Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

MATEMATIKA BISNIS PROGRAM STUDI MANAJEMEN/AKUNTANSI UNIVERSITAS PGRI ADI BUANA SURABAYA Dosen : Permadina Kanah Arieska, S.Si, M.Si.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "MATEMATIKA BISNIS PROGRAM STUDI MANAJEMEN/AKUNTANSI UNIVERSITAS PGRI ADI BUANA SURABAYA Dosen : Permadina Kanah Arieska, S.Si, M.Si."— Transcript presentasi:

1 MATEMATIKA BISNIS PROGRAM STUDI MANAJEMEN/AKUNTANSI UNIVERSITAS PGRI ADI BUANA SURABAYA Dosen : Permadina Kanah Arieska, S.Si, M.Si

2 Materi Perkuliahan Himpunan Deret Bunga Majemuk Fungsi Linier Penerapan Fungsi Linier dalam Bisnis dan Ekonomi Fungsi Non Linier Penerapan Fungsi Non Linier dalam Bisnis dan Ekonomi Anuitas

3 SILABUS MATERI ANUITAS (pertemuan 14,15) PENGERTIAN ANUITAS PENERAPAN DALAN BISNIS DAN EKONOMI

4 ANUITAS

5 Anuitas adalah sejumlah pembayaran yang sama besarnya, yang dibayarkan setiap akhir jangka waktu, dan terdiri atas bagian bunga dan bagian angsuran.

6 Jika besarnya anuitas adalah A, angsuran periode ke-n dinyatakan dengan a n, dan bunga periode ke-n adalah b n, maka dipero- leh hubungan: A = a n + b n, n = 1,2,3,..

7 * Menghitung anuitas Dengan notasi sigma: A = M Contoh: Pinjaman sebesar Rp 2.000.000,00 akan diluna si dengan sistem anuitas selama 3 tahun. Anui- tas pertama dibayar satu tahun setelah peneri- maan uang. Jika bunga diperhitungkan 15% setahun, besarnya anuitas adalah….

8 Jawab: A = 2.000.000 = 2.000.000(0,4380) = 876.000 Jadi besarnya anuitas = Rp 876.000,00 n15% 2323 0,6151 0,4380

9 * Membuat tabel rencana pelunasan Contoh1: Pinjaman sebesar Rp 200.000,00 akan dilu- nasi dengan 4 anuitas bulanan. Anuitas pertama dibayar satu bulan setelah penerimaan uang. Jika bunga 3% sebulan, buatlah tabel rencana pelunasannya!

10 Jawab : A = 200.000 = 200.000(0,2690) = 53.800

11 * Sisa pinjaman tidak 0,00 terjadi karena adanya pembulatan. Bln Ke Pinjaman awal A = 53.800Sisa Pinjaman Bunga3%Angsuran 12341234 200.000 152.200 102.966 52.254,98 6000 4566 3.088,98 1.567,65 47.800 49.234 50.711,02 52.232,35 152.200 102.966 52.254,98 22,63 *

12 Contoh2 : Berdasarkan tabel di atas, hitunglah besarnya anuitas! Bln ke Pinjaman Awal Anuitas = …Sisa Pinjaman Bunga 3%Angsr 1212 …….. Rp30.000,00 …… ….. …. Rp 912.669,49 …..

13 Jawab : Pinjaman awal bln ke-1 = 30.000 x 100/3 = 1.000.000 Angsuran bln ke-1 = Pinj awal-Sisa Pinj (a 1 ) = 1.000.000- 912.669,49 = 87.330,51 Anuitas = a 1 + b 1 = 87.330,51 + 30.000 = 117.330,51

14 Contoh 3: Berdasarkan tabel di atas, besar angsuran ke-3 adalah…. Bln ke Pinjaman awal A = 45.000,00Sisa Pinjaman bunga 3%angsur 123123 200.000 165.000 128.250 10.000 8.250 - ------ 165.000 128.250 89.662,5

15 Jawab: Bunga bln ke-3(b 3 ) = 5% x 128.250 = 6.412,5 Angsuran ke-3 (a 3 ) = 45.000 – 6.412,5 = 38.587,5 * Atau a 3 = Pinj awal – sisa pinj = 128.250 - 89.662,5 = 38.587,5 Jadi besar angsuran ke-3 = Rp 38.587,5

