D Metodologi Pembelajaran Sekolah Dasar Pengkajian Geometri dan Pengukuran di Sekolah Dasar

PROFESIONAL: PENGKAJIAN GEOMETRI DAN PENGUKURAN DI SEKOLAH DASAR

Brainstorming

PEMBELAJARAN 1. Unsur-Unsur Bangun Datar Ruang Lingkup: KP I: Unsur-unsur Bangun Datar KP II: Pencerminan dan Rotasi KP III: Pengukuran Panjang KP IV: Pengukuran Keliling Persegipanjang KP V: Pengukuran Berat KP VI: Pengukuran Waktu PEMBELAJARAN 1. Unsur-Unsur Bangun Datar

PEMBELAJARAN 1. UNSUR-UNSUR BANGUN DATAR

Tujuan: 1.membedakan garis, ruas garis, dan sinar garis 2. menunjukkan dua garis saling sejajar 3. menunjukkan dua garis saling berpotongan 4. menunjukkan dua garis saling bersilangan 5. memahami sudut dan jenis sudut.

Indikator Pencapaian kompetensi: membedakan antara garis, ruas garis, dan sinar garis membedakan dua garis sejajar dan tidak sejajar membedakan dua garis berpotongan dan tidak berpotongan membedakan dua garis bersilangan dan tidak bersilangan menyebutkan jenis-jenis sudut

PENGENALAN TITIK, GARIS dan BIDANG

Titik Titik tidak didefinisikan, tidak berbentuk dan tidak mempunyai ukuran. Sebuah titik dilukiskan dengan tanda noktah, kemudian dibubuhi dengan nama titik dengan menggunakan huruf kapital seperti A, B, C, P, Q, R. . A dibaca titik A . P dibaca titik P

Garis Sebuah garis dapat digambarkan dengan menjalankan alat tulis (pensil Anda) seruncing mungkin dengan arah tetap. Sebuah garis tertentu tidak mempunyai ukuran ketebalan, dengan panjang yang tidak terbatas. Garis selalu digambarkan sebagai garis lurus yang kedua ujungnya memiliki anak panah.

Nama garis dengan huruf kecil b c Garis a Garis b Garis c

Nama garis dengan huruf kapital B A Garis AB L M Garis ML S P Garis PS

2. Suatu garis dapat diperpanjang secara tak terbatas dikedua arahnya. Sifat – sifat garis : Jika diketahui kedua titik sembarang dalam ruang, maka melalui titik itu dapat dibuat satu garis. 2. Suatu garis dapat diperpanjang secara tak terbatas dikedua arahnya.

Ruas garis Ruas garis adalah sebagian dari garis yang dibatasi oleh dua titik ujung yang berbeda, dan memuat semua titik pada garis di antara ujung-ujungnya

Contoh: ruas garis dalam kehidupan sehari-hari: sisi-sisi meja tersebut merupakan ruas garis

Potongan pipa pralon panjangnya 4m Gb. 6 Panjang pipa 4m berarti yang dimaksud ruas garisnya 4 m

AB dan BC merupakan ruas garis dari garis AC. Gb. 7

garis yang memiliki pangkal dan ujung Sinar Garis Sinar garis adalah garis yang memiliki pangkal dan ujung A B Sinar garis AB Sinar garis PQ P Q

Bidang atau Bidang A Bidang B A B D R C P Q S Bidang ABCD Bidang PQRS

Bidang Bidang penuh dengan titik-titik atau bidang merupakan himpunan titik-titik yang terletak sebidang. Bidang merupakan bangun datar yang tidak mempunyai tebal atau sangat tipis

Dua bidang saling sejajar https://www.google.co.id/search?q=lemari&biw K K

Dua bidang saling sejajar Dua bidang saling sejajar artinya tidak sedikitpun bidang yang bertemu atau tidak ada satupun titik yang bersekutu. Sejajar digunakan simbol ”//”.

Dalam kehidupan sehari-hari contoh bidang sejajar adalah lantai rumah dan langit-langit ruangan di rumah atau di kantor atau di sekolah, buku yang ditata tegak, letakkan baju di almari dan lainnya

Dua bidang saling berpotongan M L

Bidang K dan bidang L saling berpotongan menurut garis m.

