HIDRODINAMIKA

pengantar HIDROSTATIKA, ilmu perihal zat alir atau fluida yang diam tidak bergerak dan “HIDRODINAMOKA” ilmu tentang fluida (zat alir) yang bergerak, sedangkan HIDRODIMAIKA yang khusus mengenai aliran gas dan udara, disebut “aerodinamika”. Fluida ialah zat yang dapat mengalir (termasuk zat cair dan gas dan perbedaan kedua zat terletak pada kompalibitasnya)

Lintasan yang ditempuh sebuah unsur fluida yang sedang bergerak disebut Garis Alir. Viskositas (kekentalan) dapat dianggap sebagai gesekan dibagian dalam fluida

Prinsip Bernoulli Prinsip Bernoulli menyatakan bahwa di mana kecepatan aliran fluida tinggi, tekanan fluida tersebut menjadi rendah. Sebaliknya jika kecepatan aliran fluida rendah, tekanannya menjadi tinggi. Bagaimana dengan daun pintu rumah yang menutup sendiri ketika angin bertiup kencang di luar rumah ? udara yang ada di luar rumah bergerak lebih cepat dari pada udara yang ada di dalam rumah. Akibatnya, tekanan udara di luar rumah lebih kecil dari tekanan udara dalam rumah. Karena ada perbedaan tekanan, di mana tekanan udara di dalam rumah lebih besar, maka pintu didorong keluar. Dengan kata lain, daun pintu bergerak dari tempat yang tekanan udaranya besar menuju tempat yang tekanan udaranya kecil

Hubungan penting antara tekanan, laju aliran dan ketinggian aliran bisa kita peroleh dalam persamaan Bernoulli. Persamaan bernoulli ini sangat penting karena bisa digunakan untuk menganalisis, penerbangan pesawat, pembangkit listrik tenaga air, sistem perpipaan dan lain-lain. Untuk menurunkan persamaan Bernoulli, kita terapkan teorema usaha dan energi pada fluida dalam daerah tabung alir (ingat kembali pembahasan mengenai usaha dan energi). Selanjutnya, kita akan memperhitungkan banyaknya fluida dan usaha yang dilakukan untuk memindahkan fluida tersebut. Dalam bentuknya yang sudah disederhanakan, secara umum terdapat dua bentuk persamaan Bernoulli; yang pertama berlaku untuk aliran tak-termampatkan (incompressible flow), dan kedua adalah untuk fluida termampatkan (compressible flow)

Aliran tak-termampatkan (incompressible flow) Aliran tak-termampatkan adalah aliran fluida yang dicirikan dengan tidak berubahnya besaran kerapatan massa (densitas) dari fluida di sepanjang aliran tersebut. Contoh fluida tak-termampatkan adalah: air, berbagai jenis minyak, emulsi, dll. Bentuk Persamaan Bernoulli untuk aliran tak-termampatkan adalah sebagai berikut: dimana: v = kecepatan fluida g = percepatan gravitasi bumi h = ketinggian relatif terhadapa suatu referensi p = tekanan fluida ρ = densitas fluida

Aliran bersifat tunak (steady state) Tidak terdapat gesekan Persamaan di atas berlaku untuk aliran tak-termampatkan dengan asumsi-asumsi sebagai berikut : Aliran bersifat tunak (steady state) Tidak terdapat gesekan Dalam bentuk lain, Persamaan Bernoulli dapat dituliskan sebagai berikut:

Bagaimana penerapan Asas Bernoulli ? Dewasa ini banyak sekali penerapan asas Bernoulli demi meningkatkan kesejahteraan hidup manusia, diantaranya adalah : Venturimeter, adalah alat untuk mengukur kelajuan cairan dalam pipa. Tabung pitot, adalah alat untuk mengukur kelajuan gas dalam pipa dari tabung

I. Bagaimana cara menghitung kelajuan cairan dalam pipa ? Menghitung kelajuan cairan dalam pipa memakai venturimeter tanpa manometer Persamaan Bernoulli adalah

Cairan mengalir pada mendatar maka, h1 = h2 dan kontinuitas A1.v1 = A2.v2, maka Cairan mengalir pada mendatar maka, h1 = h2 sehingga ; P1 – P2 = ½ .ρ.(v22– v12 )

P1 – P2 = ρ.g(hA –hB ) = ρ.g.h —– (2) Pada tabung fluida diam, maka tekanan hidrostatisnya : P1 = ρ.g.hA , dan P2 = ρ.g.hB , maka P1 – P2 = ρ.g(hA –hB ) =  ρ.g.h —– (2) Substitusi persamaan (1) masuk ke (2) maka persamaan kecepatan fluida pada pipa besar: Dimana ,   v1 : kecepatan fluida pada pipa yang besar satuannya m/s h : beda tinggi cairan pada kedua tabung vertikal satuannya m A1 : luas penampang pipa yang besar satuannya m2 A2 : luas penampang pipa yang kecil (pipa manometer) satuannya m2

Dan, II. Menghitung kelajuan cairan dalam pipa memakai manometer Persamaan Bernoulli adalah Dan,

P1 – P2 = g.h(ρ’ – ρ) ------------------ (2) Kontinuitas; A1.v1 = A2.v2, maka Cairan mengalir pada mendatar maka , h1 = h2 sehingga , P1 – P2 = ½ .ρ.(v22– v12 ) Maka Tekanan hidrostatis pada manometer : P1 = ρ’.g.h  dan,    P2 = ρ.g.h   maka P1 – P2 = g.h(ρ’ – ρ)    ------------------ (2)

Substitusi persamaan (1)  ke  (2) maka persamaan kecepatan fluida pada pipa besar: Dimana , v : kecepatan fluida pada pipa yang besar satuannya m/s h : beda tinggi cairan pada manometer satuannya m A1 : luas penampang pipa yang besar satuannya m2 A2 : luas penampang pipa yang kecil (pipa manometer) satuannya m2 ρ : massa jenis cairan (fluida) yang mengalir pada pipa besar satuannya Kg/m3 ρ’ : massa jenis cairan (fluida) pada manometer satuannya Kg/m3

Bagaimana cara menghitung kelajuan gas dalam pipa ? Persamaan Bernoulli adalah

Substitusi persamaan (1) ke (2) maka kecepatan gas pada pipa: Dimana ; v : kelajuan gas, satuan m/s h : beda tinggi air raksa, satuan m A1 : luas penampang pipa yang besar satuannya m2 A2 : luas penampang pipa yang kecil (pipa manometer) satuannya m2 ρ : massa jenis gas, satuannya Kg/m3 ρ’ : massa jenis cairan pada manometer satuannya Kg/m3

Pa – Pb = ½.ρ.v2 ———– (1) P – P = ρ’.g.h ——— (2) Dan kontinuitas A1.v1 = A2.v2, maka Kelajuan gas dari lengan kanan manometer tegak lurus terhadap aliran gas maka kelajuan gas terus berkurang sampai ke nol di B (vB = 0 ) beda tinggi a dan b diabaikan ( ha = hb ) Maka Pa – Pb = ½.ρ.v2 ———– (1) Tekanan hidrostatis cairan dalam manometer P – P = ρ’.g.h ——— (2)