TEMU – 1 PENDAHULUAN KOMUNIKASI DIGITAL SINYAL DAN SPEKTRUM Danny Kurnianto,S.T.,M.Eng STT Telematika Telkom Purwokerto 2017

KOMUNIKASI Source Transmitter Receiver Recipient Tujuan utama dari suatu komunikasi adalah mengirimkan informasi dari sumber ke tujuan/penerima melalui suatu media komunikasi. Blok diagram utama sebuah sistem komunikasi adalah sebagai berikut Source Transmitter Channel Receiver Recipient

Source = Bisa analog atau digital Transmitter = transducer, amplifier, modulator, oscillator, power amp., antenna Channel = misalnya. cable, optical fibre, free space Receiver = antenna, amplifier, demodulator, oscillator, power amplifier, transducer Recipient = misal orang, (loud) speaker, computer =================================================== Types of information Voice, data, video, music, email etc. Types of communication systems Public Switched Telephone Network (voice,fax,modem) Satellite systems Radio,TV broadcasting Cellular phones Computer networks (LANs, WANs, WLANs)

1. Digital Communication Signal Processing Why Digital ? Alasan utamanya adalah sinyal digital lebih mudah untuk di regenerasi (di bentuk kembali di sisi penerima). Berikut ini adalah ini proses degradasi dan regenerasi sinyal digital.

Gambar di atas mengilustrasikan sebuah pulsa digital ideal yang merambat pada jalur transmisi. Terjadi perubahan bentuk pulsa digital sepanjang perambatan di jalur transmisi yang disebabkan oleh noise, interferensi atau fungsi transfer frekuensi yg tidak ideal pada jalur transmisi dan rangkaian. Selama pulsa masih dapat diidentifikasi (sebelum kualitas signal menurun sampai batas kondisi yang ambigu) maka pulsa tersebut dapat dikuatkan oleh penguat digital sehingga pulsa digital tersebut dapat dipulihkan kembali menjadi bentuk pulsa digital ideal dan proses ini dilakukan oleh rang. Regenerative repeater.

Rangk. digital lebih tahan terhadap distorsi dan interferensi karena beroperasi pada salah satu dari dua kondisi, yaitu 1 dan 0. Ini berarti bahwa sebuah gangguan harus cukup kuat untuk mengubah titik operasi rangk digital dari satu kondisi ke kondisi lain.

Sedangkan pada sinyal analog, beroperasi pada kondisi amplitude atau bentuk dg jumlah tak terbatas. Sehingga, adanya gangguan yang kecil pada sinyal analog dapat menghasilkan sinyal yang tidak diinginkan (noise). Sekali sinyal analog terdistorsi, maka distorsi ini tidak akan dapat dihilangkan oleh proses penguatan.

Alasan lainnya mengapa menggunakan sinyal digital adalah bahwa rangkaian digital lebih handal dan lebih murah dlm proses produksinya. Lebih fleksibel dalam implementasinya daripada rangk. analog. Lebih simpel dalam proses kombinasi sinyal-sinyal digital menggunakan teknik Time Division Multiplexing. Dapat mengimplementasikan teknik enkripsi dan keamanan denga lebih mudah.

Kelemahan Sistem Digital Memerlukan sinkronisasi. Memerlukan suatu proses konversi analog to digital dengan kecepatan tinggi. Memerlukan bandwidth yang lebih lebar. Degradasi sinyal yang kasar (tidak lembut). Tujuan dari Sistem Komunikasi Digital To maximize transmission rate, R To maximize system utilization, U To minimize bit error rate, Pe To minimize required systems bandwidth, W To minimize system complexity, Cx To minimize required power, Eb/No

Typical Blok Diagram Pada gambar dibawah ini ditunjukkan ilustrasi aliran sinyal dan pemrosesan sinyal pada sistem komunikasi digital (DSC)

Pada gambar pertama dari blok diagram DSC,dapat dijelaskan sebagai berikut : Format : mengubah informasi sumber menjadi binary digit yang dapat dikelompokkan menjadi message symbol. Untuk sistem yg menggunakan channel coding (error detection coding), maka message symbol akan di ubah ke dalam channel symbol. Modulation : dapat diartikan sebagai sebuah proses dimana message symbol atau channel symbol di ubah ke dalam sinyal yang sesuai dengan kebutuhan/karakteristik saluran transmisi. Pulse Modulation : mengubah setiap simbol yg akan di transmisikan dari representasi binary ke dalam sinyal baseband.

