.


Download ppt "Materi Pokok 06 PENDUGAAN SELANG (INTERVAL) NILAI TENGAH 1.Pendugaan Satu Nilai Tengah Misalkan satu contoh X 1, X 2, …., X n dari sebaran normal N( ,"

Presentasi serupa


Iklan oleh Google