Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

FUNGSI DENSITAS Pertemuan ke 9. TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS Setelah mempelajari pokok bahasan ini, mahasiswa diharapkan mampu: 1.Menjelaskan dan menghitung.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "FUNGSI DENSITAS Pertemuan ke 9. TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS Setelah mempelajari pokok bahasan ini, mahasiswa diharapkan mampu: 1.Menjelaskan dan menghitung."— Transcript presentasi:

1 FUNGSI DENSITAS Pertemuan ke 9

2 TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS Setelah mempelajari pokok bahasan ini, mahasiswa diharapkan mampu: 1.Menjelaskan dan menghitung Distribusi Normal 2.Menjelaskan pendekatan ke distribusi normal

3 DISTRIBUSI NORMAL distribusi normal variabel acaknya adalah kontinue, sehingga merupakan fungsi densitas. Distribusi normal memiliki persamaan :, dengan x : -  < x < +  dimana :  = 3,1416 e = 2,7182  = parameter (merupakan rata-rata untuk distribusi)  = parameter (merupakan standar deviasi untuk distribusi)

4 sifat-sifatnya : Luas daerah di bawah kurva f(x), di atas sb x sama dengan 1 Grafik f(x) simetri terhadap x =  x =  +  -  Mean E(x) = , dan Var(x) =  2 f(x)  0 P(x1  x  x2) = x = 

5 Variabel x berdistribusi normal dengan mean  dan varian  2, ditulis X  N ( ,  2) Khusus, jika  = 0 dan  2 = 1, maka X  N (0,1) dan dikatakan x mempunyai normal standar. Dalam hal ini dipakai notasi Z Jadi Z  N (0,1), dan fungsi densitas Z   = 1 dan  = 0, dengan z : -  < z < +  0 luas bagian-bagian daerah di bawah kurva normal standar g(z) dapat dicari dengan menggunakan tabel normal (= tabel Z) 0 Z 0 Luas A = Nilai A didapat pada tabel normal (Tabel Z)

6 Jika X  N ( ,  2), maka dengan mendefinisikan :, diperoleh Z  N (0,1) jadi P(x1 < X < x2) = = P(Z1 < Z < Z2) x 1  x 2 f(x) Z 1 0 Z 2 Lihat tabel

7 SOAL – SOAL YANG DIPECAHKAN 1.P( 0 < Z < 2,15 ) = … ? Tabel Normal Tabel Z Maka P( 0 < Z < 2,15 ) = 0, ,15 Z 0,4842

8 SOAL – SOAL YANG DIPECAHKAN 2. Nilai test masuk 9500 orang calon mahasiswa diketahui mean 52 dan standar deviasi 11. Dengan menganggap nilai-nilai tersebut bedistribusi normal : a.Tentukan banyaknya calon mahasiswa yang mendapat nilai antara 45 dan 80. Tentukan juga yang mendapatkan nilai lebih dari 55 b.Jika 2200 calon mahasiswa yang mendapat nilai tertinggi akan diterima, tentukan nilai terendah dari calon mahasiswa yang diterima tersebut

9 PENDEKATAN KE DISTRIBUSI NORMAL (Untuk Distribusi Binomial) Jika x berdistribusi binomial, jika n sangat besar, p dan q tak terlalu kecil, maka distribusi x mendekati distribusi normal dengan mean E(x) = n. p dan Var(x) = n.p.q. Untuk perhitungan dengan pendekatan normal, batas bawah dikurangi ½ dan batas atas ditambah ½ a – ½ P(a < x < b)  P(a – ½ < x < b + ½) ba b + ½ x 1 – ½ P(x 1 < x < x 2 )  P(x 1 – ½ < x < x 2 + ½) BinomialNormal x2x2 x1x1 x 2 + ½

10 SOAL – SOAL YANG DIPECAHKAN Batako yang diproduksi oleh industri batako diketahui 12 % cacat. Jika setiap hari mesin tersebut menghasilkan 1000 buah batako, tentukan a)Rata-rata jumlah batako yang rusak dalam satu hari b)Probabilitas didapat hasil yang baik dalam satu hari tidak kurang dari 900 buah c)Probabilitas didapat hasil yang cacat tidak kurang dari 95 dan tidak lebih dari 125 buah.


Download ppt "FUNGSI DENSITAS Pertemuan ke 9. TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS Setelah mempelajari pokok bahasan ini, mahasiswa diharapkan mampu: 1.Menjelaskan dan menghitung."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google