Dipresentasikan oleh: Herman R. Suwarman, MT

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
MODEL ANTRIAN Matakuliah Operations Research.
Advertisements

Sistem Tunggu (Delay System)
Operations Management
SINGLE SERVER QUEUEING SYSTEMS. Single-server queueing system with fixed length run Mean interarrival time1.000 minutes Mean service time0.500 minutes.
TEORI ANTRIAN.
MODEL ANTRIAN RISET OPERASI.
Delay System II. Tutun Juhana – ET3042 ITB 2 Sistem Antrian M/M/m Kedatangan panggilan : Poisson arrival Service time : exponentially distributed Jumlah.
Sistem Delay (Sistem Antrian/Delay System)
Proses Stokastik Semester Ganjil 2013.
Analisis Kinerja Sistem
TEORI ANTRIAN Suatu antrian ialah garis tunggu dari nasabah yang
Model Antrian Ir Tito Adi Dewanto.
Simulasi Antrian Ipung Permadi, S.Si, M.Cs.
Teori Antrian/Queuing Theory Models
Modul 10 : Optimasi Kompetensi Pokok Bahasan :
TEORI ANTRIAN.
JARINGAN & REKAYASA TRAFIK ( EL 3146 ) B A B IV
BAB 9 SIMULASI ANTRIAN.
EVENT & VARIABLES.
BAB 9 SIMULASI ANTRIAN.
WAITING LINES AND QUEUING THEORY MODELS (Garis Tunggu dan Teori Model Antrian) DONI STIADI.
Akhid Yulianto, SE, MSc (Log)
Definisi dan Relasi Pokok
ANALISA ANTRIAN.
Analisis Antrian D Riset Operasi Pert Start.
TEORI PGB. KEPUTUSAN TEORI ANTRIAN Ari Darmawan, Dr. SAB. MAB.
Teori Antrian.
Operations Management
MODEL SISTEM ANTRIAN.
Tutorial 6 SISTEM ANTRIAN.
Assalamu’alaikum Warohmatullohi Wabarokatuh
Model Antrian.
Single Channel Single Server
SOAL-SOAL MODEL ANTRIAN DAN APLIKASINYA
MODEL ANTRIAN DAN APLIKASINYA
teori ANTRIAN & aplikasinya
Sistem Antrian Pemodelan Sistem.
TEORI ANTRIAN Tita Talitha, M.T.
Operations Management
Operations Management
Single Channel Single Server
Pertemuan 6 Model Antrian
Proses Kedatangan dan Distribusi Waktu Pelayanan
Operations Research (Model Antrian)
Operations Management
SISTEM ANTREAN Pertemuan 11
Teori antrian Manajemen Operasional
Herman R. Suwarman, S.Si, MT
ANTRIAN Pertemuan Ke-13.
SI403 Riset Operasi Suryo Widiantoro, MMSI, M.Com(IS)
ANALISA ANTRIAN.
ET 3042 Rekayasa Trafik Telekomunikasi Model Teletraffic
MODEL ANTRIAN 14.
DISUSUN OLEH : IPHOV KUMALA SRIWANA
Mata Kuliah REKAYASA TRAFIK TELEKOMUNIKASI ( B a b 5 ) Dosen : Ir
SI403 Riset Operasi Suryo Widiantoro, MMSI, M.Com(IS)
Manajemen sains “Analisis Antrian” oleh: KELOMPOK 13 - STMIK RAHARJA
Teknik Pengambilan Keputusan
Waiting Line & Queuing Theory Model
Operations Management
MODEL ANTRIAN RISET OPERASI.
MODEL ANTRIAN (QUEUING MODEL).
Teori Antrian.
Pengertian Teori Antrian
ANTRIAN.
Riset Operasi Semester Genap 2011/2012
Contoh Simulasi kasus antrian Single Server
U Operations Research (Model Antrian) Febriyanto, SE., MM Dosen
Riset Operasi Semester Genap 2011/2012
SI403 Riset Operasi Suryo Widiantoro, MMSI, M.Com(IS)
Transcript presentasi:

Dipresentasikan oleh: Herman R. Suwarman, MT Mata Kuliah Penelitian Operasional II Sumber : HAMDY A. TAHA, OPERATIONS RESEARCH AN INTRODUCTION, Bab 17, 7th Edition Sistem Antrian Dipresentasikan oleh: Herman R. Suwarman, MT

Studi Sistem Antrian? Studi Antrian : kuantisasi fenomena penungguan dalam jalur antrian dengan menggunakan pengkuran performansi representatif, seperti : panjang antrian (queue length), waktu rata-rata tunggu (average waiting time), utilitas rata-rata fasilitas (average facility utilization)

Contoh penggunaan pengukuran untuk mendesain fasilitas pelayanan- McBurger MCBurger merupakan restoran fast-food dengan tiga counter pelayanan. Managernya telah mempersiapkan suatu studi untuk menginvestigasi keluhan mengenai pelayanan yang lamban. Hasil studi menghasilkan hubungan antara jumlah counter pelayanan dan waktu tunggu layanan:

Contoh penggunaan pengukuran untuk mendesain fasilitas pelayanan- McBurger No Kasir 1 2 3 4 5 6 7 Waktu Tunggu Rata-rata (menit) 16,2 10,3 6,9 4,8 2,9 1,9 1,3 Hasil pengolahan data tersebut menunjukkan waktu tunggu rata-rata adalah 7 menit untuk situasi tiga counter pelayanan. Manager menginginkan waktu tunggu rata-rata dapat dikurangi sekitar 3 menit, dimana hasil ini dapat dicapai dengan lima (atau lebih) counter.

Hasil Analisis Sistem Antrian dalam Konteks Model Optimisasi Biaya Total Cost Cost of operating the service facility per unit time Optimum Level of Service Cost of waiting costumer per unit time Cost Level of Service Biaya pelayanan bertambah seiring dengan peningkatan pelayanan Pada saat yang sama biaya tunggu pelanggan akan menurun dengan meningkatnya tingkat pelayanan.

Elemen-elemen pada Model Antrian Source (sumber), adalah tempat munculnya pengguna jasa (costumer). Bisa bersifat Finite Source, adanya pembatasan terhadap jumlah costumer yang datang untuk dilayani Infinite Source, tidak adanya pembatasan terhadap jumlah costumer yang datang untuk dilayani Server, tempat pelayanan Costumer, pengguna jasa

Elemen-elemen pada Model Antrian Fasilitas, Arrival time, waktu tiba costumer Interarrival time, waktu diantara kedatangan dan pelayanan Service Time (waktu pelayanan) Queue Size, bisa mempunyai ukuran yang pasti (finite), contoh; Area antrian pada suatu daerah mesin ATM, bisa juga mempunya ukuran tidak pasti (infinite), contoh: fasilitas pemesanan surat. Queue Discipline, urutan dimana costumer dipilih dari suatu antrian. Contoh FCFS (first come-first served), LCFS (last come-first served), dan SIRO (pemilihan secara acak)

Skema Sistem Antrian Distribusi antar kepergian Distribusi antar kedatangan Mekanisme Pelayanan Sumber Input Kepergian (Departure) Antrian (terbatas, tak terbatas) SISTEM ANTRIAN Costumer Disiplin Pelayanan Jenis sistem pelayanan - seri - pararel Kecepatan pelayanan = distribusi antar kepergian Sumber :Ika Sartika, Penelitan Operasional 2, diktat Kuliah, STTB, 2002

Sumber : Suprayogi, Model Keputusan Antrian, Handout, ITB

Distribusi Eksponensial Model yang digunakan untuk situasi kemunculan costumer secara random. Random dalam kemunculan costumer artinya: munculnya suatu event (contoh kedatangan/arrival costumer atau penyelesaian/completion sebuah pelayanan) tidak bergantung pada lama waktu event sebelumnya.

