TURUNAN ( DIFERENSIAL )

Presentasi berjudul: "TURUNAN ( DIFERENSIAL )"— Transcript presentasi:

1 TURUNAN ( DIFERENSIAL )
PRESENTED BY : TOTOK SUBAGYO, ST,MM

2 TURUNAN ( DIFERENSIAL )
JIKA : dengan C dan n konstanta real, maka :  Turunan (atau diferensial ) dari y terhadap x adalah : 

3 Jika y = C dengan 

4 Jika y = f(x) + g(x) maka 

5 Turunan Kedua Turunan kedua y = f(x) terhadap x dinotasikan dengan
Turunan kedua diperoleh dengan menurunkan turunan pertama. 

6 CONTOH :

7 PENERAPAN SOAL : Jawab :
1. Fungsi permintan diberikan P = 3Q+27, di mana P: Price (harga) dan Q: Output.Bagaimanakah fungsi marginal pendapatannya (Marginal Revenue) dan berapa nilai marginal pendapatannya jika perusahaan memproduksi 10 output, serta terangkan artinya. Jawab : Fungsi total pendapatan (Total Revenue) R = P.Q R = (3Q+27).Q R = 3Q2+27Q Fungsi marginal pendapatan (Marginal Revenue) MR = dR/dQ = 6Q + 27

8 Jika perusahan berproduksi pada tingkat output Q = 10 , maka
MR = dR/dQ = 6Q + 27 = 6(10) + 27 = = 87 Artinya : Untuk setiap peningkatan penjualan Q yang dijual sebanyak 1 unit akan menyebabkan adanya tambahan pendapatan sebesar 87, sebaliknya untuk setiap penurunan penjualan Q yang dijual sebanyak 1 unit akan banyak menyebabkan adanya pengurangan pendapatan sebesar 87

9 Contoh soal: Fungsi Total Biaya suatu perusahaan dinyatakan sebagai berikut: C = Q3 - 4Q2 + 10Q + 75 Bagaimanakah fungsi marginal biayanya (Marginal cost) dan berapakah nilai marginal biaya tersebut jika perusahaan memproduksi 2 penjualan, serta terangkan arti.

10 Jawab: Fungsi total biaya (total biaya): C = Q3 - 4Q2 + 10Q + 75 Fungsi Marginal Biaya (marginal cost): C‟ = 3Q2 - 8Q + 10 Jika perusahaan berproduksi pada tingkat penjualan Q = 2, maka MC = C‟= 3Q2 - 8Q + 10 = 3(2)2 - 8(2) + 10 = 12 – = 6

11 Artinya: Untuk setiap peningkatan penjualan Q yang dijual sebanyak 1 unit akan menyebabkan adanya tambahan biaya sebesar 6, sebaliknya untuk setiap penurunan penjualan Q yang dijual sebanyak 1 unit akan menyebabkan adanya pengurangan biaya sebesar 6.

12 TERIMA KASIH