Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

TRIGONOMETRI KOMPETENSI DASAR 3.15 Memahami konsep perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku melalui penyelidikan dan diskusi tentang hubungan.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "TRIGONOMETRI KOMPETENSI DASAR 3.15 Memahami konsep perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku melalui penyelidikan dan diskusi tentang hubungan."— Transcript presentasi:

1

2 TRIGONOMETRI

3 KOMPETENSI DASAR 3.15 Memahami konsep perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku melalui penyelidikan dan diskusi tentang hubungan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian dalam beberapa segitiga siku- siku sebangun

4 PENGERTIAN TRIGONOMETRI Trigonometri (dari bahasa Yunani trigonon = tiga sudut dan metro = mengukur) adalah sebuah cabang matematika yang berhadapan dengan sudut segi tiga dan fungsi trigonometrik seperti sinus, cosinus, dan tangen. Trigonometri memiliki hubungan dengan geometri, meskipun ada ketidaksetujuan tentang apa hubungannya; bagi beberapa orang, trigonometri adalah bagian dari geometri.bahasa Yunanimatematika sudutsegi tigafungsi trigonometrik sinuscosinustangengeometri

5 TRIGONOMETRI PERBANDINGAN TRIGONOMENTRI PADA SEGITIGA RUMUS-RUMUS TRIGONOMETRI PADA SEGITIGA

6 NILAI TRIGONOMETRI SUDUT Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku Secara umum, pada segitiga siku-siku yang sebangun, perbandingan sisi-sisi menurut salah satu sudutnya bernilai tetap. Perbandingan antara sepanjang sisi pada segitiga siku-siku yang sebangun itulah yang disebut perbandingan trigonometri. Depan Miring Samping C BA α

7 Perbandingan trigonomentri pada segitiga ABC : ………...………......

8 PERBANDINGAN TRIGONOMETRI PADA SEGITIGA DALAM SUMBU KARTESIUS Sb y Sb x y r x 1. Sinus  = 2. Cosinus  = 3. Tangan  = 

9 SUDUT ISTIMkrn sudut2 itu hsl perpotongan kuadranEWA Untuk  30 0 Sin 30 0 = Cos 30 0 = Tg 30 0 = SUDUT ISTIMEWA AB C

10 SUDUT ISTIMEWA Untuk  A B C Sin 45 0 = Cos 45 0 = Tg 45 0 = 1 1

11 Sin 60 0 = Cos 60 0 = Tg 60 0 = Untuk  60 0 AB C SUDUT ISTIMEWA

12 Untuk  90 0 Klik salah satu gambar di bawah ini! SUDUT ISTIMEWA

13 Silahkan cari nilai dari sin, cos, dan tan dari sudut 90°!

14 KESIMPULAN SUDUT ISTIMEWA  0O0O0O0O 30 O 45 O 60 O 90 O Sin01 Cos10 Tg01 Ctg10

15 Hitunglah hasilnya! a.Sin 30 o + Cos 30 o + Tan 30 o b.4 Tan 45 o – 2 Cos 60 o + Sin 60 o Jawab : a.Sin 30 o + Cos 30 o + Tan 30 o b. 4 Tan 45 o – 2 Cos 60 o +Sin 60 o

16 RUMUS-RUMUS TRIGONOMETRI PADA SEGITIGA 1. RUMUS LUAS SEGITIGA A B C c t b a Perhatikan segitiga ABC berikut. Apabila alas segitiga adalah BC = a. Maka tinggi segitiga dapat dicari sebagai berikut. Luas segitiga ABC adalah

17 2. RUMUS SINUS DAN RUMUS COSINUS Perhatikan segitiga ABC berikut. a. Pada ∆ADC b. Pada ∆BDC Dari (i) dan (ii) diperoleh: C B A c t b a

18 Rumus Cosinus a.Pada ∆ADC: CD 2 = AC 2 - AD 2 t 2 = b 2 – (b cos α) 2 b. Pada ∆BDC: CD 2 = CB 2 – BD 2 t 2 = a 2 – (c – b cos α) 2... (iii)... (iv)

19 Dari (iii) dan (iv) diperoleh: a 2 – (c – b cos α) 2 = b 2 – b 2 cos 2 α >> a 2 = b 2 – b 2 cos 2 α + (c – b cos α) 2 >> a 2 = b 2 – b 2 cos 2 α + c 2 – 2bc cos α + b 2 cos 2 α >> a 2 = b 2 + c 2 – 2bc cos α

20 Secara umum, pda segitig ABC sembarang berlaku rumus sinus dan rumus cosinus sebagai berikut Rumus Sinus Rumus Cosinus a 2 = b 2 + c 2 – 2bc cos α b 2 = a 2 + c 2 – 2ac cos β c 2 = a 2 + b 2 – 2ab cos λ

21 SOAL-SOAL LATIHAN

22 CONTOH SOAL : Pada segitiga ABC, diketahui a = 6, b = 4 dan sudut C = Tentukan panjang c

23 PENYELESAIAN : c 2 = a 2 + b 2 – 2.a.b.cos C c 2 = (6) 2 + (4) 2 – 2.(6).(4).cos c 2 = – 2.(6).(4).( – ½ ) c 2 = c 2 = 76 c =√76 = 2√19

24 CONTOH SOAL : Pada segitiga ABC, diketahui c = 6, sudut B = 60 0 dan sudut C = Tentukan panjang b !

25 PENYELESAIAN :

26


Download ppt "TRIGONOMETRI KOMPETENSI DASAR 3.15 Memahami konsep perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku melalui penyelidikan dan diskusi tentang hubungan."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google