Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

1 Hampiran Numerik Turunan Fungsi Hampiran Numerik Turunan Fungsi Pertemuan 9 Matakuliah: K0342 / Metode Numerik I Tahun: 2006.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "1 Hampiran Numerik Turunan Fungsi Hampiran Numerik Turunan Fungsi Pertemuan 9 Matakuliah: K0342 / Metode Numerik I Tahun: 2006."— Transcript presentasi:

1 1 Hampiran Numerik Turunan Fungsi Hampiran Numerik Turunan Fungsi Pertemuan 9 Matakuliah: K0342 / Metode Numerik I Tahun: 2006

2 2 PERTEMUAN-9 Hampiran Numerik Turunan Fungsi

3 3

4 4 Finite Difference Approximations Given a smooth fnc Consider Taylor expansion Forward difference formula (1st order accurate!)

5 5 Backward difference formula (2nd formula, 1st order accurate!) Centered difference formula (1-2, 2nd order accurate!) Centered 2nd order

6 6

7 7

8 8

9 9

10 10

11 11

12 12

13 13

14 14

15 15

16 16

17 17

18 18

19 19

20 20 Rumus-rumus hampiran numerik turunan fungsi 1. Hampiran Selisih Maju (Forward-divided-diffrence),galat: O(h 2 ),galat: O(h),galat: O(h 2 ),galat: O(h)

21 21 2. Hampiran Selisih Mundur (Backward-divided-diffrence),galat: O(h 2 ),galat: O(h),galat: O(h 2 ),galat: O(h)

22 22 3. Hampiran Selisih Pusat (Centre-divided-diffrence),galat: O(h 4 ),galat: O(h 2 ),galat: O(h 4 ),galat: O(h 2 )

23 23 Contoh: 1.Tentukan nilai hampiran turunan pertama fungsi berikut pada x=0.5 dengan ukuran langkah h = 0.25 untuk ketelitian yang maksimum Jawaban: x 0 -2h = 0,…………………f(x 0 -2h) = 1.2 x 0 -h = 0.25,…………….. f(x 0 -h) = x 0 = 0.5; …………….. f(x 0 ) = x 0 +h = 0.75,……………..f(x 0 +h) = x 0 +2h = 1,…………….. …f(x 0 +2h) = 0.2

24 24 a. Forward divided diffrence b. Backward divided diffrence

25 25 c. Centre divided diffrence

26 26 2. Diberikan data dalam bentuk tabel sebagai berikut: xf(x) a.Hitung f ’ (1.7) dengan hampiran galat O(h 4 ) b.Hitung f ’ (1.4) dengan hampiran selisih pusat dengan galat O(h 2 ) c.Hitung f ’ (1.3); f ” (1.3); f ’ (1.7) dan f ” (1.7)

27 27


Download ppt "1 Hampiran Numerik Turunan Fungsi Hampiran Numerik Turunan Fungsi Pertemuan 9 Matakuliah: K0342 / Metode Numerik I Tahun: 2006."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google