Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Akar Persamaan f(x)=0 Metode Secant -Tidak menggunakan turunan -Turunan fungsi didekati dengan finite divided difference yang formulanya: f’(x i ) = (f(x.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Akar Persamaan f(x)=0 Metode Secant -Tidak menggunakan turunan -Turunan fungsi didekati dengan finite divided difference yang formulanya: f’(x i ) = (f(x."— Transcript presentasi:

1 Akar Persamaan f(x)=0 Metode Secant -Tidak menggunakan turunan -Turunan fungsi didekati dengan finite divided difference yang formulanya: f’(x i ) = (f(x i-1 ) – f(x i ))/(x i-1 – x i ) -Memerlukan dua ttk. Awal x -1 dan x o, tetapi nilai f(x -1 ) dan f(x o ) tdk perlu berlawanan tanda. -Memerlukan kondisi berhenti (toleransi =  ) -Tidak selalu konvergen -Formula iterasinya: x i+1 = x i - (f(x i )(x i-1 – x i ))/ (f(x i-1 ) – f(x i )) -Berhenti | (f(x i+1 )| ≤ 

2 Contoh: Gunakan metode Secant untuk mencari solusi x 2 -6x+8=0, dengan x -1 =0 dan x o = 1;  =0,001, serta 4 desimal. Jwb. iX i-1 F(x i-1 )xixi F(x i )X i+1 F(x i+1 ) ,60, ,60,961,88240, ,60,961,88240,24901,98130, ,88240,24901,98130,03771,99890, ,98130,03771,99890,00222,00000

3 Akar Persamaan f(x)=0 Metode Bierge-Vieta - Khusus utk mencari akar-akar polinomial f(x)= a o + a 1 x + a 2 x 2 + … + a m x m tdk dpt digunakan utk mencari akar-akar metode sebelumnya. -perlu satu ttk awal dan kondisi berhenti (  ) -Formula iterasinya: c m = b m = a m b j = a j + x n-1 b j+1 ; j = m-1, m-2, …,0 c j = b j + x n-1 c j+1 ; j = m-1, m-2, …,1 x n = x n-1 – b o /c 1 - Iterasi berhenti bila |b o |≤ 

4 Contoh: Gunakan metode Bierge-Vieta untuk mencari solusi x 2 -6x+8=0, dengan x=0 ;  =0,001, serta 4 desimal. Jwb. Iterasi 1iterasi 2. x 1 = 1,3333x 2 = 1,8667 iaiai bibi cici iaiai bibi cici ,6667-3, ,7779

5 Iterasi 3iterasi 4 x 3 = 1,9922x 4 = 2,000 Iterasi 5 x 5 = 2,0000 iaiai bibi cici ,1333-2, ,2844 iaiai bibi cici ,0078-2, ,0157 iaiai bibi cici

6 Interpolasi & Interpolasi Linier Data menunjukkan derajat kesalahan signifikan tertentu. Interpolasi adalah taksiran harga-harga diantara titik-titik diskrit didalam bentangan data benar-benar tepat dan pendekatannya adalah mencari kurva tunggal atau sederetan kurva yang tepat melalui titik-titik tersebut. Ekstrapolasi adalah taksiran harga-harga diluar batas data yang diamati. Persamaan: ((y-y 1 )/(y 2 –y 1 )) =((x-x 1 )/(x 2 -x 1 ))

7 Kesalahan pemotongan pada interpolasi linier adalah: e T = (f’’(ξ)/2)((x-x 1 )(x-x 2 )); x 1 ≤ ξ ≤x 2 Kesalahan ekstrapolasi pada umumnya lebih besar dari kesalahan interpolasi. Contoh: Interpolasi linier: x 1 = 2,15; x 2 =2,16; y 1 =1,4663; y 2 = 1,4697; x= 2,155; y=?→ y= 1,4680 Ekstrapolasi linier: x 1 = 1; x 2 =2; y 1 =-3; y 2 = -1; x = 4; y =?→ y= 3


Download ppt "Akar Persamaan f(x)=0 Metode Secant -Tidak menggunakan turunan -Turunan fungsi didekati dengan finite divided difference yang formulanya: f’(x i ) = (f(x."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google