Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

ANGKA INDEKS. PENGERTIAN ANGKA INDEKS Angka indeks atau sering disebut indeks saja, pada dasarnya merupakan suatu angka yang dibuat sedemikian rupa sehingga.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "ANGKA INDEKS. PENGERTIAN ANGKA INDEKS Angka indeks atau sering disebut indeks saja, pada dasarnya merupakan suatu angka yang dibuat sedemikian rupa sehingga."— Transcript presentasi:

1 ANGKA INDEKS

2 PENGERTIAN ANGKA INDEKS Angka indeks atau sering disebut indeks saja, pada dasarnya merupakan suatu angka yang dibuat sedemikian rupa sehingga dapat dipergunakan untuk melakukan perbandingan antara kegiatan yang sama dalam dua waktu yang berbeda. Dari angka indeks bisa diketahui maju mundurnya atau naik turunnya suatu usaha atau kegiatan.

3 Jadi tujuan pembuatan angka indeks sebetulnya adalah untuk mengukur secara kuantitatif terjadinya perubahan dalam dua waktu yang berlainan. Dengan demikian angka indeks sangat dieperlukan oleh siapa saja yang ingin mengetahui maju mundurnya kegiatan atau usaha yang dilaksanakan. Itulah sebabnya baik pemerintah maupun perusahaan-perusahaan yang menganut modern management membuat berbagai macam indeks untuk keperluan pemantauan atau evaluasi. Didalam membuat angka indeks diperlukan dua macam waktu, yaitu waktu dasar dan waktu yang bersangkutan atau sedang berjalan. Waktu dasar adalah waktu di mana suatu kegiatan dipergunakan sebagai dasar perbandingan, sedangkan waktu yang bersangkutan ialah waktu dimana suatu kegiatan dipergunakan sebagai dasar perbandingan terhadap kegiatan pada waktu dasar.

4 Contoh 11.1 : Jumlah produksi barang A yang dihasilkan oleh PT. Sarla selama tahun 2006 dan 2007 masing-masing adalah 150 ton dan 225 ton. Hitunglah indeks produksi masing-masing tahun. Penyelesaian : Jika dibuat indeks produksi tahun 2007 dengan waktu dasar 2006, maka produksi pada tahun 2006 dipergunakan untuk dasar perhitungan, sedangkan produksi tahun 2007 (waktu yang bersangkutan) akan diperbandingkan terhadap produksi tahun 2006 tadi. Apabila produksi tahun 2007 sama dengan 125 ton, maka

5 INDEKS HARGA RELATIF SEDERHANA DAN AGREGATIF Indeks harga relatif sederhana ialah indeks yang terdiri dari satu macam barang saja, baik untuk indeks produksi maupun indeks harga. Indeks agregatif merupakan indeks yang terdiri dari beberapa barang (kelompok barang). Indeks agregatif memungkinkan kita untuk melihat persoalan secara agregatif(secara makro), yaitu secara keseluruhan, bukan melihat satu persatu (per individu).

6 Rumus indeks harga (price) sederhana adalah : Di mana I t,o = indeks harga pada waktu t dengan waktu dasar 0. P t = harga pada waktu t. P 0 = harga pada waktu 0. Rumus untuk menghitung indeks produksi sama seperti menghitung indeks harga, hanya huruf p-nya saja diganti dengan q (quantity = produksi). Di mana I t,o = indeks produksi pada waktu t dengan waktu dasar 0. q t = produksi pada waktu t. q 0 = produksi pada waktu 0. (11.1) (11.2)

7 Jenis Pertanian (1)(2)(3)(4)(5)(6)(7) Beras Jagung kuning Kacang kedelai Kacang hijau Kacang tanah Ketela pohon Ketela rambat Kentang Tabel 11.1 Contoh 11.2 : Tabel 11.1 menyajikan data rata-rata perdagangan beberapa hasil pertanian di Jakarta dari tahun Hitunglah indeks harga beras pada tahun 1995, 1996 dan 1997 dengan waktu dasar tahun 1992

8 Tahun 1995 naik =150,99% - 100% = 50,99% Tahun 1996 naik =152,76% - 100% = 52,76% Tahun 1997 naik =167,52% - 100% = 67,52%

9 Jenis Barang (1)(2)(3)(4)(5)(6)(7) Padi sawah Padi ladang Jagung Ubi kayu Ubi jalar Kacang tanah Kedelai Tabel 11.2 Contoh 11.3 : Tabel 11.2 menyajikan data produksi Tanaman Bahan Makanan menurut jenis, dari tahun Hitunglah indeks produksi padi sawah tahun 1996, 1997 dan 1998 dengan waktu dasar tahun 1993.