Kedudukan Dua Garis CD//BA BA//CD D C B A Garis Sejajar

Garis AB berpotongan dengan garis KB di titik B Garis Berpotongan Garis AB berpotongan dengan garis KB di titik B A B K

Garis a berpotongan dengan garis b Garis berpotongan O a b Garis a berpotongan dengan garis b

Garis a dan garis b saling bersilangan Garis Bersilangan a b Garis a dan garis b saling bersilangan

Pengenalan Sudut dan Ukurannya Sudut yang Terbentuk dari Ruas Garis atau dari Sinar Garis Sudut atau daerah sudut titiksudut kakisudut A  B C sinar BA sinar BC

Pengenalan Sudut dalam Geometri Sudut dalam geometri adalah besaran rotasi suatu ruas garis dari satu titik pangkalnya ke posisi yang lain.

Macam-macam Sudut Sudut lancip, besarnya kurang dari seperempat putaran penuh. Sudut siku-siku, besarnya seperempat putaran penuh Sudut tumpul, besarnya lebih dari seperempat putaran, kurang dari setengah putaran. Sudut lurus, besarnya setengah putaran penuh Sudut refleks, besarnya lebih dari setengah putaran, kurang dari satu putaran penuh. Sudut penuh, besarnya satu putaran penuh.

Gambar 1: Macam-macam sudut sudut lancip 00  a  900 a b sudut siku-siku b = 900

Gambar 2: Macam-macam sudut sudut tumpul sudut lurus d d = 1800

Gambar 3: Macam-macam sudut 1800  e 3600 e sudut refleks f f = 3600 sudut satu putaran penuh

TUGAS KELOMPOK: LK 1.1: Pasangan Garis yang Sejajar, Garis yang Berpotongan dan Garis yang Bersilangan LK 1.3: Gambar Sudut LK 1.4: Gambar Sudut Dalam Lingkaran LK 1.5: Mengukur Sudut

PENCERMINAN DAN ROTASI KEGIATAN PEMBELAJARAN 2: PENCERMINAN DAN ROTASI SUATU BANGUN DATAR

Tujuan menunjukkan bangun/benda yang mempunyai simetri mengetahui garis simetri dari suatu bangun menggambarkan garis simetri dari suatu bangun menunjukkan banyaknya simetri cermin menyebutkan banyaknya tingkat simetri

Pengertian Simetri Sumbu simetri pada sebuah bangun datar ialah ruas garis yang membagi bangun datar itu atas dua bagian yang sama sehingga setiap titik pada bagian yang satu tepat memiliki titik bayangan pada bagian yang lain demikian pula sebaliknya.

Amatilah

Hasil pengamatan pada pencerminan: Jarak suatu titik ke cermin = jarak bayangan titik itu ke cermin. Garis penghubung suatu titik dan bayangannya tegak lurus cermin. Bangun bayangan kongruen (sama bentuk dan sama ukuran) dengan bangun asal.

Sifat-sifat bayangan pada pencerminan adalah: Posisi gambar bayangan sama dengan posisi benda asal. Jarak gambar bayangan dari cermin sama jauh dengan jarak benda asal dengan cermin. Ukuran bayangan sama besar dengan ukuran benda asal, hanya gambarnya berlawanan.

Letak gambar bayangan dan benda asal tegak lurus dengan cermin. Dalam melakukan proses pencerminan, ada titik-titik yang tetap (tidak berubah letaknya) disebut titik invarian, yaitu titik-titik yang terletak pada garis cermin. Garis cermin ini disebut garis simetri atau dikenal dengan sumbu simetri.

Syarat tingkatan simetri putar Dalam satu putaran dapat menempati bingkainya lebih dari satu kali. 2. Titikpusat putarnya tertentu (perpotongan antara dua sumbu simetri).

LK 2.2: Simetri Lipat LK 2.3: Simetri Putar TUGAS KELOMPOK: LK 2.2: Simetri Lipat LK 2.3: Simetri Putar

Kegiatan Pembelajaran 3 Pengukuran Panjang

Tujuan Menjelaskan pengertian panjang, tinggi dan jarak suatu benda. Menjelaskan pengukuran dan membandingkan panjang dua benda dengan satuan tak baku. Menentukan benda yang lebih panjang, lebih pendek, atau sama panjang dengan benda yang lainnya. Menentukan hubungan antar satuan panjang: km, m, dm, cm.

