PROBABILITAS PENDUGAAN PARAMETER PEUBAH LATEN KEMISKINAN RELATIF

Probabilitas Dalam Statistika kita dihadapkan untuk menarik kesimpulan dan keputusan dari suatu permasalahan. Kesimpulan yang dibuat, kebenarannya tidaklah pasti secara absolut, sehingga timbul persoalan bagaimana keyakinan untuk mempercayai ke-benaran dari kesimpulan tersebut. Untuk hal tersebut diperlukan suatu teori yang biasa disebut teori peluang atau probabilitas. Dalam teori ini dibahas, antara lain tentang ketidak pastian dari suatu kejadian atau peristiwa. Probabilitas ialah suatu nilai yang digunakan untuk mengukur tingkat terjadinya suatu kejadian yang acak .

Misalkan A menyatakan kejadian barang rusak, yang dapat terjadi sebanyak x cara dari seluruh n cara. Jika n = jumlah barang (n-x) = jumlah barang tidak rusak Maka probabilitas kejadian dinyatakan sebagai : Kalau x = 0, x= n, Jadi 0  P(A)  1, maka A sering disebut sukses dan disebut gagal .

Pendekatan lain untuk mengetahui probabilitas suatu kejadian, yaitu dengan limit dari frekuensi relatif yang diperoleh dari suatu percobaan. Jika fr = frekuensi relatif fi = frekuensi kejadian i xI = kejadian i Maka .

Ruang Sampel dan Kejadian Ruang sampel merupakan kumpulan dari semua kejadian/peristiwa yang mungkin terjadi dari suatu percobaan. Dengan kata lain ruang sampel adalah himpunan semesta dari semua titik sampel dari suatu percobaan. Misalkan H = menyatakan kejadian “Head” dan T = menyatakan kejadian “Tail” pada pelemparan mata uang, maka S = { H, T } menyatakan himpunan kejadian “head” dan “tail” yang disebut himpunan semesta (S) atau ruang himpunan kejadian, atau disebut sebagai ruang sampel. Sedangkan H dan T disebut titik sampel. .

Dalam pelemparan dua dadu secara bersamaan,maka ruang sampelnya merupakan kumpulan dari kombinasi kedua mata dadu dan dapat ditulis sebagai berikut : S = {(i,j); i,j = 1, 2, 3, 4, 5, 6}, di mana (i,j) merupakan titik sampel atau dapat ditulis Cara lain menyatakan ruang himpunan kejadian atau ruang sampel adalah sebagai berikut : S = { x | x kota dengan penduduk lebih dari 1 juta jiwa } atau S = { (x,y) | x2 + y2  4 } .

Sifat - sifat : Jika S merupakan ruang sampel maka  (himpunan kosong) merupakan subset dari S, sehingga P(S) = 1 dan P() = 0. Jika A dan B adalah dua kejadian, maka P(A  B) = P(A) + P(B) - P(A  B) Jika A dan B dua event yang mutually exclusive, maka P(A  B) = P(A) + P(B) Jika A1, A2, ...... An,adalah kejadian yang mutually exclusive dan A1  A2 …..  An = S, maka : P(A1  A2 …..  An) = P(A1) + P(A2) + ….. + P(An) = P(S) = 1 Jika A dan B kejadian saling komplemen,maka: P(A) + P(B) = 1 .

Contoh : Dalam contoh pelemparan dua mata dadu misalkan A = muncul mata genap dalam dadu I dan B = muncul mata bukan genap pada mata dadu I, maka P(A) = 18/36 dan P(B) = 18/36, Sehingga P(A) + P(B) = 1 .

UNTUK LEBIH JELASNYA LIHAT MATERI PENDUKUNG .