10 Tahun 1996 naik =105,77% - 100% = 5,77%

11 INDEKS AGREGATIF TIDAK TERTIMBANG Indeks agregatif tidak tertimbang digunakan untuk unit-unit yang mempunyai satuan yang sama. Indeks ini diperoleh dengan jalan membagi hasil penjumlahan harga pada waktu yang bersangkutan dengan hasil penjumlahan harga pada waktu dasar. (11.3)

12 Rumus ini dapat dipergunakan untuk menghitung indeks produksi agregatif asalkan barang-barang mempunyai satuan yang sama. Oleh karena itu, dengan rumus diatas kita tidak dapat menghitung angka indeks produksi agreagtif dari 9 macam bahan pokok, sebab satuannya lain-lain, ada yang kilogram, liter, meter, dan sebagainya. Untuk menghitung indeks produksi agregatif tidak tertimbang kita tinggal mengganti huruf p dengan q.

13 Jenis barangHarga (Rp) (1)(2)(3)(4) A B C D Jumlah Tabel 11.3 Contoh 11.4 : Perhatikan data Tabel 11.3, yang menyajikan harga barang berdasarkan jenis, untuk tahun

14 Hitunglah indeks harga agregatif tidak tertimbang untuk tahun 2006 dan 2007 dengan waktu dasar tahun 2005

15 TahunJenis Barang KaretKopiLadaCoklat ,2945,381,691, ,69120,062,841, ,50120,383,261, ,6680,062,901, ,2065,835,351,53 Tabel 11.4 Contoh 11.5 : Hitunglah indeks harga agregatif dari beberapa barang ekspor utama di pasar New York untuk tahun 1995, 1996 dan 1997 dengan waktu dasar tahun Perhitungan indeks didasarkan atas data berikut ini:

16

17 INDEKS AGREGATIF TERTIMBANG Indeks agregatif tertimbang ialah indeks yang dalam pembuatannya telah dipertimbangkan faktor- faktor yang akan mempengaruhi naik turunnya angka indeks tersebut. Timbangan yang akan dipergunakan untuk pembuatan indeks biasanya : a.Kepentingan relatif. b.Hal-hal yang ada hubungannya atau ada pengaruhnya terhadap naik turunnya indeks tersebut.

18 INDEKS RATA-RATA HARGA RELATIF Indeks rata-rata harga relatif dinyatakan oleh persamaan berikut : Dimana n, adalah banyaknya jenis barang. Ada beberapa rumus angka indeks tertimbang, yaitu rumus Laspeyres dan rumus Paasche, yaitu nama dari penemunya. (11.4)

19 TahunABCDEFG Tabel 11.5 Contoh 11.7 : Hitunglah indeks rata-rata harga relatif tahun 1996 dengan waktu dasar tahun 1995 dari data 7 jenis barang berikut.

20 (rumus indeks harga agregatif tertimbang) Di mana : L = Laspeyres P t = harga waktu t P 0 = harga waktu 0 q 0 = produksi waktu 0, sebagai timbangan (11.5)

21 (rumus indeks produksi agregatif tertimbang) Di mana : L = Laspeyres q t = produksi waktu t q 0 = produksi waktu 0 P 0 = harga waktu 0, sebagai timbangan (11.6)

22 (rumus indeks harga agregatif tertimbang) Di mana : P = Paasche P t = harga waktu t P 0 = harga waktu 0 q t = produksi waktu t, sebagai timbangan (11.7)

