Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Fungsi Kuadrat Pertemuan 4 Matakuliah: K0352/Matematika Bisnis Tahun: 2008.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Fungsi Kuadrat Pertemuan 4 Matakuliah: K0352/Matematika Bisnis Tahun: 2008."— Transcript presentasi:

1

2 Fungsi Kuadrat Pertemuan 4 Matakuliah: K0352/Matematika Bisnis Tahun: 2008

3 Bina Nusantara  Mhs dapat mengiterpretasikan fungsi kuadrat dan jenisnya dalam bidang ekonomi dan bisnis. Tujuan

4 Bina Nusantara Fungsi Kuadrat  Fungsi kuadrat/fungsi berderajat dua, adalah fungsi yang pangkat tertingginya sama dengan 2.  Bentuk sederhana : A + BX + CX 2  Bentuk umum persamaanya adalah: AX 2 + BXY + CY 2 + EX + FY + G = 0

5 Bina Nusantara Identifikasi Persamaan Fungsi Kuadrat  Kurva Parabola jika B 2 – 4AC = 0  Kurva Hiperbola jika B 2 – 4AC > 0  Kurva Ellips jika B 2 – 4AC < 0  Kurva lingkaran jika B = 0 dan A = C

6 Bina Nusantara Kurva Parabola Bentuk umum fungsi parabola:  y = f(x) = ax 2 + bx + c  Parabola Tegak  x = f(y) = ay 2 + by + c  Parabola Lateral  D = b 2 – 4ac  diskriminan  Bentuk kurvanya tergantung nilai D dan nilai a

7 Bina Nusantara Parabola tegak D 0 D > 0, a > 0 D = 0, a>0

8 Bina Nusantara D < 0 A < 0 D = 0 A < 0 D > 0 A < 0

9 Bina Nusantara Langkah-langkah menggambar grafik fungsi kuadrat :  Titik potong dengan sumbu X didapat bila Y = 0 dan D  0  Titik potong dengan sumbu Y bila X = 0  Koordinat titik puncak ( -b/2a, -D/4a)  Titik lainnya yang penting

10 Bina Nusantara Parabola Lateral D < 0 A > 0 D = 0 A > 0 D > 0 A > 0

11 Bina Nusantara D < 0 A < 0 D =0 A < 0 D >0 A < 0

12 Bina Nusantara Kurva Lingkaran  Bentuk umum persamaan lingkaran adalah: AX 2 + BY 2 + CX + DY + E = 0  Koordinat titik pusatnya : P ( -C/2A, -D/2A)  Jari-jarinya : r =  Persamaan lingkaran berpusat di (m,n) dan berjari - jari r ditulis : ( X – m ) 2 + ( Y – n ) 2 = r 2

13 Bina Nusantara Gambar kurva lingkaran P(m,n) r X Y

14 Bina Nusantara Kurva Ellips Bentuk umum persamaan: ( x – a ) 2 ( x – b ) = 1 r 2 s 2 Pusat ellips : P(a,b) Jari-jari ellips : r dan s

15 Bina Nusantara Gambar kurva ellips P(a,b) r s r > s P(a,b) s r r < s

16 Bina Nusantara Kurva Hiperbola Bentuk umum persamaan: ( x – a ) 2 ( x – b ) = 1 r 2 s 2 Pusat hiperbola : P ( a, b )

17 Bina Nusantara Gambar kurva Hiperbola asimtot P(a,b) Sumbu lintang

18 Bina Nusantara Fungsi Kubik  Fungsi kubik/ fungsi berderajat tiga, adalah fungsi yang pangkat tertingginya sama dengan 3.  Bentuk umum : A + BX + CX 2 + DX 3  Fungsi ini mempunyai titik belok, yaitu ttk peralihan bentuk kurva.

19 Bina Nusantara Bentuk persamaan fungsi eksponensial dan logaritma Persamaan fungsi eksponensial y = b x Grafiknya: b=o,9 b=0,4 (0,1) b=10 b=2 0< b <1b > 1 (0,1)

20 Bina Nusantara Rumus-rumus penting :  x m. x n = x m+n  (x m ) n = x m.n  (xy) m = x m. Y m  (x/y) m = x m / y m  x – m = 1 / x m  x m / x n = x m-n  x 1/n = n  x  x m/n = n  x m

21 Bina Nusantara Persamaan fungsi Logaritma: y = b log x atau x = b y Grafiknya: b=0,4b=0,9 (1,0) b=2 B=9 0 < b <1 b > 1 (1,0)

22 Bina Nusantara Rumus-rumus penting:  a log(x.y) = a log x + a log y  a log(x/y) = a log x - a log y  a log x n = n a log x  a log n  x = 1/n a log x  a log x = a log b. b log x = b log x / b log a


Download ppt "Fungsi Kuadrat Pertemuan 4 Matakuliah: K0352/Matematika Bisnis Tahun: 2008."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google