Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Kriptografi Kunci Publik (Asimetry Key) Algoritma Elgamal Materi 9 Pemrograman Jaringan Dosen: Eko Prasetyo Teknik Informatika UMG 2012.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Kriptografi Kunci Publik (Asimetry Key) Algoritma Elgamal Materi 9 Pemrograman Jaringan Dosen: Eko Prasetyo Teknik Informatika UMG 2012."— Transcript presentasi:

1 Kriptografi Kunci Publik (Asimetry Key) Algoritma Elgamal Materi 9 Pemrograman Jaringan Dosen: Eko Prasetyo Teknik Informatika UMG 2012

2 Pendahuluan  Dibuat oleh Taher Elgamal (1985). Pertama kali dikemukakan di dalam makalah berjudul "A public key cryptosystem and a signature scheme based on discrete logarithms” 2

3 Nilai keamanan algoritma  Keamanan algoritma ini terletak pada sulitnya menghitung logaritma diskrit.  Masalah logaritma diskrit: Jika p adalah bilangan prima dan g dan y adalah sembarang bilangan bulat. carilah x sedemikian sehingga g x  y (mod p) Properti algoritma ElGamal: 1. Bilangan prima, p(tidak rahasia) 2. Bilangan acak, g ( g < p) (tidak rahasia) 3. Bilangan acak, x (x < p)(rahasia, kunci privat) 4. y = g x mod p(tidak rahasia, kunci publik) 5. m (plainteks)(rahasia) 6. a dan b (cipherteks)(tidak rahasia) 3

4 Algoritma Elgamal  Pembangkitan Kunci 1. Pilih sembarang bilangan prima p ( p dapat di-share di antara anggota kelompok) 2. Pilih dua buah bilangan acak, g dan x, dengan syarat g < p dan 1  x  p – 2 3. Hitung y = g x mod p. Hasil dari algoritma ini: Kunci publik: PU {p, g, y}  Enkripsi Kunci privat: PR {p,x}  Dekripsi 4

5 Algoritma Elgamal Algoritma Enkripsi 1. Susun plainteks menjadi blok-blok m 1, m 2, …, (nilai setiap blok di dalam selang [0, p – 1]. 2. Pilih bilangan acak k, yang dalam hal ini 1  k  p – Setiap blok m dienkripsi dengan rumus a = g k mod p b = y k m mod p Pasangan a dan b adalah cipherteks untuk blok pesan m. Jadi, ukuran cipherteks dua kali ukuran plainteksnya. Algoritma Dekripsi 1. Gunakan kunci privat x untuk menghitung (a x ) – 1 = a p – 1 – x mod p 2. Hitung plainteks m dengan persamaan: m = b/a x mod p= b(a x ) – 1 mod p 5

6 Contoh 1  Pesan yang akan dikirim secara rahasia adalah ‘KAMPUS’ menggunakan algoritma ELGAMAL  Nilai p yang digunakan adalah 131  Nilai g = 3, g < p  Nilai x = 5, 1 ≤ x ≤ p-2 6

7 Contoh algoritma ElGamal Pembangkitan Kunci  y = g x mod p = 3 5 mod 131 = 112  Kunci Publik: PU = {p, g, y} = {131, 3, 112}  Enkripsi  Kunci Privat: PR = {p, x} = {131, 5}  Dekripsi Pesan: KAMPUS, nilai kode ASCII-nya Enkripsi pesan (lakukan satu persatu untuk setiap blok)  Untuk m = 75  Generate k = 7, 1 ≤ k ≤ p-2  a = g k mod p = 3 7 mod 131 = 91  b = y k.m mod p = mod 131 = Kar (m)ASCIIK (acak)a = 3 k mod 131b = 112 k.m mod 131Cipher (a,b) K (91,105) A (81,12) M (112,4) P (91,112) U (27,66) S (81,104)

8 Contoh algoritma ElGamal Proses Dekripsi  Cipher (a,b) = (91,105)  (a x ) -1 = a p-1-x mod p  = mod 131 = mod 131  = (91 5 mod 131) 25 mod 131  = mod 131  = (80 5 mod 131) 5 mod 131  = 60 5 mod 131 = 113  m = b * (a x ) -1 mod p  = 105 * 113 mod 131 = mod 131 = 75  ‘K’ 8 Cipher (a,b)(a x ) -1 = a p-1-x mod 131m = b*(a x ) -1 mod 131Kar (91,105)11375K (81,12)6065A (112,4)5277M (91,112)11380P (27,66)3985U (81,104)6083S

9 Contoh 2  Pesan yang akan dikirim secara rahasia adalah ‘KAMPUS’ menggunakan algoritma ELGAMAL  Nilai p yang digunakan adalah 131  Nilai g = 3, g < p  Nilai x = 7, 1 ≤ x ≤ p-2 9

10 10 Tabel ASCII

11 Any Question ?


Download ppt "Kriptografi Kunci Publik (Asimetry Key) Algoritma Elgamal Materi 9 Pemrograman Jaringan Dosen: Eko Prasetyo Teknik Informatika UMG 2012."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google