Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

4/25/20151 BAB. 6 (Impuls dan Momentum). 4/25/20152 Partikel massa m berada pada posisi r (dalam sistem koordinat tertentu), memiliki momen- tum p. A.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "4/25/20151 BAB. 6 (Impuls dan Momentum). 4/25/20152 Partikel massa m berada pada posisi r (dalam sistem koordinat tertentu), memiliki momen- tum p. A."— Transcript presentasi:

1 4/25/20151 BAB. 6 (Impuls dan Momentum)

2 4/25/20152 Partikel massa m berada pada posisi r (dalam sistem koordinat tertentu), memiliki momen- tum p. A. Pengertian (Konsep). Momentum sudut (L), besaran vektor. r 0 p m Momentum sudut partikel (L) diacukan terhadap 0 di- definisikan sebagai: L = r x p = m (r x v) L  r dan L  p Satuan L adalah kg m 2 s -1, dimensi [M L 2 T -1 ].

3 4/25/20153 B. Momentum Sudut (Sistem Koordinat Kartesian)

4 4/25/20154 Jika gerak benda dalam bidang (x, y) z = 0  (berarti p z = 0). Tetapi komponen L z  0, [artinya ada L tegak lurus bidang (x ; y)]. Akhirnya nilai, L x = L y = 0.

5 4/25/20155 C. Momen Gaya (Perubahan L terhadap t). Besaran L mengalami perubahan setiap saat sehingga diperoleh persm, Pernyataan r x F disebut momen gaya ().  = r x F ext.,(gaya luar)

6 4/25/20156 Bab 6-6 ΔL  terhadap waktu (momen gaya) diberikan oleh: Akhirnya kita peroleh: Analog dengan !!

7 4/25/20157

8 8 Benda m = 6 kg berposisi (vektor), r = (3 t 2 – 6 t) i – 4 t 3 j + (3 t + 2) k, satuan posisi r dinya- takan dalam meter dan t dalam detik. Contoh. Hitunglah: a. F yang bekerja pada partikel terse- but ! b. p dan L. c. momen putar terhadap titik 0 d. periksalah momen gaya lewat persm r x F dengan dL/dt. Penyelesaian. Jika posisi, r = (3 t 2 – 6 t) i – 4 t 3 j + (3 t + 2) k. Kecepatan, v = (6 t – 6) i – 12 t 2 j + 3 k.

9 4/25/20159 Kecepatan, a = 6 i – 24 t j. a.F yang bekerja pada benda, F = m a maka, F = 6 kg (6 i – 24 t j) F = 36 i t j b. p yang bekerja pada benda, p = m v maka, p = 6 kg (6 t – 6) i – 12 t 2 j + 3 k) p = (36 t – 36) i – 72 t 2 j + 18 k b. p sudut dari benda, L = r x p jika, L = L x i + L y j + L z k maka L x = y p z - z p y = (- 4 t 3 )(18) - (3 t + 2)(- 72 t 2 ) = 144 (t 3 + t 2 ) L y = z p x - x p z = (3 t + 2)(36 t - 36) - (3 t 2 – 6 t) 18 = 54 t t - 72

10 4/25/ L z = x p y - y p x = (3 t 2 – 6 t)(-72 t 2 ) - (- 4 t 3 )(36 t - 36) = - 72 t t 3 L = 144 (t 3 + t 2 ) i + (54 t t - 72) j - (72 t t 3 ) k c. Momen gaya, r × F =  = [(- 4 t 3 )(0) - (3 t + 2)(-144 t)] i  = [(3 t t) i - 4 t 3 j + (3 t + 2) k] × (36 i t j) + [(3 t + 2)(36) - (3 t 2 – 6 t)(0)] j + [(3 t 2 – 6 t)(-144 t) - (- 4 t 3 )(36)] k

11 4/25/ = 144 (3 t t) i + 36 (3 t + 2) j (t 3 – 3 t 2 ) k d. Momen putar (dL/dt) = 144 (3 t t) i + 36 (3 t + 2) j (t 3 – 3 t 2 ) k Bandingkan hasil antara r × F dengan (dL/dt), ternyata sama.

12 4/25/ Contoh. Carilah momen F dan L terhadap 0 dari peluru (massa m) yang ditembakan mendatar dengan ke- cepatan awal v o dari puncak bangunan ! Penyelesaian. Misal setelah t detik benda berada di titik P. Selan- jutnya x = 0A = v o t dan y = AP = - ½ g t 2. Kompo- nen v P, v x = v o dan v y = - g t. p dinyatakan seba- gai p = m v. v vovo vovo FTFT FNFN mg x y P 0 A gt

13 4/25/ L z = x p y - y p x = m (x v y - y v x ) = m [(v o t)(- g t) - (- ½ g t 2 )(v o ) = - ½ m g v o t 2 Komponen F pada P, F x = 0 dan F y = - m g se- hingga momen F. Dihasilkan  z = x F y - y F x = [(v o t)(- m g) - (- ½ g t 2 )(0) = - m g v o t. Pernyataan momen dapat pula diperiksa,

14 4/25/ Contoh. Bola bermassa m dilempar dengan sudut elevasi  dan dengan kecepatan awal v. Hitung L bola pada titik tertinggi terhadap titik awal ! Penyelesaian. 0 vvxvx h H  r R Pada titik tertinggi H v x = v cos  i p H = m v cos  i r = ½ R i + h j,  L = r x p

15 4/25/ L = (½ R i + h j) x m v cos  i = - h m v cos  k

16 4/25/ L,(Koordinat Kutub) Besaran fisika umumnya berubah, dalam besar (nilai) dan arah. Dalam gerak melingkar r dan v saling tegak lu- rus (L searah ω) sehingga L = m r v = m r 2 . Besaran v dinyatakan dalam koordinat kutub, bentuknya menjadi,

17 4/25/ Dengan demikian,

18 4/25/201518

19 4/25/ Bab 6-19 Hukum Kekekalan Momentum Rotasi, jika Σ  = 0, maka L konstan. Linear, jika Σ F = 0, maka p konstan.

20 4/25/ Contoh.

21 4/25/201521

22 4/25/201522

23 4/25/201523

24 4/25/ Momentum Sudut: Defenisi & Penurunan Untuk gerak linear sistem partikel berlaku Momentum kekal jika Bagaimana dengan gerak rotasi ? F Untuk rotasi, analog gaya F adalah torsi p analog momentum p adalah momentum sudut, p = mv

25 4/25/ Hukum kekekalan momentum sudut dimana L = r x p dan Jika torsi resultan = nol, maka Hukum kekekalan momentum sudut

26 4/25/201526


Download ppt "4/25/20151 BAB. 6 (Impuls dan Momentum). 4/25/20152 Partikel massa m berada pada posisi r (dalam sistem koordinat tertentu), memiliki momen- tum p. A."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google