Distribusi Eksponensial

Distribusi Eksponensial

Distribusi Eksponensial

Distribusi Eksponensial

Distribusi Eksponensial

Distribusi Eksponensial

Distribusi Eksponensial Kesimpulan: Klaim Operator tidak bisa dijadikan landasan dalam membuat suatu estimasi.

Model Kelahiran Murni (Pure Birth Model) dan Model Kematian Murni (Pure Death Model) Hubungan antara distribusi eksponensial dan distribusi Poisson Pure Birth Model -> Hanya kedatangan (arrival) yang diijinkan Pure Death Model -> Hanya kepergian (departure) yang diijinkan

Pure Birth Model

Pure Birth Model

Pure Birth Model

Pure Birth Model

Pure Birth Model

Pure Birth Model

Pure Birth Model

Pure Birth Model

Pure Death Model

Pure Death Model

Pure Death Model

Pure Death Model

Pure Death Model

Model Antrian Poisson Umum Kombinasi model kedatangan (arrival) dan model kepergian (departure) dengan asumsi Poisson: laju antar kedatangan dan waktu pelayanan mengikuti distribusi eksponensial. Karakter antrian: Steady State/long run, keadaan yang dicapai setelaah sistem telah beroperasi pada waktu yang cukup lama

Model Antrian Poisson Umum

Model Antrian Poisson Umum

Model Antrian Poisson Umum

Model Antrian Poisson Umum

Model Antrian Poisson Umum

Model Antrian Poisson Umum Jumlah counter

Model Antrian Poisson Umum

Model Antrian Poisson Umum

Model Antrian Poisson Umum

Model Antrian Poisson Umum

Model Antrian Poisson Umum

Model Antrian Poisson Umum

Model Antrian Poisson Umum

Model Antrian Poisson Khusus

Model Antrian Poisson Khusus

Model Antrian Poisson khusus

Model Antrian Poisson Khusus

Model Antrian Poisson Khusus

Model Antrian Poisson Khusus

Model Antrian Poisson Khusus

Model Antrian Poisson Khusus

Model Antrian Poisson Khusus

Model Antrian Poisson Khusus

Model Antrian Poisson Khusus

Model Antrian Poisson Khusus

Model Antrian Poisson Khusus

Model pertama: infinite number on system (M/M/1):(GD/~/~) Single Server Model (c=1) Model pertama: infinite number on system (M/M/1):(GD/~/~) Model kedua: finite number on system (M/M/1):(GD/N/~) Asumsi kedua model: kapasitas sumber infinite

Ukuran Performansi

Ukuran Performansi Karena

Sebuah fasilitas cuci mobil Automata beroperasi dengan hanya satu jalur. Mobil-mobil yang datang didasarkan pada distribusi Poisson dengan rata-rata 4 mobil setiap jamnya dan memungkinkan mobil dapat menunggu di pelataran parkir ketika jalur penuh. Waktu yang dibutuhkan untuk membersihkan satu mobil adalah eksponensial dengan rata-rata 10 menit. Mobil yang tidak parkir di dalam akan parkir di jalan yang berbatasan dengan fasilitas pembersihan. Hal ini berarti bahwa tidak ada batasan ukuran sistem. Tentukan Pn untuk keadaan setiap n costumer Tentukan jumlah mobil dalam area Automata Tentukan jumlah mobil rata-rata dalam pelataran parkir Berapa lama rata-rata mobil dari mulai masuk ke dalam area Automata hingga selesai dibersihkan Berapa lama rata-rata mobil harus menunggu di pelataran parkir Desain tempat parkir di fasilitas ini memungkinkan untuk mobil yang datang akan sedikitnya 90% akan menemukan tempat parkir kosong.

Fasilitas cuci mobil Automata kemudian mempunyai hanya 4 tempat parkir Fasilitas cuci mobil Automata kemudian mempunyai hanya 4 tempat parkir. Jika tempat parkir penuh, maka mobil yang datang kemudian akan mencari fasilitas cuci mobil yang lain. Ukur lah semua nilai performansinya