STATISTIK EKONOMI M U H S I N FAKULTAS EKONOMI UNNES

Uji Satu pihak (sampel kecil standart Deviasi diketahui) Contoh: Proses pembuatan barang rata-rata menghasilkan 15,7unit perjam. Hasil produksi mempunyai varian 2,3. metode baru diusulkan untuk mengganti yang lama jika rata-rata perjam menghasilkan paling sedikit 16 unit perjam. Untuk menentukan apakah metode diganti atau tidak dilakukan percobaan 20 kali, rata-rata perjam menghasilkan 16,9 unit. Ho : µ = 16 ; Ha : µ > 16

Jika z (hitung) < 1,64 maka kita trima hipothesis 0, sebaliknya kita terima hipothesis alternattif. Dari daftar normal standart α = 0.05 diperolah z = 1,64 karena z (hitung) > z (tabel) maka H0 dittolak – apa artinya? Kita terima Ha : µ > 16, metode sebaiknya diganti dengan cara baru. Metode baru bisa digunakan untuk mengganti metode lama,

Uji Satu pihak (sampel kecil standart Deviasi tidak diketahui)

Pakan ayam akan diganti jika rata-rata pertambahan berat badan mencapai 3 Kg/perbulan. Pakan ayam baru diuji cobakan terhadap 15 ekor ayam. Dalam 1 bulan setelah ditimbang pertambahan beratnya adalah sbb: 2,8 3,1 3,0 3,4 2,7 3,2 3,4 3,0 3,8 2,0 2,7 2,8 3,0 3,2 3,0 Keputusan apa yang Saudara ambil apakah mengganti pakan ayam yang baru atau menggunakan pakan ayam yang lama. Uji dalam tarap nyata 95%

D. Uji Satu pihak Dalam hal δ tak diketahui: Rumus yang digunakan Dikatakan dg menyuntikkan hormon tertentu kepada ayam akan menambah berat telur rata-rata 4,5 gr. Sampel acak yg terdiri dari 31 butir telur dari ayam yang telah disuntik hormon memberi berat rata-rata 4,9 gr, simpangan baku dihitung 4,8 gr. Cukup beralasankah untuk menerima pernyataan bahwa pertambahan rata-rata berat telur paling sedikit 4,5 gr. Yang kita hadapi pasangan hipotesis H0 : m = 4,5; H1 : m > 4,5 Dari rumus di atas

Dengan mengambil a = 0,01 dari daftar distribusi t dengan dk = 30 didapat t = 2,46 Apa kesimpulan Saudara? kita terima H0 karena t (hitung) < t (tabel) atau 0,47 < 2,47

Pakan ayam akan diganti jika rata-rata pertambahan berat badan mencapai 3 Kg/perbulan. Pakan ayam baru diuji cobakan terhadap 15 ekor ayam. Dalam 1 bulan setelah ditimbang pertambahan beratnya adalah sbb: 2,8 3,1 3,0 3,4 2,7 3,2 3,4 3,0 3,8 2,0 2,7 2,8 3,0 3,2 3,0 3,8 Keputusan apa yang Saudara ambil apakah mengganti pakan ayam yang baru atau menggunakan pakan ayam yang lama. Uji dalam tarap nyata 95%

MENGUJI KESAMAAN DUA RATA-RATA: UJI DUA PIHAK (SAMPEL KECIL) Dalam hal s diketahui statistik yang digunakan b. Dalam hal s tidak diketahui statistik yang digunakan

Dua sampel ( X1 dan X2) yang telah dihitung masing-masing rata-rata sampel pertama n = 10 rata-ratanya 7,1 dan sampel ke dua N = 11 rata-ratanya 8,2 dengan standart deviasi 1,27. ujilah apakah rata-rata sampel kelompok satu sama dengan rata-rata sampel kelompok 2 Jawab: H0 X1 = X2 Ha X1  X2

b. Dalam hal s tidak diketahui sampel kecil statistik yang digunakan

Dimana Contoh: Dua macam makanan A dan B diberikan kepada ayam secara terpisah untuk jangka waktu tertentu. Ingin diketahui jenis makanan mana yg lebih baik bagi ayam tersebut. Sampel acak terdiri atas 11 ayam diberi makanan A dan 10 ayam diberi makanan B. Tambahan berat badan ayam (dalam ons) hasil percobaan adalah sebagai berikut: Makanan A 3,1 3,0 3,3 2,9 2,6 3,0 3,6 2,7 3,8 4,0 3,4 Makanan B 2,7 2,9 3,4 3,2 3,3 2,9 3,0 3,0 2,6 3,7 Dalam taraf nyata a = 0,05, tentukan apakah kedua macam makanan itu sama baiknya atau tidak.

Dari data diatas setelah dihitung:

Jawab: Dari data di atas didapat XA = 3,2, XB = 3,07: S2a=0,1996, S2B = 0,1112. Simpangan baku gabungan, dari Rumus di atas didapat s = 0,397. Rumus sebelumnya memberikan: Harga t0,975 dengan dk = 19 dari daftar distribusi Student adalah 2,09. Kriteria pengujian adalah: H0 jika t hitung terletak antara -2,09 dan 2,09 dan tolak H0 jika t mempunyai harga-harga lain. Dari penelitian didapat t = 0,862 dan ini jelas ada dalam daerah penerimaan. Jadi H0 diterima.

Kriteria pengujian adalah: terima hipotesis H0 jika S1  s2 dan kedua-duanya tidak diketahui. Jika kedua simpangan baku tidak sama tetapi kedua populasi berdistribusi normal, sehingga sekarang belum ada statistik yg tepat yg dapat digunakan. Pendekatan yg cukup memuaskan adalah dengan menggunakan statistik t’ sebagai berikut: Kriteria pengujian adalah: terima hipotesis H0 jika

Dengan = , m didapat dari daftar distribusi Student dengan peluang b dan dk = m. Untuk harga-harga t lainnya, H0 ditolak. Contoh: Semacam barang dengan menggunakan dua proses. Ingin diketahui apakah kedua proses itu menghasilkan hal yg sama atau tidak terhadap kualitas barang itu ditinjau dari rata-rata daya tekannya. Untuk ini diadakan percobaan sebanyak 20 dari hasil proses kesatu dan 20 pula dari hasil proses kedua. Rata-rata dan simpangan bakunya berturut-turut x1 = 9,25 kg, s1 = 2,24 kg, x2 = 10,40 kg dan s2 = 3,12 kg. Jika varians kedua populasi tidak sama, dengan taraf nyata 0,05, bagaimana hasilnya?

Harga-harga yang diperlukan adalah Kriteria pengujian adalah: Terima H0 jika -2,09 < t’ < 2,09 dan tolak H0 dalam hal lainnya. Jelas bahwa t’ = 1,339 ada dalam daerah penerimaan H0. Jadi kita terima H0 dalam taraf yang nyata 0,05 Artinya µ1=µ2 kedua proses menghasilkan barang yang sama.