Baseband adalah sebuah istilah yang menunjukan sebuah sinyal yg mempunyai spektrum frekuensi mulai dari nol sampai nilai tertentu, biasanya beberapa Mega Hertz. Saat Pulse Modulation diterapkan pada simbol2 binary maka akan dihasilkan sinyal baseband yang disebut sinyal PCM (Pulse Code Modulation), contohnya pada jaringan telepon yaitu line code. Saat Pulse Modulation diterapkan pada simbol2 non-binary maka akan dihasilkan sinyal baseband yg disebut sinyal M-ary pulse modulation. Salah satunya adalah sinyal PAM (Pulse Amplitude Modulation). Bandpass Modulation Saat aplikasi melibatkan transmisi RF, maka diperlukan modulasi Bandpass.

Modulasi bandpass diperlukan saat saluran transmisi tidak mendukung propagasi dalam bentuk sinyal pulsa digital. Istilah bandpass merujuk pada sinyal baseband yang telah mengalami pergeseran frekuensi oleh sinyal carrier menjadi frekeunsi yg lebih tinggi. Demodulation Demodulasi digunakan untuk memulihkan sinyal baseband. Antara receiver dan demodulator terdapat beberapa proses seperti frecuency down-convertion dan filtering. Detection Mengubah sinyal sampling menjadi nilai perkiraan channel symbol atau message symbol.

Untuk bagian blok yang optional, maka penjelasannya adalah sbb Source coding : untuk mengkonversi analog ke digital (ADC) dan menghilangkan informasi yg berlebihan. Encryption : untuk menyediakan komunikasi yang lebih terjaga. Menjaga data dari pengguna yg tdk mempunyai hak akses. Channel coding : dengan data rate yg diberikan, dapat mengurangi probabilitas error (PE). Multiplexing atau Multiple Access : mengkombinasikan sinyal-sinyal yang memiliki karakteristik berbeda atau sinyal2 dari sumber yg berbeda. Frequency spreading : menghasilkan sinyal yg relatif tahan terhadap interferensi dan dapat digunakan untuk meningkatkan privasi pengguna.

6. Synchronization : memerlukan sebuah sinyal clock untuk mengatur seluruh pemrosesan sinyal di dalam Digital Communication System (DSC).

Basic Digital Communication Nomenclature Information Source : perangkat yang menghasilkan informasi yg akan dikomunikasikan. Sumber informasi ini berupa sinyal analog yg akan di ubah terlebih dulu ke sinyal digital melalui proses sampling dan quantisasi. Textual Message : berupa rangkaian karakter. Character : sebuah karakter dapat berupa huruf atau simbol. Binary digit (bit) : unit informasi yg plaing dasar untuk seluruh sistem digital.

Bit Stream : sebuah deretan bit (0 dan 1) Bit Stream : sebuah deretan bit (0 dan 1). Sebuah bit stream sering di istilahkan sebagai sinyal baseband. Symbol : sekelompok k bits yang dipertimbangkan sebagai satu kesatuan atau sebuah unit. Digital waveform : ini berupa sinyal tegangan atau arus (untuk transmisi baseband berupa sinyal pulsa dan untuk transmisi bandpass berupa sinyal sinusoida) yang merepresentasikan sebuah simbol digital.

Data rate : ini adalah sebuah kuantitas dalam bits per second (bps) yg diberikan oleh persamaan R = 1/ T, dimana T adala periode pulsa.

2. Classification of Signal Sinyal Deterministik dan Random Sinyal deterministik adalah sinyal yang deskripsi fisiknya diketahui secara lengkap, baik itu dalam bentuk matematis atau bentuk grafis. Sinyal acak adalah sinyal yang hanya diketahui deskripsi probalistiknya saja , seperti nilai mean, nilai mean square, dll. Sinyal Periodik dan Non Periodik Sinyal g(t) disebut sebagai sinyal periodis jika memenuhi persamaan : Dengan kata lain bahwa sinyal g(t) akan berulang terus dalam waktu periode To. Dengan To adalah waktu periode sinyal.

