PROGRAM STUDI MANAJEMEN/AKUNTANSI UNIVERSITAS PGRI ADI BUANA SURABAYA

Presentasi berjudul: "PROGRAM STUDI MANAJEMEN/AKUNTANSI UNIVERSITAS PGRI ADI BUANA SURABAYA"— Transcript presentasi:

1 PROGRAM STUDI MANAJEMEN/AKUNTANSI UNIVERSITAS PGRI ADI BUANA SURABAYA
MATEMATIKA BISNIS PROGRAM STUDI MANAJEMEN/AKUNTANSI UNIVERSITAS PGRI ADI BUANA SURABAYA Dosen : Permadina Kanah Arieska, S.Si, M.Si

2 Materi Perkuliahan Himpunan Deret Bunga Majemuk Fungsi Linier
Penerapan Fungsi Linier dalam Bisnis dan Ekonomi Fungsi Non Linier Penerapan Fungsi Non Linier dalam Bisnis dan Ekonomi Anuitas

3 SILABUS MATERI ANUITAS (pertemuan 14,15)
PENGERTIAN ANUITAS PENERAPAN DALAN BISNIS DAN EKONOMI

4 ANUITAS

5 Anuitas adalah sejumlah pembayaran yang
sama besarnya, yang dibayarkan setiap akhir jangka waktu, dan terdiri atas bagian bunga dan bagian angsuran.

6 Jika besarnya anuitas adalah A, angsuran
periode ke-n dinyatakan dengan an, dan bunga periode ke-n adalah bn, maka dipero- leh hubungan: A = an + bn , n = 1,2,3,..

7 Pinjaman sebesar Rp 2.000.000,00 akan diluna
* Menghitung anuitas Dengan notasi sigma: A = M Contoh: Pinjaman sebesar Rp ,00 akan diluna si dengan sistem anuitas selama 3 tahun. Anui- tas pertama dibayar satu tahun setelah peneri- maan uang. Jika bunga diperhitungkan 15% setahun, besarnya anuitas adalah….

8 Jadi besarnya anuitas = Rp 876.000,00
Jawab: A = = (0,4380) = Jadi besarnya anuitas = Rp ,00 n 15% 2 3 0,6151 0,4380

9 * Membuat tabel rencana pelunasan
Contoh1: Pinjaman sebesar Rp ,00 akan dilu- nasi dengan 4 anuitas bulanan . Anuitas pertama dibayar satu bulan setelah penerimaan uang. Jika bunga 3% sebulan, buatlah tabel rencana pelunasannya!

10 Jawab : A = = (0,2690) =

11 * Sisa pinjaman tidak 0,00 terjadi karena
adanya pembulatan. Bln Ke Pinjaman awal A = Sisa Bunga3% Angsuran 1 2 3 4 52.254,98 6000 4566 3.088,98 1.567,65 47.800 49.234 50.711, ,35 22,63 *

12 Berdasarkan tabel di atas , hitunglah besarnya anuitas!
Contoh2 : Berdasarkan tabel di atas , hitunglah besarnya anuitas! Bln ke Pinjaman Awal Anuitas = … Sisa Bunga 3% Angsr 1 2 …….. Rp30.000,00 …… ….. …. Rp ,49

13 Jawab : Pinjaman awal bln ke-1 = x 100/3 = Angsuran bln ke-1 = Pinj awal-Sisa Pinj (a1) = ,49 = ,51 Anuitas = a1 + b1 = , = ,51

14 Berdasarkan tabel di atas , besar angsuran ke-3 adalah….
Contoh 3: Berdasarkan tabel di atas , besar angsuran ke-3 adalah…. Bln ke Pinjaman awal A = ,00 Sisa bunga 3% angsur 1 2 3 10.000 8.250 - 89.662,5

15 Jawab: Bunga bln ke-3(b3) = 5% x = 6.412,5 Angsuran ke-3 (a3) = – 6.412,5 = ,5 * Atau a3 = Pinj awal – sisa pinj = ,5 = ,5 Jadi besar angsuran ke-3 = Rp ,5

16 *Menghitung Pelunasan Hutang
Jika pelunasan (angsuran) dalam anuitas ke-1 adalah a1, dalam anuitas ke-n adalah an, hutang semula M dan suku bunganya i, maka : an = a1(1+i)n , an = ak (1+i)n-k

17 Contoh: Suatu pinjaman sebesar Rp ,00 dengan bunga 6% per bulan akan dilunasi dengan anuitas bulanan sebesar Rp ,00 .Dengan menggunakan tabel berikut , hitunglah besar angsuran ke-3. n 6% 2 3 1,1236 1,1910

18 Jawab: a1 = A - b1 = – 6%( ) = – = a3 = a1(1+i)3-1 = (1,06)2 = (1,1236) = Jadi besar angsuran ke-3 = Rp ,00

19 * Menghitung Sisa Pinjaman
Sisa pinjaman setelah pembayaran anuitas ke-m (m<n) dapat dihitung dengan cara: 1. Sisa pinjaman = besar pinjaman – jumlah semua angsuran yang sudah dibayar Sm = M – a1

20 2. Sisa Pinjaman = jumlah semua nilai tunai
yang belum dibayar, dihitung pada akhir tahun pembayaran anuitas terakhir yang dibayar Sm = A

21 3. Hubungan antara bunga dengan sisa
pinjaman, yaitu : Sm =

22 Contoh : Seseorang meminjam uang sebesar Rp ,00 yang akan dilunasinya dalam 12 anuitas bulanan. Anuitas pertama dibayar sebulan setelah penerimaan pinja man, dengan suku bunga majemuk 3% se- bulan.Hitunglah sisa pinjaman setelah anui- tas ke-9!

23 6. Pinjaman sebesar Rp 100.000,00 akan
dilunasi dengan anuitas tahunan sebesar Rp ,00 berdasarkan suku bunga majemuk 8% setahun. Angsuran pertama dilaksanakan satu tahun setelah penerimaan pinjaman, sisa pinjaman setelah angsuran pertama dibayar adalah….

24 Jawab : A = = (0,100462) = S9 = = (2,828611) = ,92

25 KERJAKAN SOAL-SOAL DIBAWAH INI !
Suatu pinjaman dengan suku bunga 5% per bulan sebesar Rp ,00 akan dilunasi dengan 5 anuitas bulanan. Jika anuitas pertama dibayar sebulan setelah pinjaman diterima, Hitunglah besar anuitas ! Nilai q pada tabel rencana pelunasan di bawah ini adalah : Thn Hutang awal A = Sisa hutang bunga angsr 1 2 q 20.000 - 30.600

26 3. Dari tabel di atas , hitunglah besar sisa pinjaman pada periode ke-3. Per ke Pinjaman awal A = Sisa Pinjaman Bung = 9% angsur 1 2 3 - 18.000 13.861,8 23.980

27 4. Dari tabel di atas, nilai Z yang memenuhi adalah ….. Thn ke Pinjaman awal Anuitas Sisa pinjaman Bunga 5% angsuran 1 2 3 Y X Z - 25.000 26.250 27.562,50

28 5. Pada pelunasan pinjaman dengan anuitas, diketahui suku bunganya 2% sebulan. Jika angsuran bulan ke-3 Rp ,00, maka hitunglah besarnya angsuran bulan ke-5 ! 6. Pinjaman sebesar Rp ,00 akan dilunasi dengan anuitas tahunan sebesar Rp ,00 berdasarkan suku bunga majemuk 8% setahun. Angsuran pertama dilaksanakan satu tahun setelah penerimaan pinjaman, Hitunglah sisa pinjaman setelah angsuran pertama !