Riset Operasi

Referensi Taha, Hamdy A., 1996, “ Operation Research: An Introduction, Four Edition, McMilan Publishing Co. Inc, New York. Wagner, Harvey, G.E., 1992., “Principles of Operation Research with aplication to Managerial Decision”, Prentice Hall of India Private Limited New Delhi. P.M. Morse, Kimball, 1991.“Method of Operation Research”, John Willey & Sons New York. Siang, Jong J.,2011. “Riset Operasi Dalam Pendekatan Algoritmis”. Andi, Yogyakarta.

Materi Pendahuluan Program Linier : Graphic Method Program Linier : Simplex Method Dualitas dan Analisa Sensitivitas Persoalan Penugasan (Assigment) Persoalan Transportasi Analisa Network Teori Antrian

Istilah Istilah Riset Operasi (Operations Research – OR ) seringkali diartikan serupa dengan sains manajemen (Management Science – MS). Namun sebenarnya ada perbedaan di antara keduanya.

Ilmu Manajemen; Masalah-masalah manajemen bisnis. When a distinction is drawn, management science generally implies a closer relationship to the problems of business management. Operations research (OR) closely relates to industrial engineering. Industrial engineering takes more of an engineering point of view, and industrial engineers typically consider OR techniques to be a major part of their tool set. (Wikipedia) Ilmu Manajemen; Masalah-masalah manajemen bisnis. Riset Operasi; Teknik Industri. Ketika perbedaan ditarik, ilmu manajemen secara umum menyiratkan hubungan yang lebih dekat terhadap masalah-masalah manajemen bisnis. Riset operasi (OR) erat berhubungan dengan teknik industri. Teknik industri membutuhkan lebih dari sebuah titik pandang teknik, dan insinyur industri biasanya mempertimbangkan OR teknik untuk menjadi bagian utama dari himpunan alat mereka.

sederhananya, sesuai dengan namanya, MS lebih merujuk ke sisi ekonominya, sementara OR ke sisi teknisnya. OR ini sebenarnya adalah cabang multi-disiplin dari matematika terapan yang menggunakan, antara lain, pemodelan matematika, statistika dan algoritma untuk memperoleh hasil yang optimal dari sebuah permasalahan nyata. Hasil yang optimal dapat berarti memaksimalkan keuntungan atau meminimalkan kerugian secara tersendiri atau bersamaan.

Sejarah Charles Babbage (1791-1871) seorang matematikawan Inggris, sebagai “bapak OR” karena penelitiannya mengenai biaya transportasi dan penyortiran surat-surat di Penny Post, Inggris, tahun 1840.

Istilah OR, atau yang dialihbahasakan menjadi Riset Operasi, Operasi Riset, Penelitian Operasi, Operasi Penelitian, atau yang sejenisnya, baru muncul seabad kemudian. Sama seperti siapa pelopor OR, pemakaian pertama kali istilah OR dan siapa yang memulainya, juga belum ada kesepakatan. Ada yang mengatakan, istilah OR pertama kali digunakan oleh Joseph McClosky dan Florence N. Trefethen di suatu kota kecil di Inggris di tahun 1940.

Namun ada pula yang mengatakan, bahwa istilah tersebut sudah dipergunakan dua tahun sebelumnya oleh para ilmuwan Inggris yang diikutsertakan dalam Perang Dunia II untuk menganalisis pelbagai situasi militer dan pergerakan senjata yang ada.

OR pertama kali hadir dalam konteks militer, misalnya untuk mengoptimalkan solusi menyangkut masalah logistik dan jadwal latihan para tentara, maupun dalam proses evaluasi radar sebagai alat bantu pertahanan udara. Yang kemudian menarik di sini, sukses penerapan OR di pelbagai bagian dari tentara kerajaan Inggris, diikuti pula oleh bagian- bagian yang serupa milik USA dan Eropa.

