Persamaan Linear Dua Variabel Di susun oleh : Dede yusuf Fikri fadhilah Yogi setiawan Firda maulani rifa

Persamaan Linear Dua Variabel

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Himpunan penyelesaian dari suatu sistem persamaan dua variabel dapat ditentukan dengan beberapa cara, yaitu : 1.Metode grafik 2.Metode substitusi 3.Metode eliminasi 4.Metode eliminasi substitusi

Metode Grafik Sebuah persamaan linear dua variabel secara grafik ditunjukan oleh sebuah garis lurus. Selanjutnya grafik dari sistem persamaan linear dua variabel terdiri dari dua buah garis lurus. Penyelesaian secara grafik dari sistem persamaan linear tersebut adalah titik potong atau titik persekutuan antara kedua garis yang memenuhi kedua persamaan tersebut.

Contoh soal:

untuk menggambar masing- masing persamaan diatas, bentuk tabel berikut: Titik persekutuan (2,-2)

Metode Substitusi Metode substitusi merupakan salah satu metode aljabar untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel. Secara harfiah substitusi berarti mengganti. Dalam metode subtitusi, salah satu variabelnya dipisahkan dari salah satu persamaan yang ada kemudian disubstitusikan ke dalam persamaan yang lain.

Contoh soal:

Metode Eliminasi Dalam metode eliminasi, salah satu variabelnya dieliminasi atau dihilangkan dengan cara mengurangkan atau menambahkan kedua persamaan yang ada. Sebelum dikurangkan atau ditambahkan, terlebih dahulu disamakaan koefisien dari variabel yang dieliminasi dengan cara mengalikannya dengan suatu bilangan.

Contoh soal:

Langkah- langkah penyelesaian: X 1 X 3

Langkah- langkah penyelesaian: X 3 X 2

Metode Eliminasi – Substitusi Metode ini merupakn gabungan antara dua cara yaitu cara eliminasi dan substitusi. Cara ini diterapkan secara bersamaan, mula- mula terapkan cara metode eliminasi setelah mendapatkan nilai variabel pertama, untuk mendapatkan nilai variabel kedua dengan menggunakan metode substitusi.

Contoh soal:

Langkah- langkah penyelesaian: X 4 X 5

Langkah- langkah penyelesaian:

Persamaan Linear Tiga Variabel

Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel

Himpunan penyelesaian dari suatu sistem persamaan dua variabel dapat ditentukan dengan beberapa cara, yaitu : 1.Metode Substitusi 2.Metode Eliminasi substitusi 3.Metode Cramer

Metode substitusi (3) (2) (1)

(4)

Susbtitusi nilai x = -5 dan y = -3 ke persamaan (4), diperoleh : z = -(-5) – (-3) – 6 z = – 6 z = 2 Jadi, HP = {(-5, -3, 2)}

Metode eliminasi-substitusi Penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dapat ditempuh dengan urutan- urutan berikut ini : 1.Eliminasi sebuah variabel dari dua persamaan 2.Selesaikan hasil yang diperoleh, yaitu sstem persamaan dengan dua variabel dengan metode substitusi atau eliminasi atau eliminasi substitusi. 3.Substitusikan variabel- variabel yang diperoleh pada langkah(2) ke persamaan awal untuk memperoleh nilai variabel lainnya 4.Melakukan checking dari hasil yang diperoleh.

Metode Cramer

merupakan determinan D dengan koefisien pada kolom variabel x diganti dengan kolom konstanta. Langkah- langkah penyelesaian dengan Metode Cramer

merupakan determinan D dengan koefisien pada kolom variabel y diganti dengan kolom konstanta. merupakan determinan D dengan koefisien pada kolom variabel z diganti dengan kolom konstanta.

Langkah- langkah penyelesaian dengan Metode Cramer

Terima kasih