Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

KELAS XI IPA SEMESTER 1.  Standar Kompetensi Menggunakan manipulasi aljabar untuk merancang rumus trigonome tri dan menyusun bukti. KD.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "KELAS XI IPA SEMESTER 1.  Standar Kompetensi Menggunakan manipulasi aljabar untuk merancang rumus trigonome tri dan menyusun bukti. KD."— Transcript presentasi:

1 KELAS XI IPA SEMESTER 1

2  Standar Kompetensi Menggunakan manipulasi aljabar untuk merancang rumus trigonome tri dan menyusun bukti. KD

3  KOMPETENSI DASAR 2.1 Menggunakan rumus trigonome tri jumlah dua sudut, selisih dua sudut dan sudut ganda 2.2 Merancang rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut dan sudut ganda Indikator Indikator

4  Indikator kd Menggunakan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut 2.Menggunakan rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut 3.Menggunakan rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut Materi Materi Materi

5 Prev 4.Menyatakan perkalian sinus dan kosinus dalam jumlah atau selisih sinus atau kosinus 5.Menggunakan rumus sinus, kosi nus, dan tangen sudut ganda 6.Menggunakan rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut dlm pemecahan masalah Materi Materi Materi

6 Rumus Trigonometri Jumlah dan Selisih Dua Sudut   +     -  

7 Jawab Rumus sin (  +  ) dan sin (  -  ) sin (  +  ) = sin  cos  + cos  sin  sin (  -  ) = sin  cos  - cos  sin  Contoh: Tanpa menggunakan tabel matematika atau kalkulator, tentukan nilai sin 75 o

8 Indikator Jawab Sin 75 o =Sin ( ) o = Sin 45 o cos 30 o + cos 45 o sin 30 o = (½  2) (½  3) + (½  2) (½) = (¼  6) + (¼  2) = ¼(  6 +  2) Ingin yang lebih lengkap…, klik di sinidi sini Soal

9 Jawab Rumus cos (  +  ) dan cos (  -  ) cos (  +  ) = cos  cos  - sin  sin  cos (  -  ) = cos  cos  + sin  sin  Contoh: Tanpa menggunakan tabel matematika atau kalkulator, tentukan nilai cos 15 o

10 Indikator Jawab cos 15 o =cos ( ) o = cos 60 o cos 45 o + sin 60 o sin 45 o = (½) (½  2) + (½  3) (½  2) = (¼  2) + (¼  6) = ¼(  6 +  2) Ingin yang lebih lengkap…, klik di sinidi sini Soal

11 Jawab Rumus tan (  +  ) dan tan (  -  ) Contoh: Tanpa menggunakan tabel matematika atau kalkulator, tentukan nilai tan 15 o

12 Indikator Jawab tan 15 o = tan ( ) o Ingin yang lebih lengkap…, klik di sinidi sini Soal

13 klick Menyatakan Perkalian Sinus dan Kosinus dalam Jumlah atau Selisih Sinus dan Kosinus cos (  +  ) = cos  cos  - sin  sin  cos (  -  ) = cos  cos  + sin  sin  Dari rumus jumlah dan selisih dua sudut, diperoleh: + cos (  +  ) + cos (  -  ) = 2 cos  cos   2 cos  cos  = cos (  +  ) + cos (  -  ) Dengan cara yang sama di atas, maka diperoleh:

14 - 2 sin  sin  = cos (  +  ) - cos (  -  ) 2 sin  cos  = sin (  +  ) + sin (  -  ) 2 cos  sin  = sin (  +  ) - sin (  -  ) Contoh: Ubahlah ke dalam bentuk penjumlahan atau selisih ! Cos 8  sin 5  Jawab

15 Jawab 3Cos 8  sin 5  = = {sin(8  + 5  ) - sin(8  - 5  )}= {sin 13  - sin 3  } klick

16 Menyatakan Jumlah atau Selisih Sinus dan Kosinus dalam perkalian Sinus dan Kosinus Jika  +  = A dan  -  = B, maka akan diperoleh:  +  = A  -  = B + 2  = A+B  = ½ (A+B)  +  = A  -  = B - 2  = A - B  = ½ (A - B) dan klick

17 Substitusikan persamaan  = ½(A+B),  = ½(A-B),  +  =A dan  -  = B pada persamaan : 2 cos  cos  = cos (  +  ) + cos (  -  ) Maka : 2cos ½(A+B) cos½(A - B) = cos A + cos B Jadi : cos A + cos B = 2cos ½(A+B) cos ½(A - B) klick

18 Dengan cara yang sama di atas, maka diperoleh: cos A - cos B = - 2sin ½(A+B) sin ½(A - B) sin A + sin B = 2sin ½(A+B) cos ½(A - B) sin A - sin B = 2cos ½(A+B) sin ½(A - B) Contoh: Ubahlah ke dalam bentuk perkalian! Cos 8  - cos 5  Jawab

19 Jawab Cos 6  - cos 2  = = - 2sin ½(6  + 2  ) sin ½(6  - 2  ) = - 2sin ½(8  ) sin ½(4  ) = - 2sin 4  sin 2  Indikator

20 Rumus Sinus, Cosinus dan Tangen Sudut Ganda sin 2  = 2 sin  cos  cos 2  = cos 2  - sin 2  cos 2  = 1 - 2sin2  cos 2  = cos2  - 1 tan 2  = Contoh:

21 Jawab Contoh: Diketahui cos A = dengan A sudut lancip. Hitung sin 2A, cos 2A dan tan 2A ! Jawab cos A = A Maka : sin A =tan A =dan klick


Download ppt "KELAS XI IPA SEMESTER 1.  Standar Kompetensi Menggunakan manipulasi aljabar untuk merancang rumus trigonome tri dan menyusun bukti. KD."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google