Seusai perang, dimulailah masa keemasan (the golden age) OR, mulai tahun 1945 hingga pertengahan tahun 1970-an, saat di mana metodologi-metodologi baru, yang berkembang sangat pesat, banyak diterapkan di dalam industri-industri nasional. pemerintahan sipil dan sektor jasa. Buku-buku OR yang terbit pada masa keemasan itu antara lain Operations Research for Management volume I (1954) dan volume II (1956), di mana McClosky, masing-masing, bersama dengan Trefethen dan Cappinger bertindak sebagai editor.

Sementara ide mengenai wadah organisasi OR sendiri baru tercetus saat jamuan makan malam tidak resmi di Athenaeum Club, Inggris, di musim gugur 1947, dan resmi berdiri di bulan April 1948 dengan nama Operational Research Club. Klub ini di kemudian hari berubah menjadi Operational Research Society (ORS). Meski begitu, ORS tidaklah dapat di-claim sebagai organisasi profesi RO pertama di dunia karena ROADEF Perancis telah berdiri sejak tahun 1901.

Hingga hari ini, sudah tercatat ada 49 negara di dunia yang memiliki organisasi profesi OR tingkat nasional di negaranya masing- masing, dengan empat organisasi payung regional dan satu federasi internasional.

Tambahan 18 Januari 2010: Beberapa pihak telah mencoba menyusun kronologis, pertumbuhan dan perkembangan ilmu Riset Operasi, antara lain Prof. Saul I. Gass, mantan Presiden ORSA, Operations Research Society of America. ORSA sendiri telah merger dengan TIMS di tahun 1995 yang membentuk INFORMS. Prof. Gass sendiri menyatakan dalam bukunya “An Annotated Timeline of Operations Research” : … some items and dates may be incorrectly stated, some items may be missing, and the inclusion of some items may be debatable.

Tambahan 14 November 2010: Kronologisnya sama, namun ada sedikit perbedaan waktu terjadinya, terutama di bagian-bagian awal sebelum Perang Dunia II

Dilihat dari sejarahnya, jelaslah sudah bahwa OR memiliki keunikan bila dibandingkan dengan disiplin ilmu pada umumnya. OR berangkat bukan dari teori kemudian diaplikasikan, melainkan dari aplikasi yang kemudian diteorikan. OR juga tidak bisa di-claim sebagai cabang dari ilmu tertentu, melainkan merupakan suatu bidang ilmu yang multi-disiplin. Namun demikian, tidaklah salah bila mengatakan bahwa OR merupakan cabang multi- disiplin dari matematika terapan. Inti dari OR adalah, antara lain, pemodelan matematika dan penerapan algoritma-algoritma untuk mengoptimalkan solusi yang ingin diperoleh dari sebuah permasalahan nyata.

Kesimpulan : >RO pertama digunakan pada PD II Kesimpulan : >RO pertama digunakan pada PD II. Perang telah menyebabkan alokasi sumber daya terbatas yang dimiliki angkatan bersenjata AS dan Inggris menjadi masalah. >Beberapa teknik yang dikembangkan adalah memasukkan ilmu politik, matematik, ekonomi, teori probabilitas, dan statistik. >Aplikasi ini menyebabkan RO didefinisikan sebagai : “Seni memenangkan perang tanpa berperang” (Whitehouse,1976).

Pengantar “Riset Operasi berhubungan dengan keputusan ilmiah tentang bagaimana mengoptimalkan rancangan dan operasi mesin maupun SDM, yang biasanya terjadi pada keadaan dimana sumber daya dan alokasinya terbatas”. (Operation research society of America)

Riset Operasi berhubungan dengan prinsip optimisasi, yaitu bagaimana cara menggunakan sumber daya (waktu, tenaga, biaya, dll) untuk mengoptimalkan hasil.

