Mata Kuliah Kalkulus I (Kalkulus Differensial) Pembina Drs. Dwi Purnomomo http://dwipurnomoikipbu.wordpress.com

A. Tujuan Umum Mahasiswa mampu menjelaskan konsep-konsep tentang fungsi, limit, turunan dan mampu dalam penerapannya sebagai dasar untuk mempelajari mata kuliah lainnya.

Materi Pokok Bab I Pendahuluan: Sistem Bilangan Real, Persamaan dan pertidaksamaan, Nilai Mutlak, Sistem Koordinat Siku-siku, Grafik Persamaan, Fungsi dan Grafiknya.Operasi pada himpunan fungsi.Soal-soal Umum

Bab II: Fungsi dan Limit Fungsi Pengertian Fungsi, Limit Fungsi, Limit Fungsi di Satu Titik, Limit sepihak, Teorema Limit, Limit Fungsi Trigonometri, Kekontinuan Fungsi, soal-soal Umum. Bab III Turunan (derevative) Definisi, Bentuk-bentuk yang setara dengan turunan, aturan mencari turunan, Turunan fungsi trigonometri, turunan fungsi eksponen dan logaritma, Turunan fungsi Implisit, Turunan fungsi Parametrik, soal-soal umum.

Bab IV : Aplikasi Turunan Fungsi Kecepatan dan Percepatan, Nilai Hampiran, Garis singgung dan garis normal, Maksimum dan minimum, Kemonotonan dan kecekungan. Soal-soal umum.

C. Bahan Bacaan Ej. Purcell and D. Varberg. 1997. Kalkulus dan Geometri Analitika (Terjemahan I Nyoman Susila dkk). Jilid I, Jakarta: PT Erlangga. Frank Ayres. 1991. Kalkulus Seri Schaum (terjemahan Lea Prasetyo), Jakarta: PT Erlangga. Leithold. Kalkulus dan Geometri Analitika. Jakarta: PT Erlangga. http://dwipurnomoikipbu.wordpress.com

I. PENDAHULUAN Sistem Bilangan Real sebagai semesta (himpunan pembicaraan) - Bilangan Asli (N) - Bilangan Cacah (W) - Bilangan Bulat (Z) - Bilangan Rasional (Q) - Bilangan tidak Rasional (Q’)

Bilangan Tidak Real (imajiner) Bilangan Komplek (Real dan Tidak Real)

Bilangan Rasional Q = bilangan dinyatakan dalam bentuk pembagian (quotient) Q = a/b, b ≠ 0 Contoh 1). 2/3 = 0,6666666…. 2). 2/5 = 0,4000000…. 3). 1/13 = 0,076923076923….. 4). 11/7 = 1,57142857142857….. 5). 22/7 = 3,142857142857….. Apa yang dapat anda simpulkan???

Bagaimana jika 1,22222…= … 0.07232323… = … 0,0056565656… = … Bagaimana mengubahnya?

Soal-soal Nyatakan bentuk desimal berikut dalam rasional a/b 1. 0,057243234243… 2. 11,1377777777… 3. -2,90808080808… Apakah bilangan 0,1234567891011121314… rasional Mengapa ∏ - 22/7 tidak rasional

Perhatikan kalimat matematika berikut! 2 + 3 = 5 4 + 7 > 10 2x + 3 = 0 2x + 3 > 0

Pertidaksamaan yang Memuat harga Mutlak Definisi 1. │x│ = -x, jika x < 0 = 0 , jika x = 0 = x , jika x > 0