Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

1. Nyatakan manakah yang merupakan vektor dan merupakan skalar: berat, kalor jenis, kerapatan, volum, kecepatan, kalori, momentum, energi, jarak 2. Sebuah.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "1. Nyatakan manakah yang merupakan vektor dan merupakan skalar: berat, kalor jenis, kerapatan, volum, kecepatan, kalori, momentum, energi, jarak 2. Sebuah."— Transcript presentasi:

1 1. Nyatakan manakah yang merupakan vektor dan merupakan skalar: berat, kalor jenis, kerapatan, volum, kecepatan, kalori, momentum, energi, jarak 2. Sebuah mobil bergerak ke arah utara sejauh 3 km, kemudian 5 km ke arah timur laut. Gambarkan perpindahan ini secara grafis dan tentukan vektor perpindahan resultannya secara grafis dan secara analitis 3. Perlihatkan bahwa penjumlahan vektor adalah assosiatif. 4. Diketahui a =  3, -2, 1 , b =  2, -4, -3 , c =  -1, 2, 2  carilah besarnya a, a+b+c, dan 2a-3b-5c. 5. Diketahui a =  2, -1, 1 , b =  1, 3, -2 , c =  -2, 1, -3 , dan d =  3, 2, 5  carilah skalar-skalar k, l, m sehingga d=ka+lb+mc

2 Hasilkali Titik Definisi Jika dan, maka hasilkali titik dari a dan b adalah bilangan a  b yang diberikan oleh HASIL KALI TITIK DAN HASIL KALI SILANG

3 Sifat Hasilkali Titik Jika a, b, dan c adalah vektor pada ruang yang sama, dan k skalar, maka 1. a. a = 4. ( ka)  b) = k(a  b) = a  (kb) 2. a  b = b  a 5. 0  a = 0 3. a  (b + c) = a  b +a  c Teorema 5.1 Jika  adalah sudut antara vektor a dan b, maka atau

4 Contoh 1.Perlihatkan bahwa 2i – 2j + k tegak lurus terhadap 5i + 4j – 2k. 2.Carilah nilai x sehingga vektor a =  1,2,1  dan b =  1,0, x  membentuk sudut 60 . Vektor a dan b ortogonal (tegak lurus) jika dan hanya jika a  b = 0. Contoh 1.Jika vektor a dan b mempunyai panjang 3 dan 8, dan sudut kedua vektor adalah  /3, carilah a  b. 2.Carilah sudut antara vektor a =  2,2,-1  dan b =  5,-3,2 .

5 Proyeksi a b v Vektor v disebut proyeksi vektor b pada a. Panjang vektor v disebut proyeksi skalar b pada a.  Contoh Carilah proyeksi skalar dan proyeksi vektor dari b =  1, 1, 2  pada a =  -2, 3, 1 

6 F  Kerja Gaya konstan F menggerakkan benda dari P ke Q, mempunyai vektor simpangan adalah. Kerja yang dilakukan oleh gaya ini didefinisikan sebagai perkalian antara komponen gaya tersebut di sepanjang d dengan jarak perpindahan PQ R S Contoh Suatu gaya F = 3i + 4j +5k menggerakkan sebuah partikel dari titik P(2,1,0) ke titik Q(4,6,2). Tentukan besar kerja yang dilakukan F.

7 Hasilkali Silang Definisi Jika dan, maka hasilkali silang dari a dan b adalah vektor Notasi bantuan : Contoh Jika a =  1,3,4  dan b =  2,4,-3 , carilah vektor a  b.

8 Teorema 5.2 Vektor a  b ortogonal terhadap a maupun b. ba a  b  Teorema 5.3 Jika  sudut antara vektor a dan b (0     ), maka  a b Contoh Carilah luas segitiga dgn titik sudut A(1,2,4), B(-2,6,-1), dan C(1, 0, 5). Panjang dari hasilkali silang a  b sama dengan luas dari jajaran genjang yang ditentukan oleh vektor a dan b.

9 Teorema 5.4 Jika a, b dan c vektor dan k skalar, maka 1. a  b = -b  a 2.( k a)  b = k (a  b) = a  ( k b) 3.a  (b + c) = a  b + a  c 4.(a + b)  c = a  c + b  c 5.a  (b  c) = (a  b)  c 6.a  ( b  c) = (a  c)b – (a  b)c Akibat Dua vektor taknol a dan b sejajar jika dan hanya jika jika a  b = 0.

10 Hasilkali rangkap-tiga skalar : Volume paralelepipedum yang ditentukan oleh vektor a, b dan c adalah besar dari hasilkali rangkap-tiga skalar b c a b  c

11 Contoh Carilah volum paralel epipedum yang rusuk-rusuk berdekatannya adalah a, b, dan c dengan a = i + 2k, b = 4i + 6j + 2k, dan c = 3i +3j – 6k


Download ppt "1. Nyatakan manakah yang merupakan vektor dan merupakan skalar: berat, kalor jenis, kerapatan, volum, kecepatan, kalori, momentum, energi, jarak 2. Sebuah."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google