Aplikasi RO Beberapa masalah industri yang dapat dianalisis oleh RO : 1. Keuangan 2. Distribusi 3. Perencanaan 4. Industri 5. Manajemen Kontruksi 6. Marketing 7. Personel

Model Model keputusan merupakan alat yang menggambarkan permasalahan keputusan sedemikian rupa sehingga memungkinkan identifikasi dan evaluasi sistematik semua keputusan yang tersedia. Model adl interaksi hubungan antara variabel-variabel yang mempengaruhi sistemnya. Model menyederhanakan dari kompleksitas sistem ( ex : Model basis data; DFD)

Model RO Rao (1984); Teknik Pemrograman Matematika Teknik Pemrosesan Skolastik Metode Statistik

Pembuatan Model RO Variabel Keputusan; faktor-faktor yang mempengaruhi nilai tujuan. Tujuan; fungsi/persamaan yg menghubungkan variabel dan membentuk kesatuan tentang apa yg ingin dicapai. Kendala; persamaan/pertidaksamaan yang membatasi harga suatu variabel.

Kasus 1 : Zahra adalah seorang mahasiswi, ia harus menempuh perjalanan dari rumah ke kampus setiap hari. Ada beberapa cara yang dapat digunakan untuk sampai ke kampus. Permasalahan : Cara manakah yang paling efektif ?

Setiap usaha dilakukan dengan tujuan tertentu. Pencapaian tujuan dibatasi oleh ketersediaan sumber daya yang terbatas. Pengambil keputusan mengembangkan alternatif yang dapat dipilih untuk mengoptimalkan pencapaian tujuan tersebut.

Pengambil keputusan adalah mahasiswi. Tujuan yang ingin dicapai agar dapat meminimumkan waktu perjalanan, atau kenyamanan perjalanan. Kendala yang dihadapi bisa dalam bentuk biaya perjalanan, waktu yang dialokasikan, dll. Catatan : Kendala harus disesuaikan dengan tujuan.

Kasus 2 : PT. Cahaya Insani menghasilkan 3 jenis produk menggunakan fasilitas produksi yang sama. Produk dihasilkan secara bergantian. Fasilitas dioperasikan 8 jam setiap harinya dan 6 hari dalam seminggu. Setiap tanggal 1, fasilitas dilakukan perawatan. Biaya produksi setiap jenis produk berbeda, demikian pula harga jualnya. Semua produk menggunakan bahan baku yang hampir sama. Permasalahan: Berapa unit masing-masing produk dihasilkan untuk mendapatkan keuntungan maksimum ?

Pengambil keputusan adalah Pimpinan perusahaan. Tujuan yang ingin dicapai adalah keuntungan maksimum. Keterbatasan sumber daya yang dihadapi diantaranya waktu kerja, fasilitas produksi, kapasitas produksi, jumlah permintaan akan produk , dll.

Pengambilan keputusan Setiap orang selalu dihadapkan pada pengambilan keputusan. Keputusan harus dibuat karena ada beberapa alternatif yang dapat dipilih untuk mencapai tujuan yang ditetapkan.

Salah satu teknik yang digunakan untuk menganalisa alternatif keputusan adalah Riset Operasional. Riset Operasional merupakan metode pengoptimalan proses pengambilan keputusan yang dibatasi ketersediaan sumber daya.

Kontribusi Riset Operasional Penstrukturan situasi dunia nyata ke model matematik Mengeksplor struktur setiap penyelesaian dan mengembangkan prosedur sistematis untuk mendapatkannya. Mengembangkan penyelesaian.

Dilihat dari data yang digunakan, pengambilan keputusan dapat dibedakan atas: Keputusan pasti : contoh pada kasus 2 Keputusan beresiko : didukung oleh data yang tidak pasti, tetapi ketidak pastian itu dapat dinyatakan dalam bentuk peluang. Keputusan tidak pasti : contoh pada kasus 1

Tiga elemen permasalahan optimasi yang harus diidentifikasi : Tujuan Alternatif / variabel keputusan Sumber daya yang membatasi

Tujuan Maksimisasi : Minimisasi : Keuntungan Penerimaan Biaya Waktu Jarak

Alternatif Alternatif keputusan yang tersedia menggunakan sumber daya terbatas yang dimiliki pengambil keputusan. Pada kasus 1 : Naik kendaraan umum (ex: bus, angkutan kota) Naik kendaraan pribadi (ex: motor,mobil) Pada kasus 2 : Jumlah masing-masing produk yang dihasilkan.