Contoh bentuk sinyal periodis dan tak periodis Sinyal (gt) disebut sebagai sinyal tak periodis jika tidak terjadi pengulangan sinyal pada periode tertentu. Contoh bentuk sinyal periodis dan tak periodis a. Sinyal periodis dengan waktu periode To = 2 b. Sinyak tak periodis

Sinyal periodis g(t) dapat dihasilkan dari bagian sinyal g(t) sepanjang waktu satu periode. a. Daerah arsir hitam adalah bagian dari sinyal periode yg dimulai dari t = -1 sepanjang 1 periode dengan To = 6 b. Daerah arsir hitam adalah bagian dari sinyal periode yg dimulai dari t = 0 sepanjang 1 periode dengan To = 6

Sinyal Analog dan Digital Sinyal analog adalah sinyal yang amplitudonya dapat bernilai berapapun dalam kisaran waktu kontinyu. Ini berarti bahwa amplitudo sinyal analog dapat mempunyai nilai tak terbatas. Sinyal digital adalah sinyal yang amplitudonya dapat bernilai dalam jumlah terbatas. Pada kasus khusus, sinyal digital mempunyai 2 nilai amplitudo ( sinyal binary). Tapi, sinyal disebut sebagai digital tidak harus dibatasi 2 nilai amplitudo saja, tapi bisa beberapa jumlah yang terbatas

Contoh macam-macam sinyal analog dan digital a. Sinyal analog waktu kontinyu b. Sinyal digital waktu kontinyu c. Sinyal analog waktu diskrit d. Sinyal digital waktu diskrit

Sinyal Energi dan Daya Sinyal dengan energi berhingga disebut sebagai sinyal energi. Sebuah sinyal g(t) disebut sebagai energi jika memenuhi. Ex = Sinyal dengan daya berhingga dan tidak sama dengan nol disebut dengan sinyal daya. Sebuah sinyal g(t) disebut sebagai sinyal daya jika memenuhi.

1. Contoh sinyal energi Hitung energi dari sinyal diatas? a. Sinyal energi

2. Contoh sinyal daya Hitung daya dari sinyal diatas 2. Contoh sinyal daya Hitung daya dari sinyal diatas? Karena sinyal diatas termasuk jenis sinyal periodik, yang akan berulang secara teratur dengan periode tertentu (pada sinyal diatas, T=2 detik), maka untuk menghitung rata-rata pada batas interval tak berhingga, sama dengan merata-ratakan sinyal tersebut dalam batas 1 periode saja. b. Sinyal daya

Sebuah sinyal energi mempunyai energi terbatas , akan tetapi mempunyai daya rata-rata nol. Sebuah sinyal daya mempunyai daya rata-rata terbatas tetapi mempunyai energi tak terbatas. Secara umum, sinyal periodik dan random dikelompokkan menjadi sinyal daya . Sedangkan sinyal non periodik dan deterministik dikelompokkan menajdi sinyal energi.

Fungsi Unit Impulse Fungsi unit impuls adalah salah satu fungsi yang penting pada analisis sinyal dan sistem. Unit impuls didefinisikan oleh persamaan sebagai berikut : δ(t) bernilai tak hingga pada t = 0 dan bernilai nol pada t tidak sama dengan nol. Fungsi impuls merupakan fungsi kontinyu dan daerah di bawah fungsi impuls bernilai sama dengan satu.

Visualisasi fungsi impuls dapat dianggap sebagai persegi panjang satuan luas seperti gambar (a) dibawah. Lebar pulsa persegi bernilai sangat kecil yang dinotasikan ε, sehingga nilai ε mendekati 0. Tinggi pulsa persegi bernilai tak hingga (∞), sehingga fungsi unit impuls dapat digambarkan seperti gambar b diatas (a) (b) (c)

Perhatikan bahwa jika sebuah fungsi φ(t) dikalikan dengan unit impuls δ(t) , dengan φ(t) diketahui memiliki nilai kontinyu di t = 0, Karena unit impuls hanya ada pada t = 0 dan nilai φ(t) di t=0 adalah φ(0) maka, Sehingga fungsi unit impulse bersifat sebagai penapis fungsi yang dikalikan dengannya

3. Spectral Density Kerapatan spektrum (Spectral density) sebuah sinyal mencirikan distribusi energi atau daya sinyal pada domain frekuensi. Konsep ini penting saat membahas mengenai penapisan pada sistem komunikasi. Ketika sinyal atau noise akan dievaluasi pada bagian output filter, maka energy spectral density (ESD) atau power spectral density (PSD) dapat digunakan untuk mengevaluasinya. Energy Spectral Density Hubungan antara energi sinyal pada domain waktu dengan energi sinyal pada domain frekuensi adalah sbb: Dimana X(f) transformasi fourier dari x(t)

