Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Matrik Lanjut. PENJUMLAHAN MATRIKS 22  Apabila A dan B merupakan dua matriks yang ukurannya sama, maka hasil penjumlahan (A + B) adalah matriks yang.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Matrik Lanjut. PENJUMLAHAN MATRIKS 22  Apabila A dan B merupakan dua matriks yang ukurannya sama, maka hasil penjumlahan (A + B) adalah matriks yang."— Transcript presentasi:

1 Matrik Lanjut

2 PENJUMLAHAN MATRIKS 22  Apabila A dan B merupakan dua matriks yang ukurannya sama, maka hasil penjumlahan (A + B) adalah matriks yang diperoleh dengan menambahkan bersama-sama entri yang seletak/bersesuaian dalam kedua matriks tersebut.  Matriks-matriks yang ordo/ukurannya berbeda tidak dapat ditambahkan. dan

3 PENJUMLAHAN MATRIKS 33  Contoh Soal

4 PENGURANGAN MATRIKS 44  A dan B adalah suatu dua matriks yang ukurannya sama, maka A-B adalah matriks yang diperoleh dengan mengurangkan bersama-sama entri yang seletak/bersesuaian dalam kedua matriks tersebut.  Matriks-matriks yang ordo/ukurannya berbeda tidak dapat dikurangkan. dan

5 PENGURANGAN MATRIKS 55  Contoh :

6 PERKALIAN MATRIKS 66  Perkalian matriks dengan matriks pada umumnya tidak bersifat komutatif.  Syarat perkalian adalah jumlah banyaknya kolom pertama matriks sama dengan jumlah banyaknya baris matriks kedua.  Jika matriks A berukuran mxn dan matriks B berukuran nxp maka hasil dari perkalian A*B adalah suatu matriks C=(c ij ) berukuran mxp dimana

7 PERKALIAN MATRIKS 77  Contoh :

8 Transpose Matrik Transpose A T dari matrik m x n A = [ a ik ] adalah matrik n x m yang diperoleh dari pertukaran baris dan kolom [A T ] ik = [a ik ] [A T ] ik = [a ik ] = [A T ] ik = [a ik ] = a 11 a a 1n a 22 a a 2n :: a m1 a m2....a mn Contoh : A = , maka A T =

9 Matrik Simetrik adalah matrik square A dimana a kj = a jk untuk seluruh j dan k. atau dengan kata lain : A T = A A = Adalah matrik simetrik 3 x 3

10 Sifat – sifat Transpose Matriks ( A T ) T = A ( A + B ) T = A T + B T ( A – B ) T = A T - B T ( AB ) T = B T A T

11 INVERS MATRIKS 1111  Matriks invers dari suatu matriks A adalah matriks B yang apabila dikalikan dengan matriks A memberikan satuan I  AB = I  Notasi matriks invers :  Sebuah matriks yang dikalikan matriks inversenya akan menghasilkan matrik satuan  Jika Maka

12 Suatu matriks dikatakan mempunyai invers jika nilai determinan matriks tidak nol Determinan matriks A ditulis : │A│ 2 3 A = 4 5 Invers A ditulis : A-1 Dengan Det.A = = = /2 3/2 A -1 = = 2.5 – Contoh

13 Tugas 1. Tentukan invers matrik berikut : 2. Buktikan kebenaran sifat-sifat transpose matrik berikut dengan menggunakan matrik pada soal no.1 ( A T ) T = A ( A + B ) T = A T + B T ( A – B ) T = A T - B T ( AB ) T = B T A T A =B = C = –

14 Daftar Pustaka Advanced Engineering Mathematic, chapter 8 Anton, Howard. Dasar-dasar Aljabar Linear Jilid 1 Edisi Penerbit Interaksara. Jakarta Anton, Howard. Dasar-dasar Aljabar Linear Jilid 2 Edisi Penerbit Interaksara. Jakarta Noor Ifada. Bahan Kuliah Aljabar Linear


Download ppt "Matrik Lanjut. PENJUMLAHAN MATRIKS 22  Apabila A dan B merupakan dua matriks yang ukurannya sama, maka hasil penjumlahan (A + B) adalah matriks yang."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google