Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

MULTIPLE REGRESSION ANALYSIS (ANALISIS REGRESI GANDA) TUJUAN MENJELASKAN PRINSIP, MANFAAT ANALISIS REGRESI GANDA DAN INTERPRETASI HASIL.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "MULTIPLE REGRESSION ANALYSIS (ANALISIS REGRESI GANDA) TUJUAN MENJELASKAN PRINSIP, MANFAAT ANALISIS REGRESI GANDA DAN INTERPRETASI HASIL."— Transcript presentasi:

1 MULTIPLE REGRESSION ANALYSIS (ANALISIS REGRESI GANDA) TUJUAN MENJELASKAN PRINSIP, MANFAAT ANALISIS REGRESI GANDA DAN INTERPRETASI HASIL

2 MRA  ekstensi regresi garis lurus  situasi lebih dari satu independen variabel dilibatkan dalam model. Beberapa hal yang harus diperhatikan: 1.Sering sulit menentukan ‘the best model’ karena ada bbrp kemungkinan model; 2.Sulit me-visualisasikan ‘the fitted model’  tidak bisa mem plot data dalam 1 grafik; 3.Sering sulit menginterpretasikan ‘arti’ ‘the best-fitting model’ dalam kehidupan; 4.Penghitungan MRA harus menggunakan komputer dengan program yg sudah diuji.

3 Model Regresi Ganda Data tekanan darah sistolik (TDS), Konsumsi garam sehari (KGS) dan Berat Badan (BB)  TDS dipengaruhi oleh KGS dan BB  modelnya TDS =  0 +  1 KGS+  2 BB+E atau Y=  0 +  1 X 1 +  2 X 2 +E  bentuk umum model regresi ganda dengan k-independen variabel  Y=  0 +  1 X 1 +  2 X 2 + ……… +  k X k +E dimana  0,  1,  2, ……,  k adalah ‘koefisien regresi’ yang harus di estimasi. Independen variabel X 1, X 2, ……., X k merupakan variabel dasar namun dapat merupakan fungsi dari variabel dasar

4 Andai kita ingin mempelajari variasi berat badan (WGT) terhadap tinggi (HGT) dan umur (AGE) anak 2. Variabel dependent Y=WGT, dua independent adalah X 1 =HGT dan X 2 =AGE. Datanya: WGTHGTAGEWGTHGTAGE WGT lbs, HGT inch, AGE yrs

5 Data digunakan mempelajari hubungan antara WGT terhadap HGT dan AGE dan modelnya Y=  0 +  1 X 1 +  2 X 2 +E  X 1 = HGT dan X 2 = AGE dan nilai prediksi dari persamaan itu adalah X 1 =HGT, X 2 =AGE Nilai prediksi dari persamaan adalah Untuk mendapatkan ‘least square estimates’

6 Gambar 2 berikut adalah scatter diagram data

7 Hubungan (+) HGT dan WGT (r 1 Y = 0.814) dan AGE dan WGT (r 2 Y=0.77) Bila kita analisa secara terpisah, kita memper- oleh hubungan (+) antara WGT dan HGT, dan WGT dan AGE Pertanyaan: Apakah kedua model tsb memberi- kan ‘the best fitting model?’ Bgmn kalau kedua IV (HGT dan AGE) dimasukkan dlm 1 model? Jawabannya cukup sulit utk dipastikan krn scatter diagram HGT & AGE juga ber korelasi (+) (r 12 =0.614). Hal-hal seperti ini harus diperhatikan dalam membuat model multiple regression

8 Asumsi Multiple regression 1.Existence, setiap kombinasi nilai independen variabel X 1, X 2,……., X k, nilai Y adl random dgn distribusi probabilitas dgn nilai means dan variance tertentu, 2.Independence, setiap nilai Y adl independen satu sama lainnya; 3.Linearity, nilai rata 2 Y utk setiap kombinasi spesifik X 1, X 2, ……, X k adl fungsi linear dr X 1, X 2, …., X k artinya Atau

9 Komponen E merupakan komponen error yang merefleksikan perbedaan nilai 2 Y dengan rata 2 nilai 4. Homoscedasticity, nilai varians Y adl sama untuk setiap kombinasi nilai X 1, X 2, ….. X k yaitu 5. Normality, untuk setiap kombinasi nilai 2 X 1,X 2, ….., X k, variabel Y terdistribusi secara normal

10 Menentukan ‘the best estimate’ dari ‘multiple regression analysis’ Dua pendekatan: a.‘Least Square’ b.‘The minimum variance’  keduanya memberikan hasil yang sama * Pendekatan ‘Least Square’  menggunakan ‘minimizes the sum of squares’  jarak antara nilai 2 observasi dan nilai prediksi dari model regresi.