Maka, energy spektral density (ESD) dari sinyal x(t) adalah Maka, total energi sinyal x(t) dapat didefinisikan sbb: Persamaan ini menunjukkan bahwa energi sebuah sinyal itu sama dengan luas area dibawah grafik ψx terhadap frekuensi. Energy spectral density menjelaskan mengenai energi sinyal per unit bandwidth dengan satuan Joule/hertz

Power Spectral Density Karena adanya dua kontribusi energi yang sama dari komponen frekuensi positif dan negatif maka: Power Spectral Density Daya rata-rata dari sinyal periodik x(t) dengan periode T0 adalah sbb: Power spectral density (PSD) adl sbb Sehingga atau Cn = koefisien deret Fourier dari sinyal periodik

Tentukan daya rata-rata dari sinyal menggunakan : Perataan waktu Contoh : Tentukan daya rata-rata dari sinyal menggunakan : Perataan waktu Koefisien spektrum frekuensi. Jawab : a.) Gunakan rumus berikut ini : Perlu diingat bahwa :

b) Menggunakan koefisien fourier komplek, gunakan rumus sbb: terlebih dulu mencari Gx (power spectral density). Koefisien spektrum Cn dari A cos ω0t adl Kita bandingkan hasil diatas dengan pola persamaan berikut: Maka dapat diperoleh koef fouriernya adl

4. Autocorrelation Autocorrelation of an Energy Signal Correlation adl proses pencocokan; autocorrelation berarti mencocokan sebuah sinyal dengan sinyal tundanya. Fungsi autocorrelation sebuah sinyal energi adalah sbb: Fungsi autocorrelation merupakan ukuran seberapa dekat sebuah sinyal dengan sinyal tundanya. Beberapa properti dari fungsi autocorrelation adalah sbb:

Autocorrelation of a Periodic (Power) Signal Fungsi autocorrelation sinyal daya adl sbb: Jika sinyal daya-nya adalah periodik dengan periode T0, maka fungsi autocorrelation menjadi: Properti fungsi autocorrelation dari sinyal daya adl sbb:

5. Noise Pada Sistem Komunikasi Noise adalah sinyal elektrik yang tidak diinginkan yang selalu hadir pada sistem elektrik, contohnya noise karena pembakaran pada busi, efek transien pada pensaklaran, sinyal radiasi elektromagnetik. Noise thermal dapat digambarkan sebagai proses acak Gaussian. Proses Gaussian adalah proses acak yang memiliki amplitude pada sembarang waktu t yang dapat dikarakteristikkan secara statistik oleh fungsi kerapatan probabilitas Gaussian N = variable acak = Varian

The normalized or standardized Gaussian density function of a zero-mean process is obtained by assuming unit variance.

Karakteristik spectrum utama noise thermal adalah power spectral density yang memiliki nilai yang sama untuk semua frekuensi yang diinginkan pada kebanyakan sistem komunikasi Power spectral density Gn(f )

Autocorrelation function of white noise is The average power Pn of white noise is infinite

6. Bandwidth Data Digital Baseband vs Bandpass An easy way to translate the spectrum of a low-pass or baseband signal x(t) to a higher frequency is to multiply or heterodyne the baseband signal with a carrier wave cos 2fct xc(t) is called a double-sideband (DSB) modulated signal xc(t) = x(t) cos 2fct (1.70) From the frequency shifting theorem Xc(f) = 1/2 [X(f-fc) + X(f+fc) ] (1.71) Generally the carrier wave frequency is much higher than the bandwidth of the baseband signal fc >> fm and therefore WDSB = 2fm

Bandwidth Dilemma Untuk semua spectrum terbatas, maka sinyalnya menjadi tidak realistis karena durasi waktunya tidak terbatas. Dan untuk semua sinyal yang realistis (durasi waktu terbatas) , maka memiliki bandwidth yang tidak terbatas. Semua kriteria bandwidth memiliki kesamaan dalam menentukan lebar, W, dari kerapatan spectrum non negative untuk semua frekuensi f < ∞. power spectral density satu sisi untuk pulsa heterodine xc(t) mengambil bentuk analisis sbb:

(a) Half-power bandwidth. (b) Equivalent rectangular or noise equivalent bandwidth. (c) Null-to-null bandwidth. (d) Fractional power containment bandwidth. (e) Bounded power spectral density. (f) Absolute bandwidth.