Indikator menjelaskan suatu kesalahan konsep dasar pengukuran menggunakan alat ukur panjang tidak baku dan baku (cm, m) yang sering digunakan mengenal panjang suatu benda melalui kalimat sehari-hari (pendek, panjang) dan membandingkannya menentukan konversi satuan panjang menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan pengukuran panjang.

Uraian Materi Pengetahuan Prasyarat Panjang adalah banyaknya satuan ukuran dari ujung obyek yang satu ke ujung obyek yang lain. Jarak adalah panjang ruas garis penghubung terpendek yang menghubungkan dua titik pada bangun-bangun tersebut. Tinggi adalah pengukuran jarak vertikal antara titik tertentu dengan titik yang lain. Ruas garis adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik yang berbeda.

berapa panjang pensil? 3 4 5 6 7 8

Berapakah panjang dinding ruang UKS?

Setiap turun satu tangga dikali 10 Setiap naik satu tangga dikali Tangga Satuan Panjang km hm dam m dm cm mm Setiap naik satu tangga dibagi 10 Setiap turun satu tangga dikali 10 Setiap naik satu tangga dikali atau Gambar 2-5. Tangga Satuan Panjang

Cara menghafal Untuk menghafal tangga satuan panjang dari atas ke bawah, dapat dengan menghafalkan kalimat berikut ini sekaligus memberikan pesan: Kita hendaknya dapat menolong diri sendiri melawan malas

artinya: kita : kilo hendaknya : hekto dapat : deka menolong : meter diri : desi sendiri : senti melawan malas : milimeter

Contoh operasional Perubahan suatu ukuran panjang ke ukuran panjang yang lain dapat disajikan contoh sederhan sebagai berikut. Contoh: 6 km = . . . cm Penyelesaian: Perhatikan dari kilometer ke sentimeter, turun lima anak tangga. artinya: faktor pengali dari km ke cm adalah 10 × 10 × 10 × 10 × 10 sehingga: 1 km = (10 × 10 × 10 × 10 × 10) cm = 100.000 cam 6 km = (6 × 100.000) cm = 600.000 cm

5 cm = . . . hm Penyelesaian: Perhatikan dari sentimeter ke hektometer, naik 4 (empat) anak tangga. artinya: faktor pengali dari cm ke hm adalah ( × × × ) sehingga: 1 cm = ( × × × ) hm = hm Jadi: 5 cm = (5 × ) hm = hm = 0,0005 hm

25 km + 47 hm + 28 dam = . . . m Penyelesaian: Pertama-tama, ubah semua satuan menjadi meter 25 km = 25.000 m 47 hm = 4.700 m 28 dam = 280 m Jadi: 25 km + 47 hm + 28 dam = (25.000 + 4.700 + 280) m = 29.980 m

TUGAS KELOMPOK: LK 3.5: Permainan Mengukur Panjang/ Satuan ukuran tak baku LK 3.6: Mengukur Panjang/satuan ukuran baku LK 3.7: Pengukuran Panjang LK 3.8: Konversi Panjang LK.3.9: Tangga Satuan Panjang

Kegiatan Pembelajaran 4 PENGUKURAN KELILING PERSEGIPANJANG

Tujuan Menjelaskan pengertian keliling suatu bangun beraturan Menjelaskan pengertian keliling bangun tidak beraturan Menjelaskan pengertian penyelesaian masalah yang berkaitan dengan keliling persegi dan persegi panjang

Indikator menentukan keliling suatu bangun beraturan menentukan keliling bangun tidak beraturan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling persegi dan persegipanjang

Menghitung Keliling

Tentukan keliling bangun-bangun di bawah ini

TUGAS KELOMPOK: LK 4.1: Tangram LK 4.2: Merancang Rumah

Kegiatan Pembelajaran 5 Pengukuran Berat

Tujuan menguasai konseptual pengukuran berat mengidentifikasi kesalahan konsep pengukuran berat menguasai prosedural pengukuran berat menjelaskan keterkaitan antara konseptual dan prosedural pengukuran berat menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan pengukuran berat

Indikator menaksir berat suatu benda dengan menerapkan konsep dasar pengukuran berat mengukur berat benda dengan menggunakan alat ukur yang diberikan menentukan konversi satuan berat menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan pengukuran berat

Konsep dasar Hubungan antara unit/satuan pengukuran dengan ciri yang diukur Siswa mampu memilih satuan pengukuran yang tepat untuk mengukur berat. 2. Akumulasi (banyaknya) satuan pengukuran yang tetap Pada pengukuran berat posisi atau susunan satuan pengukurannya tidak mempengaruhi hasil pengukuran.

