Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

OSILASI Pertemuan - 22 Matakuliah: D0684 – FISIKA I Tahun: 2008.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "OSILASI Pertemuan - 22 Matakuliah: D0684 – FISIKA I Tahun: 2008."— Transcript presentasi:

1

2 OSILASI Pertemuan - 22 Matakuliah: D0684 – FISIKA I Tahun: 2008

3 Bina Nusantara 1.Osilasi Gerak Periodik : Gerak yang berulang dalam selang waktu yang sama Gerak Harmonik : Pergeseran partikel dapat dinyatakan sebagai fungsi SINUS atau COSINUS Osilasi / vibrasi : Gerak periodik dari partikel, yang bolak -balik melalui lintasan yang sama Gerak Harmonik teredam : gerak bolak - balik partikel tidak tepat sama, karena terdapat gaya gesekan 3

4 Bina Nusantara 2.Gerak Harmonik Sederhana - Variabel Gerak Osilasi Periode (T) : Waktu yang diperlukan untuk 1 getaran. satuan : detik Frekuensi (f): banyaknya getaran per - satuan waktu. satuan : cycle/s ( = Hz ) Frekuensi sudut (  ) :  = 2  f ; satuan : rad/det Amplitudo ( = A ): Simpangan maksimum. satuan:satuan panjang: m/cm/mm 4

5 Bina Nusantara - Gerak Harmonik Sederhana Benda, massa m dan berada pada ujung sebuah pegas, gaya yang diperlukan untuk menyimpangkannya sejauh X adalah : F = k X k = konstanta pegas Gaya reaksi oleh pegas : F’ = - k X gaya reaksi ini disebut : GAYA PEMULIH Dalam setiap gerak harmonik, gaya pemulih inilah yang menyebabkan benda berosilasi.

6 Bina Nusantara Pada gerak harmonik sederhana, dianggap benda tidak mengalami gaya gesekan. Dari Hk. Newton II : F = m a = m d 2 X/dt 2 dan gaya pemulih : F’ = - k X maka : -k X = m d 2 X/dt 2 atau : d 2 X/dt 2 + ( k/m ) X = 0 ( Pers. Diff. G.H.S ) Solusinya : X = A Cos (  t +  ) ( Pers. GHS ) Dimana :  = √(k/m) = frekuensi sudut  t +  = fasa gerak  = konstanta fasa A = amplitudo = simpangan maksimum benda berosilasi A dan  ditentukan dari keadaan awal

7 Bina Nusantara 3. Energi Pada Gerak Harmonik Sederhana * Kecepatan partikel berosilasi V = dX/dt = - A  Sin(  t +  ) Pada simpangan maksimum V = 0, karena kecepatan berbalik arah * Percepatan partikel berosilasi a = dV/dt = - A  2 Cos(  t +  ) di titik seimbang ( X=0), F = 0 ; a = 0 ; dan V = maks. * Energi Kinetik : E K = ½ m V 2 = ½ k A 2 Sin 2 (  t +  ) E K maks. = ½ k A 2

8 Bina Nusantara * Energi Potensial : E P = ½ k X 2 = ½ kA 2 Cos 2 (  t +  ) E P maks. = ½ kA 2 * Energi Total Energi total setiap saat adalah : E K +E P = ½ kA 2 Cos 2 (  t +  ) + ½ k A 2 Sin 2 (  t+  ) = ½ kA 2 (Cos 2 (  t +  ) + Sin 2 (  t +  ) ) = ½ kA 2 Energi total dalam GHS adalah konstan, yaitu : ½ kA 2 E Kmaks = E Pmaks = ½ k A 2 = E

9 Bina Nusantara 4. Bandul 4.1. Bandul Matematis Sebuah benda diikatkan pada ujung sebuah tali ringan, dan ujung tali satu lagi dipakukan, hingga sistem membentuk sebuah ayunan sederhana. L = panjang tali  Benda disimpangkan sebesar , dan L Dilepas hingga benda berayun disekitar titik seimbangnya. mg Untuk simpangan sudut  kecil : sin  =  bandul akan melakukan GHS, dengan frekuensi sudut :  =  g / L dan periode : T = 2   L/g

10 Bina Nusantara 4.2. Bandul Fisis Bandul berbentuk sebarang, S bermassa M, L = jarak sumbu putar (S) L ke pusat massa (C)  C Torsi pemulih :  = - MgL sin  Untuk simpangan  kecil, bandul akan melakukan GHS, dengan : Mg Periode : I = momen inersia bandul

11 Bina Nusantara 5. GERAK HARMONIK TEREDAM Pada semua gerak osilasi energi mekanik total akan berkurang karena adanya gesekan (redaman ), hingga suatu saat benda akan berhenti berosilasi. Gaya redaman umumnya berbanding lurus dengan kecepatan yaitu : -bV = - b(dX/dt) b = konstanta gaya pemulih menjadi : -kX-b(dX/dt) Maka : Untuk b kecil solusinya adalah : X = A e - bt/2m Cos (  ’t +  ) dengan :  ’ = 2  f =  k/m- (b/2m) 2

12 Bina Nusantara  = 2m/b disebut umur osilasi rata-rata, dimana amplitudo tinggal (1/e) dari amplitudo awal. Karena amplitudo berkurang, berarti energi- nya juga berkurang. Bila kehilangan energi per periode adalah ∆E, didefiniskan faktor kualitas : Q = 2π E / ׀∆E ׀ Dimana: E = energi total untuk 1 periode


Download ppt "OSILASI Pertemuan - 22 Matakuliah: D0684 – FISIKA I Tahun: 2008."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google