Pertemuan 14 Geometri Projektif.

Presentasi berjudul: "Pertemuan 14 Geometri Projektif."— Transcript presentasi:

1 Pertemuan 14 Geometri Projektif

2 Pengkajian tentang Dual Irisan Kerucut (lanjutan)
Sasaran Pengkajian tentang Dual Irisan Kerucut (lanjutan)

3 Dual Irisan Kerucut (lanjutan)
Pokok Bahasan Dual Irisan Kerucut (lanjutan)

4 Catatan Dalam mapping yang dual, titik-titik dibawa ke garis-garis dan garis-garis dibawa ke titik-titik. Lebih dari itu, bila dua titik terletak pada satu garis, maka perpotongan dari dual-dual dari dua titik itu adalah dual dari garis yang melalui dua titik tersebut.

5 Catatan (lanjutan) Secara sama, bila dua garis berpotongan pada satu titik, maka dual dari titik itu adalah garis yang melalui dual-dual dari dua garis tersebut.

6 Dual dari Teorema Desargues
Dimulai dengan segitiga ABC dan segitiga A’B’C’. Dual-dual dari A, B, C adalah garis-garis. Titik-titik potongnya adalah dual-dual dari garis-garis BC, AC, AB. Namakan titik-titik ini berturut-turut adalah D, E, F. Jadi dual segitiga ABC adalah segitiga DEF.

7 Dual dari Teorema Desargues (lanjutan)
Secara sama, segitiga D’E’F’ adalah dual dari segitiga A’B’C’. Jadi pada akhirnya, titik-titik R, S, T pada Teorema Desargues yang kolinier adalah pernyataan dual dari DD’, EE’, FF’ adalah koinsiden (setitik).

8 Dual dari Teorema Desargues (lanjutan)
Dual dari Teorema Desargues adalah konvers dari Teorema Desargues sendiri.