23 (rumus indeks produksi agregatif tertimbang) Di mana : P = Paasche q t = produksi waktu t q 0 = produksi waktu 0 P t = harga waktu t, sebagai timbangan (11.8)

24 Laspeyres menggunakan produksi pada waktu dasar, sedangkan Paasche menggunakan produksi pada waktu t (waktu yang bersangkutan sebagai timbangan). Dilihat dari segi praktis, Laspeyres lebih baik karena timbangan tidak berubah-ubah tetapi secara teoritis kurang baik, sebab yang mempengaruhi harga sebetulnya adalah produksi pada waktu yang bersangkutan. Sebaliknya dilihat dari segi teoritis rumus Paasche sangat baik. Perubahan produksi selalu diperhitungkan pengaruhnya terhadap perubahan harga, tetapi dari segi praktis, susah sekali diterapkan.

25 Jenis BarangHarga Rp per satuanProduksi dalam satuan (1)(2)(3)(4)(5) A B C D E Tabel 11.6 Contoh 11.8 : pq Hitunglah indeks harga agregatif tertimbang dengan menggunakan rumus Laspeyres dan Paasche, pada tahun 1996, tahun dasar 1995.

26

27 VARIASI DARI INDEKS HARGA TERTIMBANG Indeks agregatif tertimbang rumus dari Irving Fisher : Rumus lainnya dibuat oleh Drobisch. Kalau Irving Fisher mengalikan L dan P kemudian menarik akar dari hasil kali tersebut, maka Drobisch mengambil rata-rata dari hasil perhitungan dengan rumus Laspeyres dan Paasche. (11.9)

28 Rumus Drobisch adalah sebagai berikut : (11.10)

29 Fisher : Drobisch : Contoh 11.9 : Dengan menggunakan data dari contoh 11.8, maka dengan L = 241, 90% dan P = 240,47%, hitunglah indeks harga agregatif tertimbang.

30 Marshal-Edgeworth : (11.11)

31 Perhatikan bahwa rumus Drobisch, Irving Fisher dan Marshal- Edgeworth memberikan hasil yang hampir sama, yaitu sekitar 241%. Selanjutnya kita akan bahas indeks rata-rata relatif tertimbang, baik dengan menggunakan rumus Laspeyres maupun Paasche. Rumusnya adalah sbb: (11.12) (11.13)

32 Contoh :

33

34 ANGKA INDEKS BERANTAI Jika membuat indeks berantai, maka harus ditentukan terlebih dahulu berapa satuan waktu sebelumnya yang akan dipergunakan sebagai waktu dasar. Kita hanya mengganti P 0 menjadi P t-1 atau P t-2, q 0 menjadi q t-1 atau q t-2, dan seterusnya. Rumus yang dipergunakan untuk mencari indeks berantai (I) adalah : (11.14)

35 Tahun Ekspor karet (1000 ton) 392,1447,6450,0469,2475,4480,9489,2 Tabel 11.7 Contoh : Buatlah indeks berantai untuk tahun 1989, 1990, 1991, 1992, 1993 dan 1994 dengan waktu dasar satu tahun sebelumnya, berdasarkan tabel dibawah ini.

36

37 Keuntungan dalam menggunakan angka indeks berantai ialah : a.Memungkinkan kita untuk memasukkan komoditi- komoditi baru yang diperlukan sebagai timbangan. b.Apabila sudah dibuat indeks berantai dengan waktu dasar yang berubah-ubah, kita dapat menurunkan dari indeks berantai tersebut suatu indeks pada tahun-tahun tertentu dengan waktu dasar yang tetap. Rumus untuk menghitung angka indeks berantai dengan waktu dasar tetap adalah : (11.15)

38 Contoh : Dari contoh 11.12, berapakah indeks pada tahun 1990, 1991, 1992, 1993 dan 1994 dengan waktu dasar tetap, yaitu tahun Penyelesaian : Kalau kita ingin menghitung indeks pada tahun 1990, 1991, 1992, 1993 dan 1994 dengan waktu dasar tahun 1988, maka caranya adalah sbb: sebab

39

40

41 Misal : t = 1989 t+1 = 1990 t-1 = 1988

42 PENENTUAN DAN PENGGESERAN WAKTU DASAR Tujuan utama pembuatan angka indeks adalah untuk melakukan perbandingan mengenai suatu kegiatan pada dua waktu yang berbeda. Di dalam pembuatan angka indeks pada suatu waktu tertentu, harus ditentukan terlebih dahulu waktu dasar yaitu waktu di mana suatu kegiatan akan dipergunakan sebagai dasar perbandingan.Waktu dasar dapat berupa waktu tertentu, misalnya bulan oktober 1966, tahun 1966.

