PILIHAN INVESTASI MANEJEMEN KEUANGAN

SIMULASI Kebutuhan pokok plus mencakup : sandang, pangan, papan, kendaraan, alat komunikasi, dll. Misalkan kebutuhan pokok tersebut telah terpenuhi dan anda masih mempunyai kelebihan uang, katakan 100 juta rupiah selama 1 tahun. Digunakan untuk apa uang 100 juta rupiah ini? Dibelikan perhiasan/emas Didepositokan di bank Dibelikan property extra termasuk tanah Dibelikan saham perusahaan Dibelikan obligasi Disimpan di bawah kasur, dll

Apa yang dapat terjadi dengan uang tadi setelah satu tahun ? Bertambah signifikan berlipat-lipat Tetap nominalnya Berkurang nominalnya Hilang total.

JENIS ASSET Asset beresiko (risk-asset), misalnya saham, logam mulia, valuta asing, dll Asset tanpa resiko (free risk-asset), misalnya deposito, obligasi pemerintah, dll

Keadaan investasi pada 2 titik waktu Nilai investasi saat ini Nilai investasi tahun depan 100 juta rupiah t=0 saat ini S(0) t=1 tahun depan S(1) Nilainya pasti Nilainya tak pasti

Rate of return of risky-asset Bayangkan sekuritasnya SAHAM (stock). Misalkan S(0) harga saat ini diketahui semua investor S(1) harga saat t=1 tidak diketahui oleh investor. Rate of return, atau return adalah kuantitas relatif selisih nilai asset thd nilai asset semua, i.e. Disini Ks tidak pasti.

Return of risk free investasi Bayangkan investasinya berupa obligasi (bond) Misal A(0) harga obligasi saat ini diketahui investor A(1) nilai yang akan diambil investor pada saat t=1 diketahui oleh investor Return obligasi didefinisikan sejalan dengan return saham sebelumnya, yaitu Disini diketahui.

TUGAS DALAM MATEMATIKA KEUANGAN Membangun model matematika untuk sebuah pasar perdagangan uang (finance securities). Berkaitan dengan sifat-sifat dengan objek matematika Dibutuhkan asumsi (anggapan dasar) sebagai kompromi antara dunia nyata dengan kesanggupan teoritis yang menggambarkannya. Asumsi biasanya lebih sederhana dan lebih terbatas dari keadaan sesungguhnya.

ASUMSI DASAR RANDOMNESS. Harga saham yang akan datang A(1) tidak pasti dan paling tidak mempunyai dua kemung-kinan, mis naik, turun, tetap. Harga obligasi yang akan datang A(1) sudah diketahui saat ini. POSITIVENESS. Semua harga saham dan obligasi selalu positif, yaitu S(t), A(t) > 0, t = 0, 1.

PORTFOLIO Seorang investor yang mempunyai x lembar saham dan y lembar obligasi (surat berharga) akan mempunyai kekayaan sebesar t = 0, 1 Pasangan (x,y) disebut portfolio dan V(t) disebut nilai portfolio atau kekayaan investor. Loncatan nilai asset adalah Return portfolio:

CONTOH A(0)=100 dan A(1)=110 dollar. Return investasi sebesar KA = 0.1 = 10%. Misalkan S(0)=50 dollar dan andaikan variabel random V(1) mempunyai 2 kemungkinan nilai, katakan Maka return sahamya ada 2 kemungkinan, yaitu 0.04 atau 4% bila harga naik, dan -0.04 atau -4% bila harga turun.

CONTOH PORTFOLIO Misalkan harga per saham dan obligasi sama seperti sebelumnya, yaitu S(0)=50 dollar dan A(0)=100 dollar. Pada t= 0, diketahi portfolionya x = 20 lembar saham dan y = 10 surat obligasi. Tentukan nilai portfolio pada t = 0, 1 dan returnnya. PENYELESAIAN: V(0)= (20)(50)+(10)(100) = 2000 dollar, Bila harga saham naik V(1) = (20)(52)+(10)(110)= 2140 Bila harga saham turun V(1) = (20)(48)+(10)(110)= 2060 RETURN mohon dihitung sendiri.

LATIHAN Selesaikan exercise 1.1 dan 1.2 ! (lihat hal 4)