Desak Putu Risky Vidika Apriyanthi, S.Si. M.Si.
3.3 Sifat-sifat Turunan Jika k suatu konstanta, f dan g fungsi-fungsi yang terdiferensialkan, u dan v fungsi fungsi dalam x sehingga u =f(x) dan v =g(x) maka berlaku: 1. Jika y = ku maka y’ = k(u’ ) 2. Jika y = u+v maka y’ = u’ + v’ 3. Jika y = u–v maka y’ = u’ – v’ 4. Jika y = u v maka y’ = u’ v + u v’ 5. Jika maka
Tentukan Turunan dari : 1.f(x) = 2 2.f(x) = 10x 3.f(x) = 3x f(x) = 2x x 3 – 8x f(x) = 12x 2 – 5x – 2 Contoh Soal
Pilih mana ??
Jawab :
PRE TEST 1. Dengan menggunakan definisi turunan, tentukan turunan dari 3. Tentukan turunan fungsi y=(x 2015 −2x ) 1 dan nilai y‘ (1) Good Luck !
Turunan Fungsi Aljabar Contoh: Tentukan y’ jika Jawab: Turunan Fungsi Aljabar Contoh: Tentukan y’ jika Jawab:
Turunan Fungsi Aljabar Contoh: Tentukan y’ jika Jawab: Turunan Fungsi Aljabar Contoh: Tentukan y’ jika Jawab:
Turunan Fungsi Aljabar Misal z = f(x,y) = x 2 - 4xy + y 3 – Variabel x dan y merupakan fungsi dari variabel z – Variabel z bergantung pada variabel x dan y – Variabel z dipengaruhi oleh variabel x dan y Bagaimana perubahan z terhadap x jika y konstan? Bagaimana perubahan z terhadap y jika x konstan? Bagaimana perubahan z thd y, kemudian thd x ? TURUNAN PARSIAL
1. Tentukanlah turunan pertama dari fungsi berikut : a)f (x) = (2x 3 – 5) (x 5 + 2) b)f (x) = x 2 / x + 1 c)f (x) = x 2 + 8x + 12 / x + 4 d)f (x) = 4x - 3/-x – 1 2. Tentukan turunan parsial terhadap x dan turunan parsial terhadap y fungsi yang dirumuskan dengan f(x,y) = 3x 4 y 2 +xy 2 + 4y. Contoh Soal
Aplikasi Turunan 1 Laju Perubahan 2 Max & Min Fungsi