Sumber Daya Sumber daya merupakan pengorbanan yang harus dilakukan. Bentuk sumber daya : bahan baku fasilitas produksi jam kerja modal pangsa pasar peraturan pemerintah, dll.

Penyelesaian permasalahan keputusan pertama sekali dilakukan dengan membentuk model. Pada aplikasi RO umumnya, tujuan dan sumber daya dapat ditunjukkan secara kuantitatif. Pada kasus seperti ini, digunakan model matematik.

Dilihat dari bentuk data, model dapat dibedakan atas : Model deterministik : dibangun menggunakan data yang sifatnya pasti Model probabilistik atau stokastik : dibangun menggunakan data yang sifatnya tidak pasti.

RO semakin berkembang seiring dengan perkembangan industri. Dua faktor yang berkontribusi dalam pengembangan RO : Kemajuan mendasar yang dibuat di awal dalam pengembangan teknik yang ada terhadap RO. Perkembangan teknologi komputer.

Tahapan Studi RO Identifikasi permasalahan Pembangunan model Penyelesaian model Validasi model Implementasi hasil akhir

Kasus 3 PT Bank Hijau memiliki 2 produk tabungan, belia dan pendidikan, biaya produksi tab belia 100jt dan tab pendidikan 150jt, tab belia diperuntukkan nasabah anak sekolah, sedangkan tab pendidikan diperuntukan untuk nasabah orang tua anak. berapakah peluang optimal masing-masing produk?

Pengambil keputusan Pimpinan PT. Bank Hijau. Tujuan yang ingin dicapai adalah otimalisasi produk untuk mencapai keuntungan maksimum. Kendala biaya produksi, probabilitas nasabah, hasil maksimum produk.

Kasus 4 Perusahaan mebel akan membuat meja dan kursi. Setiap meja membutuhkan 5 m2 kayu jati dan 2 m2 kayu pinus, dan membutuhkan waktu pembuatan selama 4 jam. Untuk membuat sebuah kursi dibutuhkan 2 m2 kayu jati, 3 m2 kayu pinus dan 2 jam kerja. Dari penjualan sebuah meja didapat keuntungan sebesar Rp. 12.000,- dan keuntungan sebuah kursi Rp. 8.000,- Mebel itu ingin dibuat sebanyak-banyaknya, tapi terbatas bahan baku dan tenaga kerja. Dalam satu minggu ia hanya mampu mendapatkan 150 m2 kayu jati, 100 m2 kayu pinus serta hanya memiliki 80 jam kerja. Masalah : Berapa buah meja dan kursi yg harus ia buat melihat kendala yg ada, agar mendapat keuntungan sebesar-besarnya?

Penyelesaian : Keuntungan ditentukan oleh seberapa banyak meja dan kursi yang dibuat, maka variabel keputusan sbb: X1=Jumlah meja yang harus dibuat X2=Jumlah kursi yang harus dibuat Tujuan : Memaksimumkan keuntungan, sebuah meja Rp.12000,- dan sebuah kursi Rp.8000,-, karena membuat x1 meja dan x2 kursi maka total keuntungan yang diperoleh sebesar : F(x1,x2)=12000x1+8000x2

Kendala : Dengan membuat x1 buah mejadan x2 buah kursi, maka kendala yang harus dipenuhi : 5x1+2x2≤150 2x1+3x2≤100 4x1+2x2 ≤80 x1,x2≥0 Sumber Daya Meja Kursi Persediaan Kayu Jati 5 2 150 Kayu Pinus 3 100 Jam Kerja 4 80

End Of Day