Lanjutan ….. susunan (a) maupun susunan (b) akan memberikan hasil pengukuran yang sama (a) (b)

Lanjutan…. 3. Partisi (pembagian ukuran) Partisi merupakan aktivitas mental yang berupa pembagian suatu satuan ukuran menjadi satuan-satuan ukuran lain yang lebih kecil. 4. Keterkaitan antara bilangan dengan pengukuran Pengukuran melibatkan satuan ukur diskret (saling terpisah) dan juga kontinu (sambung-menyambung).

Pengukuran berat dengan satuan berbeda

Setiap turun satu tangga dikali 10 Setiap naik satu tangga dikali Tangga Satuan Berat 1 kg hg dag gram dg cg mg Setiap naik satu tangga dibagi 10 Setiap turun satu tangga dikali 10 Setiap naik satu tangga dikali atau Gambar 2-5. Tangga Satuan Panjang

Konversi Satuan Berat 2

Konversi Satuan Berat 3

TUGAS KELOMPOK: LK.5.3 Tangga satuan berat LK.5.4: Jalur satuan berat

Kegiatan Pembelajaran 6 Pengukuran Waktu

Tujuan menjelaskan durasi atau waktu terjadinya suatu kejadian menjelaskan pengukuran waktu dengan menggunakan alat ukur yang diberikan menjelaskan konversi satuan waktu menjelaskan penyelesaian permasalahan yang berkaitan dengan pengukuran waktu

Indikator menaksir durasi atau waktu terjadinya suatu kejadian mengukur waktu dengan menggunakan alat ukur yang diberikan menentukan konversi satuan waktu menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan pengukuran waktu

Konsep dasar Satuan ukur waktu tidak selalu harus dapat diamati secara tampak mata. Contohnya adalah ketukan dengan selang (jeda) teratur, seperti suara detak jarum jam. Pengukuran memiliki kaitan yang erat dengan bilangan sebab secara prinsip pengukuran merupakan salah satu contoh dari kasus membilang.

Konversi (pengubahan) satuan waktu 1. Sistem bilangan Ada beberapa macam sistem bilangan yang digunakan pada pengubahan satuan waktu, yaitu: Pengubahan satuan dari detik ke menit; dari menit ke jam; dari jam ke hari; dari hari ke minggu; dari minggu ke bulan; dan dari bulan ke tahun.

Ada beberapa ‘ketidakkonsistenan’ Mengapa 1 bulan “dianggap” 30 hari? Mengapa 1 bulan “dianggap” 4 minggu? Mengapa 1 tahun “dianggap” 52 minggu?

Jawab: Mengapa 1 bulan “dianggap” 30 hari? Karena ada bulan yang lamanya 31 hari, ada yang 28 hari, ada yang 29 hari dan ada yang lamanya 30 hari. Untuk mudahnya diambil pendekatannya bahwa 1 bulan = 30 hari. Mengapa 1 bulan “dianggap” 4 minggu? Karena banyaknya hari dalam 1 bulan ada yang 31 hari, ada yang 30 hari dan ada yang 28 hari. Jadi “untuk mudahnya” 4 minggu = 28 hari.

Mengapa 1 tahun “dianggap” 52 minggu? (30 × 12) hari = 360 hari. 360 : 7 = 51 sisa 3, maka ada pembulatan keatas agar hasilnya bulat yaitu ditambah 4, sehingga banyaknya minggu dalam setiap tahun ada = (364 : 7) minggu = 52 minggu. Atau 52 minggu = (52 × 7) hari = 364 hari. Jadi 1 tahun = 52 minggu + 1 hari. Tetapi untuk mudahnya “kita anggap” 1 th = 52 minggu

TUGAS KELOMPOK: LK.6.1: Konversi Waktu LK.6.2: Membaca Jam

Latihan Soal Mengapa 1 tahun dianggap 365 hari? Apakah yang dimaksud dengan tahun Kabisat? Ada berapa hari dalam 1 tahun Kabisat? Bagaimana untuk menghitung: 2 tahun + 3 bulan + 4 minggu = .... Minggu 5 bulan + 7 minggu + 16 hari = .... hari

Terima Kasih