11 Maka nilai ‘sum of squares of deviation’ nilai Y dari nilai prediksi adalah Pemecahan ‘Least Square’ melibatkan nilai 2 dan jumlahnya minimum Minimum ‘sum of squares’ disebut ‘residual sum of squares’ atau ‘error sum of squares’ atau ‘sum of squares about regression  SSE

12 Pendekatan ‘Minimum Variance’  meng- estimasi persamaan regresi dgn mengguna- kan ‘minimum variance’ dari estimasi Setiap nilai estimasi merupakan satu fungsi linear dari nilai 2 Y. Karena nilai 2 Y diasumsikan berdistribusi normal maka setiap nilai estimasi juga berdistribusi normal dengan Standard Deviasi (SD) yang dapat dihitung

13 Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam ‘Least Squares’ 1.Setiap estimasi merupakan fungsi linear dari nilai 2 Y. Karena nilai 2 Y tersebut distribusinya normal maka nilai 2 distribusinya normal 2. Persamaan regresi ‘least square’ merupakan kombinasi linear yang unik dari independen variabel X 1, X 2,….., X k yg mempunyai korelasi maksimum dengan dependent variabel

14 Atau semua kemungkinan kombinasi linear dari bentuk  0 +  1 X 1 +  2 X 2 +………+  k X k, dan kombinasi linear dengan korelasi adalah maksimum, dimana adalah nilai prediksi dari Y utk i th individu & adl mean dr karenanya, nilai adalah benar, artinya nilai 2 prediksi adalah sama dengan nilai observasi

15 3. Seperti regresi garis lurus adalah terkait dengan bivariat distribusi normal, MRA juga terkait dengan multiple distribusi normal. Sebagai contoh dari data yang kita punyai, kita bisa membuat ‘least square algorithme’ dengan model: WGT=  0 +  1 HGT+  2 AGE+  3 (AGE) 2 +E Yang menghasilkan estimasi Maka

16 Tabel ANOVA Multiple Regression SourcedfSSMSFR2R2 RegressionK=3SSY-SSE= ResidualN-k-1= 8 SSE= TotalN-1=11SSY=

17 Dari tabel ANOVA adalah total sum of squares  merupakan total variabilitas dr nilai 2 observasi Y i sebelum memperhitungkan efek bersama (joint effect) variabel 2 HGT, AGE dan AGE 2 adalah residual sum of squares atau sum of squares due to error  merupakan jumlah nilai 2 Y yg ber- variasi tanpa bisa dijelaskan setelah IV digunakan untuk memprediksi Y

18 adalah regression sum of squares dan mengukur variasi yang dapat diterangkan oleh independent variabel model regresi Dengan demikian: Total SS = Regression SS + Residual SS Nilai r 2 menjelaskan tentang kesesuaian model yang terdiri dari HGT, AGE, (AGE) 2 yang memprediksi variabel WGT

19 Latihan TDSIMTUmTDSIMTUmTDSIMTUm TDS=Tekanan Darah Sistolik, IMT= Indeks Massa Tubuh, Um=Umur

20 Tugas: lakukan prediksi TDS dengan variabel independen IMT dan Umur Bekerja bersama di laboratorium a.Hitung Sum of Square for Regression (X) b.Hitung Sum of Square for Residual c.Hitung Means Sum of Square for Regression (X) d.Hitung Means Sum of Square for Residual e.Hitung nilai F f.Hitung nilai r 2


Download ppt "MULTIPLE REGRESSION ANALYSIS (ANALISIS REGRESI GANDA) TUJUAN MENJELASKAN PRINSIP, MANFAAT ANALISIS REGRESI GANDA DAN INTERPRETASI HASIL."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google