Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

INVERS MATRIK. Jika suatu matrik A dikalikan dengan matriks B yang berordo sama sehingga diperoleh hasil perkaliannya merupakan matriks identitas, maka.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "INVERS MATRIK. Jika suatu matrik A dikalikan dengan matriks B yang berordo sama sehingga diperoleh hasil perkaliannya merupakan matriks identitas, maka."— Transcript presentasi:

1 INVERS MATRIK

2 Jika suatu matrik A dikalikan dengan matriks B yang berordo sama sehingga diperoleh hasil perkaliannya merupakan matriks identitas, maka matriks B tersebut disebut invers dari matriks A. Invers dari matriks A dapat dituliskan dengan bentuk A -1.

3 Untuk matriks berordo 2x2 Jika matriks A dinyatakan dengan : Maka invers dari matriks tersebut dinyatakan dengan : Jadi suatu matriks mempunyai invers jika matriks tersebut bukan matriks singuler.

4 Contoh 1 : Tentukanlah invers dari matriks : Jawab : Det (A) = 4.3 – 2.5= 12 – 10 = 2

5 Dua Matriks saling Invers Definisi : Jika A dan B masing-masing adalah matriks persegi dan mempunyai ordo yang sama, serta berlaku hubungan maka B adalah invers dari A dan A juga invers dari B, dengan demikian kedua vektor disebut saling Invers.

6 Contoh 2 : Diketahui matriks - matriks : dan Perlihatkanlah bahwa B adalah invers dari A dan A adalah invers dari B ? Jawab : Dari perhitungan diatas dapat dilihat bahwa oleh karena itu dapat dikatakan bahwa matriks A invers dari B dan B juga invers dari A

7 PERSAMAAN MATRIKS Definisi : Jika A, B, dan X adalah matriks-matriks persegi berordo dua, A adalah matriks invers A -1, maka penyelesaian persamaan matriks :

8 Contoh 3: Diketahui matriks-matriks : dan Tentukanlah matriks X berordo (2x2) yang memenuhi persamaan a) b) Jawab : a) Untuk persamaan matriks penyelesaiannya adalah :

9 b) Untuk persamaan matriks, penyelesaiannya adalah :

10 Contoh 4: Tentukanlah himpunan penyelesaian sistem persamaan linier dua peubah berikut : Jawab : Untuk menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier itu, dapat dilakukan dengan langkah-langkah berikut : 1) ubah sistem linier kebentuk matriks, 2) selesaikan secara matriks.

11 Langkah 1) atau Langkah 2) det ( A ) = =12-10=2 Jadi Himpunan penyelesaian =,

12 Tentukan penyelesaian dari sistem persamaan berikut: 2x + y = 5 x – 2y = 0 y = 2x – 6  -2x+y =-6 X + y = 6 3x + y = 6 x + 2y = 7 a. b. c.

13  Jika diketahui matriks A berukuran persegi, maka cara mencari inversnya adalah reduksi matriks A menjadi matriks identitas dan terapkan operasi ini ke I untuk mendapatkan A -1.  Untuk melakukannya, sandingkan matriks identitas ke sisi kanan A, sehingga menghasilkan matriks berbentuk [A | I].  Terapkan pada matriks A sampai ruas kiri tereduksi menjadi I. Operasi ini akan membalik ruas kanan dari I menjadi A -1, sehingga matriks akhir berbentuk [I | A -1 ].

14  Ex: Cari invers untuk Penyelesaian:

15  Penyelesaian Cont.

16  Penyelesaian Cont. (2) Jadi


Download ppt "INVERS MATRIK. Jika suatu matrik A dikalikan dengan matriks B yang berordo sama sehingga diperoleh hasil perkaliannya merupakan matriks identitas, maka."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google