Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

1 Optimasi pada Fungsi Majemuk Pertemuan 6 Matakuliah: J0182/Matematika II Tahun: 2006.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "1 Optimasi pada Fungsi Majemuk Pertemuan 6 Matakuliah: J0182/Matematika II Tahun: 2006."— Transcript presentasi:

1 1 Optimasi pada Fungsi Majemuk Pertemuan 6 Matakuliah: J0182/Matematika II Tahun: 2006

2 2 Nilai Ekstrim : Maksimum dan Minimum Nilai ekstrim dari sebuah fungsi yang mengandung lebih dari satu variabel bebas dapat dicari dengan pengujian sampai derivatif keduanya.

3 3 Untuk Z = f ( X,Y ) Maka Z akan mencapai titik ekstrimnya jika : dZ = 0 dan dZ = 0 dXdY

4 4 Untuk mengetahui apakah titik ekstrim berupa titik maksimum / minimum, perlu dilakukan uji derivatif kedua sbb Δ = ( d 2 Z / dX 2 ) ( d 2 Z / dY 2 ) – ( d 2 Z / dXdY ) 2 Jika Nilai Δ < 0 Tidak ada maksimum / minimum pada X=a dan Y=b tetapi terdapat titik sadel pada X=a dan Y=b Jika Nilai Δ = 0Tes gagal sehingga perlu pengujian disekitar X=a dan Y=b

5 5 JJika Nilai Δ > 0 Maksimum jika d 2 Z < 0 dan d 2 Z < 0 dX 2 dY 2 Minimum jika d 2 Z > 0 dan d 2 Z > 0 dX 2 dY 2

6 6 Contoh : Tentukan apakah fungsi berikut merupakan fungsi maksimum / minimum dan tentukan titik ekstrimnya. Z = -X X – Y Y – 45

7 7 Uji derivatif Pertama dZ / dX = 0 -2X + 12 = 0 X = 6 dZ/ dY = 0 -2Y + 10 = 0 Y = 5 Titik Ekstrim ( 6,5 )

8 8 Uji derivatif kedua d 2 Z / dX 2 = -2 d 2 Z / dY 2 = -2 d 2 Z / dXdY = 0 Δ = ( -2 ) ( -2 ) – ( 0 ) 2 = 4 Karena keduanya < 0, maka fungsi tersebut adalah fungsi maksimum


Download ppt "1 Optimasi pada Fungsi Majemuk Pertemuan 6 Matakuliah: J0182/Matematika II Tahun: 2006."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google