43 Apabila kita hanya membandingkan suatu kegiatan dari dua waktu saja, maka hal ini tidak sukar, sebab tinggal memilih satu di antara dua. Akan tetapi, dalam prakteknya kita harus membuat angka indeks dari data berkala selama 10 tahun atau lebih. Untuk ini kita harus memilih salah satu tahun tertentu, atau suatu periode tertentu.

44 Ada beberapa syarat yang perlu diperhatikan dalam menentukan atau memilih waktu dasar tersebut : a.Waktu seyogyanya menunjukkan keadaan perekonomian yang stabil, di mana harga tidak berubah dengan cepat sekali. b.Waktu jangan terlalu jauh di belakang, kalau bisa diusahakan paling lama 10 tahun atau lebih baik kurang dari 5 tahun. c.Waktu dimana terjadi peristiwa penting, misalnya ssaja jika suatu perusahaan dalam membuat indeks produksi atau hasil penjualan menggunakan waktu dasar pada saat Direktur produksi/Pemasaran yang baru diangkat. d.Waktu dimana tersedia data untuk keperluan timbangan.

45 Jika suatu ketika, jika waktu dasar dari angka indeks dianggap sudah out of date, karena sudah terlalu lama atau terlalu jauh ketinggalan, maka perlu diadakan penggeseran waktu dasar. Ada dua cara untuk melakukan penggeseran, yaitu sebagai berikut : 1. Apabila data asli masih tersedia, maka angka pada waktu atau tahun tertentu yang akan dipakai sebagai tahun dasar yang baru itu diberi nilai 100%, sedangkan angka-angka lainnya dibagi dengan angka dari waktu tersebut, kemudian dikalikan dengan 100%.

46 Tahun Harga Rp/100 kg Tabel 11.8

47 TahunHarga Kentang (Rp/100 kg) Indeks Lama (1987 = 100%) Indeks Baru (1990 = 100%) (1)(2)(3)(4) ,00112, ,62138, ,92267, ,03100, ,32333, ,32326, ,29429, ,82361, ,69472,53 Tabel 11.9 Data asli masih ada

48 2. Indeks pada tahun yang akan dipilih sebagai waktu dasar diberi nilai 100%, kemudian angka indeks pada tahun-tahun lainnya dibagi dengan indeks dari tahun dasar baru, dan mengalikannya dengan 100%. Cara ini sering digunakan kalau data aslinya sudah tidak ada lagi. Sebaiknya cara ini dipergunakan kalau angka indeks memenuhi pengujian sirkuler, atau kalau terpaksa harus menggeser waktu dasar tetapi data aslinya sudah tak ada lagi.

49 TahunIndeks Lama (1987 = 100%) Indeks Baru (1990 = 100%) Tabel 11.9 (1)(2)(3) ,00112, ,62138,85138, ,92267,24267, ,03100, ,32333,95333, ,32326,64326, ,29429, ,82361,47361, ,69472,53 Tabel Data asli sudah tidak ada

50 PENGUJIAN ANGKA INDEKS DAN PENDEFLASIAN DATA BERKALA Kebaikan atau kesempurnaan angka indeks biasanya dilihat dari kenyataan apakah indeks yang bersangkutan memenuhi beberapa kriteria pengujian. Sebagai contoh, indeks ideal dari Fisher paling tidak secara teoritis lebih baik daripada indeks Laspeyres atau Paasche. Beberapa kriteria pengujian adalah time reversal test, dan factor reversal test.