16 *Menghitung Pelunasan Hutang Jika pelunasan (angsuran) dalam anuitas ke-1 adalah a 1, dalam anuitas ke-n adalah a n, hutang semula M dan suku bunganya i, maka : a n = a 1 (1+i) n-1, a n = a k (1+i) n-k

17 Contoh: Suatu pinjaman sebesar Rp 5.000.000,00 dengan bunga 6% per bulan akan dilunasi dengan anuitas bulanan sebesar Rp 500.000,00.Dengan menggunakan tabel berikut, hitunglah besar angsuran ke-3. n6% 2323 1,1236 1,1910

18 Jawab: a 1 = A - b 1 = 500.000 – 6%(5.000.000) = 500.000 – 300.000 = 200.000 a 3 = a 1 (1+i) 3-1 = 200.000(1,06) 2 = 200.000(1,1236) = 224.720 Jadi besar angsuran ke-3 = Rp 224.720,00

19 * Menghitung Sisa Pinjaman Sisa pinjaman setelah pembayaran anuitas ke-m (m { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://images.slideplayer.info/16/4880547/slides/slide_19.jpg", "name": "* Menghitung Sisa Pinjaman Sisa pinjaman setelah pembayaran anuitas ke-m (m

20 2. Sisa Pinjaman = jumlah semua nilai tunai yang belum dibayar, dihitung pada akhir tahun pembayaran anuitas terakhir yang dibayar S m = A

21 3. Hubungan antara bunga dengan sisa pinjaman, yaitu : S m =

22 Contoh : Seseorang meminjam uang sebesar Rp 1.000.000,00 yang akan dilunasinya dalam 12 anuitas bulanan. Anuitas pertama dibayar sebulan setelah penerimaan pinja man, dengan suku bunga majemuk 3% se- bulan.Hitunglah sisa pinjaman setelah anui- tas ke-9!

23 6. Pinjaman sebesar Rp 100.000,00 akan dilunasi dengan anuitas tahunan sebesar Rp 21.630,00 berdasarkan suku bunga majemuk 8% setahun. Angsuran pertama dilaksanakan satu tahun setelah penerimaan pinjaman, sisa pinjaman setelah angsuran pertama dibayar adalah….

24 Jawab : A = 1.000.000 = 1.000.000(0,100462) = 100.462 S 9 = 100.462 = 100.462 (2,828611) = 284.167,92

25 KERJAKAN SOAL-SOAL DIBAWAH INI ! 1.Suatu pinjaman dengan suku bunga 5% per bulan sebesar Rp 100.000,00 akan dilunasi dengan 5 anuitas bulanan. Jika anuitas pertama dibayar sebulan setelah pinjaman diterima, Hitunglah besar anuitas ! 2.Nilai q pada tabel rencana pelunasan di bawah ini adalah : ThnHutang awal A = 50.000Sisa hutang bungaangsr 1212 q 970.000 20.000 - 30.600 970.000 939.400

26 3. Dari tabel di atas, hitunglah besar sisa pinjaman pada periode ke-3. Per ke Pinjaman awal A = 40.000Sisa Pinjaman Bung = 9% angsur 123123 ------ 18.000 - 13.861,8 - 23.980 - 178.000 -

27 4. Dari tabel di atas, nilai Z yang memenuhi adalah ….. Thn ke Pinjaman awal AnuitasSisa pinjaman Bunga 5% angsuran 123123 1.000.000 Y 948.750 XZ-XZ- 25.000 26.250 27.562,50 ------

28 5. Pada pelunasan pinjaman dengan anuitas, diketahui suku bunganya 2% sebulan. Jika angsuran bulan ke-3 Rp 67.300,00, maka hitunglah besarnya angsuran bulan ke-5 ! 6. Pinjaman sebesar Rp 100.000,00 akan dilunasi dengan anuitas tahunan sebesar Rp 21.630,00 berdasarkan suku bunga majemuk 8% setahun. Angsuran pertama dilaksanakan satu tahun setelah penerimaan pinjaman, Hitunglah sisa pinjaman setelah angsuran pertama !


Download ppt "MATEMATIKA BISNIS PROGRAM STUDI MANAJEMEN/AKUNTANSI UNIVERSITAS PGRI ADI BUANA SURABAYA Dosen : Permadina Kanah Arieska, S.Si, M.Si."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google