Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

TEOREMA BAYES. RUMUS DASAR : Peristiwa B bisa terjadi jika salah satu dari n peristiwa yang saling asing A 1, A 2,..., A n juga terjadi.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "TEOREMA BAYES. RUMUS DASAR : Peristiwa B bisa terjadi jika salah satu dari n peristiwa yang saling asing A 1, A 2,..., A n juga terjadi."— Transcript presentasi:

1 TEOREMA BAYES

2 RUMUS DASAR : Peristiwa B bisa terjadi jika salah satu dari n peristiwa yang saling asing A 1, A 2,..., A n juga terjadi.

3 Contoh Soal Sebuah pabrik roti menggunakan 4 buah mesin (A,B,C,D) untuk memproduksi kue donat. Pada akhir bulan diadakan evaluasi terhadap semua mesin serta outputnya, dan hasilnya adalah sebagai berikut: mesin A:100 buah; mesin B: 120 buah; mesin C: 180 buah; dan mesin D: 200 buah. Mesin A dan B memiliki probabilitas menghasilkan donat yang rusak sebanyak 5% sedangkan mesin C dan D memiliki probabilitas 1%. Jika dari total donat yang dihasilkan dari keempat mesin tersebut diambil 1 secara random dan ternyata rusak, maka berapakah probabilitas bahwa donat tersebut diproduksi oleh mesin A? Jawab MESIN PROBABILITAS DONAT DARI MESIN.... PROBABILITAS DONAT RUSAK DARI MESIN... AP(A) = = P(R/A) = 5% = 0,05 B P(B) = P(R/B) = 0,05 CP(C) = P(R/C) = 0,01 D P(D) = P(R/D) = 0,01

4 Dengan rumus Bayes, maka dapat dihitung P(A/R) = = 0,......

5 Contoh Soal ke-2 Sebuah program acara di stasiun TV Menjulang Ke Langit adalah “ajang missTick”. Program tersebut akan terus dilanjutkan atau dihentikan tergantung pada siapa yang akan terpilih menjadi direktur TV tersebut. Ada 2 calon, yaitu Tonche dan Bonche. Probabilitas Tonche terpilih menjadi direktur adalah 0,7. A adalah probabilitas bahwa program MissTick akan dilanjutkan. Probabilitas “ajang MissTick” dilanjutkan jika Tonche menang adalah: P(A/T) = 0,3 dan bila Bonche menang adalah: P(A/B)=0,8. Jika pada akhirnya “ajang MissTick” dilanjutkan, berapakah probabilitas bahwa yang terpilih menjadi direktur adalah Tonche? Jawab Acara ”ajang MissTick” ditayangkan = A KEMUNGKINAN TERPILIH MENJADI DIREKTUR PROGRAM TAYANG, JIKA YANG TERPILIH..... Tonche = P(T) = 0,7Tonche = P(A/T) = 0,3 Bonche = P(B) = 1- 0,7 = 0,3Bonche = P(A/B) = 0,8

6 Dengan rumus Bayes, maka dapat dihitung P(T/A) = = 0,47

7 DIAGRAM VENN

8 Ruang sampel  Hasil pengukuran dari percobaan yang dilakukan berkali-kali dari sejumlah besar observasi disebut POPULASI  Hasil dari sekelompok kecil percobaan disebut SAMPEL Contoh : dalam pelemparan sebuah dadu, terdapat beberapa kejadian yang berhubungan dengan percobaan itu Kejadian A : muncul sisi bernomor ganjil Kejadian B : muncul sisi bernomor dibawah 4 Kejadian S1: muncul sisi bernomor 1 Kejadian S2: muncul sisi bernomor 2 Kejadian S3: muncul sisi bernomor 3 Kejadian S4: muncul sisi bernomor 4 Kejadian S5: muncul sisi bernomor 5 Kejadian S6: muncul sisi bernomor 6 S2S2 S1S1 DIAGRAM VENN S3S3 S4S4 S5S5 S6S6

9 Diagram Venn untuk Kejadian A dan B S1S1 S3S3 S5S5 A S5S5 S1S1 S2S2 S3S3 B B S1S1 S2S2 S3S3 S6S6 S4S4 A S5S5

10 Kejadian A = jumlah dari probabilitas dari titik sampel dalam A Kejadian B = jumlah dari probabilitas dari titik sampel dalam B

11 Union dan Intersection  Union A dan B: kejadian yang mencakup semua titik sampel dari kejadian A dan B. Simbolnya: A  B = A atau B  Intersection A dan B : kejadian yang terdiri dari semua titik sampel yang berasal dari A dan B Simbolnya : A  B = A dan B A S1S1 S3S3 S5S5 B S2S2 S4S4 S6S6 Intersection A dan B Union A dan B A S1S1 S3S3 S5S5 B S2S2 S4S4 S6S6

12 Kejadian Mutually Exclusive dalam diagram Venn P (X  Y) = P (X) + P (Y) P (X  Y) = 0 X Y S

13 Kejadian Independent dalam diagram Venn P (X  Y) = P (X) + P (Y) – P (X  Y) X Y S ♣ ♣ ♣ ♣

14 3 kejadian Independent dalam diagram Venn P(X  Y  Z) = P(X) + P(Y) + P(Z) – P(X  Y) - P(X  Z) - P(Y  Z) + P(X  Y  Z) S X Y Z XY XYZ XZYZ

15 Contoh Soal Dalam sebuah populasi yang terdiri dari pembaca majalah, persentase pembaca majalah Ananda, Bobo, dan Cempaka serta kombinasinya adalah sebagai berikut : Ananda : 7,3 % Ananda dan Bobo : 6,7 % Bobo : 17,9 % Ananda dan Cempaka : 8,1 % Cempaka: 11,5 % Bobo dan Cempaka : 2,7 % Ananda, Bobo, dan Cempaka : 5,1 % 1.Berapa persen dari populasi yang ternyata membaca paling sedikit 1 dari 3 majalah tersebut? 2.Berapa probabilitas seseorang yang dipilih secara random dari populasi tersebut yang membaca majalah Bobo atau Cempaka? JAWAB 1.P(A  B  C)=P(A) + P(B) + P(C) – P(A  B) - P(A  C) - P(B  C)+P(A  B  C) = 7,3 + 17,9 + 11,5 – 6,7 – 8,1 – 2,7 + 5,1 = 24,3% = 0,243 2.P(B  C ) = P(B) + P(C)– P(B  C) = 17,9 + 11,5 -2,7 = 26,7 % = 0,267


Download ppt "TEOREMA BAYES. RUMUS DASAR : Peristiwa B bisa terjadi jika salah satu dari n peristiwa yang saling asing A 1, A 2,..., A n juga terjadi."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google