51 Suatu indeks dikatakan memenuhi time reversal test, apabila memenuhi persamaan berikut : I t,0 x I 0,t = 1 (indeks belum dinyatakan dalam persentase) Sedangkan pada factor reversal test, langkah awal pengujiannya adalah menacari nilai v = p x q Kemudian dicari indeks nilai sederhana dan indeks nilai agregatif, dengan rumus (11.16)

52 (indeks nilai agregatif) (11.17) (11.18)

53 Seperti telah kita ketahui ada indeks harga, indeks kuantitas, dan indeks nilai. Kita harapkan bahwa kalau indeks harga dikalikan dengan indeks kuantitas, akan diperoleh indeks nilai mengingat nilai (v) sama dengan hasil kali harga (p) dan kuantitas(q). Suatu indeks dikatakan memenuhi factor reversal test apabila memenuhi persamaan berikut ini : I (t,0)p x I (t,0)q = I (t,0)v (indeks harga x indeks kuantitas = indeks nilai) (11.19)

54 TahunIndeks Lama (1987 = 100%) Indeks Baru (1990 = 100%) (1)(2)(3) ,00112, ,62138, ,92267, ,03100, ,32333, ,32326, ,29429, ,82361, ,69472,53

55 TahunIndeks Lama (1987 = 100%) Indeks Baru (1990 = 100%) (1)(2)(3) ,00112, ,62138, ,92267, ,03100, ,32333, ,32326, ,29429, ,82361, ,69472,53 (11.20)

56 TahunIndeks Lama (1987 = 100%) Indeks Baru (1990 = 100%) (1)(2)(3) ,00112, ,62138, ,92267, ,03100, ,32333, ,32326, ,29429, ,82361, ,69472,53

57 Pendeflasian Data Berkala Data berkala, menunjukkan perkembangan mengenai kegiatan dari waktu ke waktu. Perkembangan kegiatan yang dinyatakan/dinilai dengan mata uang (bukan dengan fisik), sering menyesatkan kita, artinya perkembangan yang dinilai dalam mata uang kemungkinan besar menunjukkan kenaikan yang hebat, padahal seringkali kenyataannya tidak demikian, karena adanya pengaruh kenaikan harga(inflasi). Dengan kata lain, secara riil kemungkinan kenaikan itu, walaupun terjadi, sedikit sekali

58 TahunRata 2 Upah per Hari (Ribuan Rp) Indeks Harga Konsumen (1980 = 100) (1)(2)(3) 19851,1995, ,33102, ,44101, ,57102, ,75111, ,84113, ,89114, , ,97114, ,13116, ,28120, ,45123,5 Tabel Contoh :

59 TahunIndeks (1)(2) , , , , , , , , , , ,3 TahunIndeks Harga Konsumen (1980 = 100) (1)(3) , , , , , , , , , , , ,5

60 Tahun Rata 2 upah nyata harian (ribuan Rp) 1,191,241,351,461,511,551,581,611,641,751,811,89 Tahu n Rata 2 Upah per Hari (Ribuan Rp) Indeks Harga Konsumen (1980 = 100) Indeks (1)(2)(3)(4) 19851,1995, ,33102,8107, ,44101,8106, ,57102,8107, ,75111,0116, ,84113,5118, ,89114,4119, ,8120, ,97114,5119, ,13116,2121, ,28120,2125, ,45123,5129,3

61 Tahun Daya beli Rp 11,000,930,940,930,860,840,83 0,820,790,77 Tahu n Rata 2 Upah per Hari (Ribuan Rp) Indeks Harga Konsumen (1980 = 100) Indeks (1)(2)(3)(4) 19851,1995, ,33102,8107, ,44101,8106, ,57102,8107, ,75111,0116, ,84113,5118, ,89114,4119, ,8120, ,97114,5119, ,13116,2121, ,28120,2125, ,45123,5129,3


Download ppt "ANGKA INDEKS. PENGERTIAN ANGKA INDEKS Angka indeks atau sering disebut indeks saja, pada dasarnya merupakan suatu angka yang dibuat sedemikian rupa sehingga."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google